冀教版 六年级上册数学教案-6.2 比例尺
文档属性
| 名称 | 冀教版 六年级上册数学教案-6.2 比例尺 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 59.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-01 21:00:25 | ||
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文档简介
比例尺教学设计
一、教学目标：
1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
二、教学重点：
1、正确理解比例尺的含义。
2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。
三、教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
四、教学过程：
（一）激趣导入
1、教师：同学们在第二单元已经认识了比，谁来说一说什么叫做比？那什么叫做比值？（学生回答）
大家记得很清楚，那对最后比值的要求是什么？（化成最简整数笔）
恩，下面大家看一看下面这几组比，请大家把他们化成前项或后项为1的比。请看大屏幕？（出示）
2、学生回答。（教师引导计算注意学生的鼓励表扬）
3、创设情境
（1）师：今天我看到两位同学发生了一场争论，你们想知道是怎么回事吗？
（2）一只蚂蚁从唐山爬到北京只用了10秒钟，一个认为不可能，一个说可能，这到底是怎么回事？
从唐山到北京的距离大约150公里，如果我们开车的话需要大概3小时，一只蚂蚁10秒钟可能到达吗？
同学回答：在地图上跑
师：我们走的是从唐山的实际距离，而蚂蚁走的是图上距离。
大家见过地图吗?谁能给大家比划一下，你见过的地图大约有多大？
（3）师：通过刚才的观看，老师带来了几张地图(展示)请大家仔细观察这些地图，你要有什么发现？
生：大小不一，形状没变……
师：对地图的大小变了，但形状没变。这是什么原因呢？今天这节课我们就来研究这方面的知识。
（二）探索发现，出示例题。
1、一个长60厘米、宽45厘米的长方形镜框。自己试着把长和宽按一定比缩小，你能在纸上画出这个镜框的示意图吗？
师：“按一定的比缩小”你是怎么理解的？
学生回答：按照一定的比例缩小。
师:下面我们试着在纸上画一画。
师：谁愿意把自己的画法展示一下。
（1）长4厘米，实际长度60厘米 （1：15）
宽3厘米，实际长度45米
（2）长6厘米，实际长度60厘米 （1：10）
宽4.5厘米，实际长度45厘米
（3）长12厘米，实际长度60厘米 （1：5）
宽9厘米，实际长度45厘米
2、师：同学们真聪明，把这么大的镜框画在了一张纸上，那你怎么让别人知道你设计的平面图是一个长60厘米,宽45厘米的长方形的呢？这就涉及什么样的数学知识呢？请同学们自学数学书77页例1。
3、教师：好的，通过自学你了解到哪些知识？
生：画图时要标注比例尺、比例尺意义……
师：对了，这就是我们这节课研究的知识—比例尺（板书）
4、师：像这种图上距离与实际距离的比，就叫比例尺。我们今天要学习的就是比例尺。
教师补充板书：图上距离：实际距离=比例尺
提问:还可以怎么表示 图上距离/实际距离=比例尺（板书）
师：什么叫做图上距离和实际距离，你能结合黑板上的例题来说一说吗？
我们把画在图上的距离叫图上距离，把实际生活中的距离叫实际距离。
5、学生根据例题,说比例尺的意义
教师板书1:2000
教师补充：比例尺为了化简方便。通常把前项化简为一。我们就说这幅图的长和宽都是按照1:2000进行化简的。1:2000就是这幅图的比例尺.
找同学说比例尺意义
师：看到这个比例尺你还能想到什么？
生：实际距离是图上距离的2000倍，图上距离是实际距离的1/2000.
