五年级上册数学教案-平行四边形的面积西师大版

平行四边形的面积
内容：西师版义务教育教科书五年级上册第78、79页
目标：1、经历平行四边形面积计算公式的探索过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
2、能计算平行四边形的面积，并解决生活中简单实际的问题。
3、在经历探索平行四边形面积计算公式的过程中培养学生的思维能力和探索精神，发展学生的创新意识。
重点：1、理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
2、能用平行四边形面积计算公式解决生活中简单的实际问题。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
准备：每个小组2个平行四边形（画好一条高），一把剪刀
一．小故事导入课题
老师讲故事
课件出示小故事
问：同学们你们怎么帮助老地主解决这个问题呢？老地主偏心了吗？解决这个问题我们需要用到什么知识？
出示课题 平行四边形的面积
复习学过的长方形，正方形的面积公式
正方形的面积＝边长×边长 长方形的面积＝长×宽
讲授新知
师：在我们的生活中也会遇到老地主一样的问题，（出示课件）怎样来计算花坛的面积呢？
1.用数格子的方法找出平行四边形的面积
1）老师出示平行四边形和长方形，学生动手填表。
2）问：你们发现了什么？
平行四边形 长方形
底 = 长
高 = 宽
面积 = 面积
渗透转化的思想，用转化法求出平行四边形的面积
问:同学们能否将一般的平行四边形变成已经学过的长方形来验证求出平行四边形的面积呢？像这种把一个不熟悉的转化成熟悉的，把不能解决的问题转化成能解决的问题，把没有学过的知识转化成学过的知识，这种转化在我们数学学习中是很有用的一种方法。你准备怎样把平行四边形转化成为长方形呢？小组合作动手试一试！
小组合作：
1）老师为大家准备了平行四边形和小剪刀
2）请孩子们想办法把平行四边形转化成你学过的长方形。
汇报剪拼过程
师：哪个小组的孩子起来汇报以下，你们是如何把平行四边形转化成长方形的？并追问：
沿着剪的这条线是随便画的线吗?（高）
为什么要沿高剪呢？（这样才能有直角）
怎样拼成长方形？（平移）
4） 为什么平行四边形的两条斜边一定能拼合？（两条斜边平行，平行线平移后能重合）
师：大家一致采取的是这两种方法（大屏幕展示）
①沿过顶点的一条高剪开
②沿中间任意一条高剪开
由此看来，只要沿平行四边形任意一条高剪开都可以将原来的平行四边形转化为我们学过的长方形。
3、推导平行四边形面积计算公式
问：那转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系呢？我们需要解决这两个问题。
1）拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
2） 拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
学生分小组讨论
师：哪个小组来汇报。
师：（小结）长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高，因为 长方形的面积 = 长 × 宽
所以 平行四边形的面积 = 底 × 高 （板书）。
反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？ （平行四边形的底和高）
小结：通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！
三、课堂练习
计算下列图形的面积

思考题
等底等高的平行四边形面积
面积相等的平行四边形等底等高吗？