五年级上册数学教案-1.3 《分段计费》西师大版 (1)

《分段计费》教学设计
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教学目标：
1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，体会函数思想。
教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点：探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。
教学准备：课件。
教学过程：
一、谈话导入
1. 我们的生活中用到钱的地方有很多，打车费、上网费、水电费、电话费等等。糊涂的小明看到这些费用单据，犯愁了：怎么计算的呢？今天这节课我们就一起来帮助小明解决计费的实际问题。板书课题：解决问题
2、这些费用的计算与收取是有规定的。小明所在城市的出租车收费标准是怎样规定的？
二、探究新知
（一）阅读与理解
1、仔细阅读收费标准，从收费标准中你知道了什么？同桌互相说一说。
2、全班交流，教师摘录信息（板书）并概括要点。
（1）收费标准是分两段计费的，3 km以内（含3Km）是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。
（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数
3、出示情境图：
（1）小明的爸爸乘出租车行驶了4.2km，要付多少钱？
（2）如果行驶里程是9.8 km呢？
提问：行驶里程是4.2 km，根据收费标准，应按多少千米收费?9.8km应按多少千米收费？
（二）分析与解答
1、学生选择一道题用自己的方法尝试解答。
方法一：(1)7＋1.5×2=10（元）； （2）7+1.5×7=17.5（元）
预设二： (1)1.5×5＝7.5（元）； (2)1.5×10=15(元)
7－1.5×3＝2.5（元） 7－1.5×3＝2.5（元）
7.5＋2.5＝10（元） 15＋2.5＝17.5（元）
学生在练习本上解答，抽学生上黑板解答。
2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。
（1）方法一：分段计算
说一说你是怎样想的？后面一段里程为什么是2km，计算后面一段车费为什么用“1.5×2”？
（2）方法二：先假设再调整(加上少算的）
说一说你是怎样想的？如果把前面一段3 km也按每千米1.5元收费，车费是少算了还是多算了？
预设的方法二学生没有用的话，看课本自学后说一说这种方法的解题思路。
（三）回顾与反思
1、回顾：我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？(板书：分段计费)这些问题我们是怎样解决的？
2、反思：
（1）观察、比较第一种方法的解答过程，你发现了什么规律？
（2）观察、比较上面第二种方法的解答过程，你发现了什么规律？
3、小结:在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。
4. 制作、应用出租车价格表。
（1）出示出租车价格表
行驶里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
出租车费/元 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
小组合作完成出租车价格表，观察表中的数据，讨论：行驶里程与出租车费之间有什么关系？它们之间的变化情况是怎样的？
（2）汇报，小结。
（3）应用出租车价格表解决问题。
①小明的妈妈乘出租车行驶了7.2 km，应付车费多少钱？
②周末，小明乘出租车去姑姑家玩，付费16元。小明家到姑姑家大约有多少千米？
三、巩固练习
1、小明班上55名师生照相合影，合影定价:10元(含5张照片)，加印一张1.5元，每人1张照片，一共需付多少钱？
2、小明家选择的上网收费标准是：每月交30元可以上网50小时，超过50小时每小时收1.5元。小明家这个月上网70小时，需要交多少网费？
3、举例说一说日常生活中哪些计费采用了分段计费。
四、全课总结。
说一说，这节课的学习你有什么收获？
五、课外拓展
调查生活中分段计费的例子，收集计费标准，整理成一篇数学日记。