6、师：为什么我们画的是同一个镜框的平面图可图的大小却不同（比例尺不同）观察图的大小和比例尺数字的变化，你有什么发现?讨论
比例尺后项越大图越小，比例尺后项越小图越大
师：那这下同学们知道地图有大有小了吧。
7、出示地图图片，说比例尺意义（）
8.议一议 根据比例尺能算出校园长和宽的实际长度吗？小组讨论
多种方法做：
（1）公式法 长：10÷1/2000=20000厘米=200米
宽：6÷1/2000=12000厘米=120米
公式转换：实际距离=图上距离÷比例尺（板书）
图上距离=实际距离×比例尺
（2）按比例分配
长：10÷1×2000=20000厘米=200米
宽：6÷1×2000=12000厘米=120米
（3）方程 10：X=1:2000 6：X=1:2000
（4）2000=20米 20×10=200米
1200=12米 12×10=120米
（5）长：10×2000=20000厘米=200米
宽：6×2000=12000厘米=120米
（三）解决问题
1、师：这节课我们认识了比例尺，比例尺在实际生活中的应用很多，同学们现在看到的是红红家的房屋平面图，你能从图中看到哪些信息呢？（出示房屋图，生自由回答）
生1：卧室、厨房……
生2：比例尺都是1：200.
2、师：你观察真仔细！比例尺1：200是什么意思？
（学生讨论、汇报，教师引导）
学生1：图上 1厘米长的线段表示实际200厘米。
学生2：表示实际距离是图上距离的200倍。
3、运用知识，尝试解决问题，填写报告单：
（1）量一量，图中红红的卧室，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
算一算卧室实际的长是（ ）米，宽是（ ）米，卧室的实际面积是（ ）平方米。（生汇报，记录在报告单上）
（2）量一量，图中红红家的住房面积，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
实际的长是（ ）米，宽是（ ）米，住房的实际面积是（ ）平方米。
4、说一说：你是怎么算的？（板书：黑板左侧）
生1：先量出卧室的长4厘米，实际长=4厘米×100=400厘米=4米
生2：再量出卧室的宽5厘米，实际宽=5厘米×100=500厘米=5米
生3：卧室的实际面积是5×4=20平方米
（三）巩固练习
师：下面我想看一看同学们这节课的掌握情况。
1.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)一张图纸的比例尺是5∶1，它表示图上1厘米相当于实际5厘米。（ ）
(2)在比例尺中，图上距离一定小于实际距离。( )
(3)实际长度是1米，画在图上是1厘米，这幅图的比例尺是1∶1。 （ ）
（4）所有的比例尺的前项都是1。（ ）
（5）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。 ( )
（6）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离 . （ ）
2.选择题
（1）在一幅地图上量得AB两城市之间的距离是8厘米，而AB两 城市之间的实际距离是400千米，这幅地图的比例尺是 （ ）
A.1:50 B1:5000000 C.1:50000 D.1:500000
2.图上距离是60厘米，实际距离是30毫米的图的比例尺是
（ ）A.1:20 B.2:1 C.20:1 D.1:0.5
3. 图上距离（??????? ）实际距离。
A．一定大于?????? B. 一定小于??????
C. ?一定等于??? D.? 可能大于、小于或等于
三、通过学习，你知道求比例尺时要特别注意什么吗？
图上距离做前项，实际距离做后项。
图上距离和实际距离单位统一再化简。
比例尺是一个比，不应带计量单位。
为了计算简便，通常把比例尺写成前项(后项）为1的比。
一幅图的比例尺只能有一个。
前项为1(后项不为1)的比例尺是缩小的比例尺；后项为1(前项不为1)的比例尺是放大的比例尺。?
六、板书设计
比例尺
（1）长4厘米，实际长度60厘米 （1：15） 图上距离：实际距离=比例尺
宽3厘米，实际长度45厘米 图上距离/实际距离=比例尺
（2）长6厘米，实际长度60厘米 （1：10） 1:2000
宽4.5厘米，实际长度45厘米 展示学生方法
（3）长12厘米，实际长度60厘米 （1：5）
宽9厘米，实际长度45厘米
七、课后反思??
