第三章　5　共点力的平衡—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册课后习题

5　共点力的平衡
基础巩固
1.
如图所示,重力为20
N的物体,放在倾角为30°的光滑斜面上,弹簧测力计对物体的拉力与斜面平行。物体在斜面上保持静止时,弹簧测力计示数为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.10
N
B.17
N
C.20
N
D.30
N
2.
如图所示,细绳OA和OB悬挂着一物体P,细绳BO水平,那么关于细绳AO和BO的拉力情况,下列判断正确的是(　　)
A.OA绳拉力小于OB绳的拉力
B.OA绳拉力大于OB绳的拉力
C.OA绳的拉力和OB绳的拉力均等于重物P的重力
D.OA绳的拉力和OB绳的拉力均大于重物P的重力
3.运动员在进行吊环比赛时,先双手撑住吊环,然后身体下移,双臂缓慢张开到如图所示位置,则在两手之间的距离增大过程中,吊环的两根绳的拉力FT(两根绳拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为(　　)
A.FT增大,F不变
B.FT增大,F增大
C.FT增大,F减小
D.FT减小,F不变
4.(2019浙江嘉兴高一上期中)如图所示,质量均为m的A、B两光滑小球,用两根长度均为L的轻绳悬挂,两球间夹一劲度系数为k的轻弹簧,平衡后两线夹角为60°,则弹簧被压缩的长度是(　　)
A.mg
B.mg
C.mg
D.mg
5.
如图所示是一个简易起吊设施的示意图,AC是质量不计的撑竿,A端与竖直墙用铰链连接,一滑轮固定在A点正上方,C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉,在AC杆达到竖直前
(　　)
A.BC绳中的拉力FT越来越大
B.BC绳中的拉力FT越来越小
C.AC杆中的支撑力FN越来越大
D.AC杆中的支撑力FN越来越小
6.
如图所示,小球被轻质细线系住斜吊着放在静止的光滑斜面上。设小球质量m=1
kg,斜面倾角θ=30°,悬线与竖直方向夹角α=30°,光滑斜面的质量为3
kg,置于粗糙水平面上,g取10
m/s2。求:
(1)悬线对小球的拉力大小。
(2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向。
能力提升
1.如图所示,电灯悬于两壁之间,保持O点及OB绳的位置不变,而将绳端A点向上移动,则(　　)
A.绳OA所受的拉力逐渐增大
B.绳OA所受的拉力逐渐减小
C.绳OA所受的拉力先增大后减小
D.绳OA所受的拉力先减小后增大
2.
如图所示,两个完全相同的物块,重力大小为G,两物块与水平面的动摩擦因数都为μ,一根轻绳两端固定在两物块上,在绳的中点施加一个竖直向上的拉力,当绳子被拉直后,两段绳的夹角为α,问当F至少为多大,两物块将会发生滑动?(设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
3.一物体置于粗糙的斜面上,给该物体施加一个平行于斜面的力,当此力为100
N且沿斜面向上时,物体恰能沿斜面向上匀速运动;当此力为20
N且沿斜面向下时,物体恰能在斜面上向下匀速运动,求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力。
4.(2019河北石家庄高一上期末)如图所示,质量m1=12
kg的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为m2=2
kg的物体B相连,连接A的细绳与水平方向的夹角为θ=53°,此时系统处于静止状态。已知A与水平面的动摩擦因数μ=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10
m/s2,sin
53°=0.8,cos
53°=0.6。求:
(1)A物体所受摩擦力的大小;
(2)改变物体B的质量,欲使系统始终保持静止,物体B的质量不能超过多少?
参考答案
5　共点力的平衡
基础巩固
1.A　物体受重力、支持力和弹簧测力计的拉力,三力平衡,拉力等于重力沿斜面向下的分力,故
F=mgsin
30°=20×
N=10
N。
2.B　以结点O为研究对象,分析受力情况,作出受力分析图如图所示。作出G和FTOB的合力F,由平衡条件得,F=FTOA。
由图看出,FTOA>FTOB,即OA绳的拉力大于OB绳的拉力,OA绳的拉力大于重力,但OB绳的拉力不一定大于重力。故B正确。
3.A　由共点力平衡条件可知,两根绳拉力的合力F的大小等于人的重力,所以F恒定不变;当两手间的距离变大时,两绳的拉力间的夹角由零变大,由平行四边形定则可知,FT变大。A项正确。
4.
C　对球A受力分析,受重力mg、拉力FT、弹簧的弹力F,如图所示。
根据平衡条件和平行四边形定则,有F=mgtan
30°,再根据胡克定律,有F=kx,解得x=mg,故C项正确。
5.B　作出C点的受力示意图,如图所示。作出力的矢量三角形如图中虚线所示,由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似。根据相似三角形的性质得,解得BC绳中的拉力为FT=G,AC杆中的支撑力为FN=G。由于重物P向上运动时,AB、AC不变,BC变小,故FT减小,FN不变。B正确。
6.解析
(1)以小球为研究对象,受力分析如图甲所示,水平方向建立x轴,竖直方向建立y轴,对各力进行正交分解,得水平方向FTsin
30°=FNsin
30°,竖直方向FTcos
30°+FNcos
30°=mg,解得FT=
N。
(2)以小球和斜面整体为研究对象,受力分析如图乙所示,因为系统静止,所以Ff=FTsin
30°=
N=
N,方向水平向左。
答案
(1)
N　(2)
N　水平向左
能力提升
1.D　采用作图法求解,如图所示,由图可知OA绳受到的拉力先减小后增大,故D正确。
2.解析
设绳的拉力为FT,选其中一个物体为研究对象,物块刚好发生滑动的条件;
FTsin
=μFN
又对F的作用点有FTcos
再取整体为研究对象,由平衡条件得F+2FN=2G
联立,解得F=
即F至少为,两物块将会发生滑动。
答案
3.解析
物体沿斜面向上运动时受力分析如图甲所示。
甲
由共点力的平衡条件得x轴:F1-Ff1-mgsin
α=0,
y轴:mgcos
α-FN1=0又Ff1=μFN1
物体沿斜面向下运动时受力分析如图乙所示。
乙
由共点力的平衡条件得
x轴:Ff2-F2-mgsin
α=0,
y轴:mgcos
α-FN2=0,又Ff2=μFN2,Ff1=Ff2=Ff
以上各式联立得:Ff1=Ff2=Ff=
代入数据得:Ff=
N=60
N,mgsin
α=40
N
当不施加此力时,物体受重力沿斜面向下的分力mgsin
α故物体静止在斜面上,受到的静摩擦力Ff'=mgsin
α=40
N,方向沿斜面向上。
答案
40
N　方向沿斜面向上
4.
解析
(1)选物体B为研究对象,由平衡条件得:
细绳的拉力:F=m2g
再以物体A为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件知:
水平方向:Fcos
53°-Ff=0
解得:Ff=12
N
(2)当物体B的质量增加,使物体A刚要滑动时,同理有:水平方向:Fcos
53°-Ffm=0
竖直方向:Fsin
53°+FN-m1g=0
其中最大静摩擦力:Ffm=μFN
联立方程解得:m2=6
kg
答案
(1)12
N　(2)6
kg