《比例尺》是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。反思整个教学过程，我认为成功的关键有以下几点：
1、情境再现，建立数学与生活的紧密联系。
本课内容距离学生生活较远，虽然在今后的地理，制图等知识中，会有所体现，但是以目前六年级学生的生活经验来讲，却不会接触。所以，我将导入情境设置在，通从唐山到北京的距离上，利用脑筋急转弯的形式，很快拉近了本课教学与学生生活经验之间的距离。在讲授知识的时候，教师又以相框问题引出了计算练习，有一次加深了数学与生活的联系。
2、在动手操作中得出概念。
通过让学生设计制作相框平面图，亲身体验设计师的感觉，让他们在实践中体会如何确定比例尺的大小，如何计算数据，如何作图等。在汇报交流时，恰当的传授知识。这一环节让学生充分，认识缩小比例尺，针对学生们得到的很多结论，我将他们的作品一一展示给同学们看，课堂充满了探索的气息。
3、适当点拨，大胆放手。
新课标提倡把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人。而教师只是教学活动的组织者、引导者和参与者，教师如何充当号者一角色呢？我认为，教师既然是引导者，教学中的讲解和点拨是必需的，教师既然是组织者、参与者，讲解和点拨又应是适时适度的。在将本课概念讲授清楚以后,教师大胆放手,引导学生通过独立思考,小组讨论的方式,自主完成任务,而教师的大胆放手也取得了很好的效果。在交流汇报的过程中，教师再进行一些适当地点拨，即实现了教学目标，又使教师的教学过程变得轻松自如。
4、对于学生的理解要及时给予肯定和评价。
以人为本是新课标的基本理念，在这一理念指引下，数学课堂教学中应重视数学学习的个性化发展，教师要尊重学生的学习，既要尊重学生的数学的不同理解，又要尊重学生的数学思维成果。
在教学中，求比例尺时，学生出现了多种求法，我就循着学生的思路展开教学，我和学生在认真倾听学生讲解的同时，对不同的方法加以肯定与评价，得出求比例尺的基本方法，并且说明,学生可以有自己不一样的解法，但要注意书里的规范与完整。
总之，要遵循学生学习心理规律，就要尊重学生的理解，让学生在不断的体验和感悟中总结和调整自己的学习，在掌握知识，提高能力的同时，学会学习。
一、教学目标：
1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
二、教学重点：
1、正确理解比例尺的含义。
2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。
三、教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
四、教学过程：
（一）激趣导入
1、教师：同学们在第二单元已经认识了比，谁来说一说什么叫做比？那什么叫做比值？（学生回答）
大家记得很清楚，那对最后比值的要求是什么？（化成最简整数笔）
恩，下面大家看一看下面这几组比，请大家把他们化成前项或后项为1的比。请看大屏幕？（出示）
2、学生回答。（教师引导计算注意学生的鼓励表扬）
3、创设情境
（1）师：今天我看到两位同学发生了一场争论，你们想知道是怎么回事吗？
（2）一只蚂蚁从唐山爬到北京只用了10秒钟，一个认为不可能，一个说可能，这到底是怎么回事？
从唐山到北京的距离大约150公里，如果我们开车的话需要大概3小时，一只蚂蚁10秒钟可能到达吗？
同学回答：在地图上跑
师：我们走的是从唐山的实际距离，而蚂蚁走的是图上距离。
大家见过地图吗?谁能给大家比划一下，你见过的地图大约有多大？
（3）师：通过刚才的观看，老师带来了几张地图(展示)请大家仔细观察这些地图，你要有什么发现？
生：大小不一，形状没变……
师：对地图的大小变了，但形状没变。这是什么原因呢？今天这节课我们就来研究这方面的知识。
（二）探索发现，出示例题。
1、一个长60厘米、宽45厘米的长方形镜框。自己试着把长和宽按一定比缩小，你能在纸上画出这个镜框的示意图吗？
师：“按一定的比缩小”你是怎么理解的？
学生回答：按照一定的比例缩小。
师:下面我们试着在纸上画一画。
师：谁愿意把自己的画法展示一下。
（1）长4厘米，实际长度60厘米 （1：15）
宽3厘米，实际长度45米
（2）长6厘米，实际长度60厘米 （1：10）
宽4.5厘米，实际长度45厘米
（3）长12厘米，实际长度60厘米 （1：5）
宽9厘米，实际长度45厘米
2、师：同学们真聪明，把这么大的镜框画在了一张纸上，那你怎么让别人知道你设计的平面图是一个长60厘米,宽45厘米的长方形的呢？这就涉及什么样的数学知识呢？请同学们自学数学书77页例1。
3、教师：好的，通过自学你了解到哪些知识？
生：画图时要标注比例尺、比例尺意义……
师：对了，这就是我们这节课研究的知识—比例尺（板书）
4、师：像这种图上距离与实际距离的比，就叫比例尺。我们今天要学习的就是比例尺。
教师补充板书：图上距离：实际距离=比例尺
提问:还可以怎么表示 图上距离/实际距离=比例尺（板书）
师：什么叫做图上距离和实际距离，你能结合黑板上的例题来说一说吗？
我们把画在图上的距离叫图上距离，把实际生活中的距离叫实际距离。
5、学生根据例题,说比例尺的意义
教师板书1:2000
教师补充：比例尺为了化简方便。通常把前项化简为一。我们就说这幅图的长和宽都是按照1:2000进行化简的。1:2000就是这幅图的比例尺.
找同学说比例尺意义
师：看到这个比例尺你还能想到什么？
生：实际距离是图上距离的2000倍，图上距离是实际距离的1/2000.
6、师：为什么我们画的是同一个镜框的平面图可图的大小却不同（比例尺不同）观察图的大小和比例尺数字的变化，你有什么发现?讨论
比例尺后项越大图越小，比例尺后项越小图越大
师：那这下同学们知道地图有大有小了吧。
7、出示地图图片，说比例尺意义（）
8.议一议 根据比例尺能算出校园长和宽的实际长度吗？小组讨论
多种方法做：
（1）公式法 长：10÷1/2000=20000厘米=200米
宽：6÷1/2000=12000厘米=120米
公式转换：实际距离=图上距离÷比例尺（板书）
图上距离=实际距离×比例尺
（2）按比例分配
长：10÷1×2000=20000厘米=200米
宽：6÷1×2000=12000厘米=120米
（3）方程 10：X=1:2000 6：X=1:2000
（4）2000=20米 20×10=200米
1200=12米 12×10=120米
（5）长：10×2000=20000厘米=200米
宽：6×2000=12000厘米=120米
（三）解决问题
1、师：这节课我们认识了比例尺，比例尺在实际生活中的应用很多，同学们现在看到的是红红家的房屋平面图，你能从图中看到哪些信息呢？（出示房屋图，生自由回答）
生1：卧室、厨房……
生2：比例尺都是1：200.
2、师：你观察真仔细！比例尺1：200是什么意思？
（学生讨论、汇报，教师引导）
学生1：图上 1厘米长的线段表示实际200厘米。
学生2：表示实际距离是图上距离的200倍。
3、运用知识，尝试解决问题，填写报告单：
（1）量一量，图中红红的卧室，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
算一算卧室实际的长是（ ）米，宽是（ ）米，卧室的实际面积是（ ）平方米。（生汇报，记录在报告单上）
（2）量一量，图中红红家的住房面积，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
实际的长是（ ）米，宽是（ ）米，住房的实际面积是（ ）平方米。
4、说一说：你是怎么算的？（板书：黑板左侧）
生1：先量出卧室的长4厘米，实际长=4厘米×100=400厘米=4米
生2：再量出卧室的宽5厘米，实际宽=5厘米×100=500厘米=5米
生3：卧室的实际面积是5×4=20平方米
（三）巩固练习
师：下面我想看一看同学们这节课的掌握情况。
1.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)一张图纸的比例尺是5∶1，它表示图上1厘米相当于实际5厘米。（ ）
(2)在比例尺中，图上距离一定小于实际距离。( )
(3)实际长度是1米，画在图上是1厘米，这幅图的比例尺是1∶1。 （ ）
（4）所有的比例尺的前项都是1。（ ）
（5）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。 ( )
（6）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离 . （ ）
2.选择题
（1）在一幅地图上量得AB两城市之间的距离是8厘米，而AB两 城市之间的实际距离是400千米，这幅地图的比例尺是 （ ）
A.1:50 B1:5000000 C.1:50000 D.1:500000
2.图上距离是60厘米，实际距离是30毫米的图的比例尺是
（ ）A.1:20 B.2:1 C.20:1 D.1:0.5
3. 图上距离（??????? ）实际距离。
A．一定大于?????? B. 一定小于??????
C. ?一定等于??? D.? 可能大于、小于或等于
三、通过学习，你知道求比例尺时要特别注意什么吗？
图上距离做前项，实际距离做后项。
图上距离和实际距离单位统一再化简。
比例尺是一个比，不应带计量单位。
为了计算简便，通常把比例尺写成前项(后项）为1的比。
一幅图的比例尺只能有一个。
前项为1(后项不为1)的比例尺是缩小的比例尺；后项为1(前项不为1)的比例尺是放大的比例尺。?
六、板书设计
比例尺
（1）长4厘米，实际长度60厘米 （1：15） 图上距离：实际距离=比例尺
宽3厘米，实际长度45厘米 图上距离/实际距离=比例尺
（2）长6厘米，实际长度60厘米 （1：10） 1:2000
宽4.5厘米，实际长度45厘米 展示学生方法
（3）长12厘米，实际长度60厘米 （1：5）
宽9厘米，实际长度45厘米
七、课后反思??
《比例尺》是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。反思整个教学过程，我认为成功的关键有以下几点：
1、情境再现，建立数学与生活的紧密联系。
本课内容距离学生生活较远，虽然在今后的地理，制图等知识中，会有所体现，但是以目前六年级学生的生活经验来讲，却不会接触。所以，我将导入情境设置在，通从唐山到北京的距离上，利用脑筋急转弯的形式，很快拉近了本课教学与学生生活经验之间的距离。在讲授知识的时候，教师又以相框问题引出了计算练习，有一次加深了数学与生活的联系。
2、在动手操作中得出概念。
通过让学生设计制作相框平面图，亲身体验设计师的感觉，让他们在实践中体会如何确定比例尺的大小，如何计算数据，如何作图等。在汇报交流时，恰当的传授知识。这一环节让学生充分，认识缩小比例尺，针对学生们得到的很多结论，我将他们的作品一一展示给同学们看，课堂充满了探索的气息。
3、适当点拨，大胆放手。
新课标提倡把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人。而教师只是教学活动的组织者、引导者和参与者，教师如何充当号者一角色呢？我认为，教师既然是引导者，教学中的讲解和点拨是必需的，教师既然是组织者、参与者，讲解和点拨又应是适时适度的。在将本课概念讲授清楚以后,教师大胆放手,引导学生通过独立思考,小组讨论的方式,自主完成任务,而教师的大胆放手也取得了很好的效果。在交流汇报的过程中，教师再进行一些适当地点拨，即实现了教学目标，又使教师的教学过程变得轻松自如。
4、对于学生的理解要及时给予肯定和评价。
以人为本是新课标的基本理念，在这一理念指引下，数学课堂教学中应重视数学学习的个性化发展，教师要尊重学生的学习，既要尊重学生的数学的不同理解，又要尊重学生的数学思维成果。
在教学中，求比例尺时，学生出现了多种求法，我就循着学生的思路展开教学，我和学生在认真倾听学生讲解的同时，对不同的方法加以肯定与评价，得出求比例尺的基本方法，并且说明,学生可以有自己不一样的解法，但要注意书里的规范与完整。
总之，要遵循学生学习心理规律，就要尊重学生的理解，让学生在不断的体验和感悟中总结和调整自己的学习，在掌握知识，提高能力的同时，学会学习。