本章整合
本章知识可分为四个组成部分。第一部分:质点、参考系是描述运动用到的两个基本概念;第二部分:时间与时刻、路程与位移、速度和加速度是描述运动的三对基本物理量;第三部分:x-t图像、v-t图像;第四部分:打点计时器测速度。
一、质点、参考系
二、时间与时刻、路程与位移、速度和加速度
1.时间间隔、时刻是标量
三、x-t图像、v-t图像
四、打点计时器测速度
1.两种打点计时器:电磁打点计时器用4~6 V交流电源,电火花计时器用220 V交流电源。?
2.
用打点计时
器测速度
一
二
三
一、速度与速率的比较
1.速度是位移与时间的比值,而速率是路程与时间的比值。
2.平均速度和平均速率均与一段时间或一段位移(路程)相对应,而瞬时速度和瞬时速率均与某一时刻或物体所处的某个位置相对应。
3.一段时间内的路程大于等于位移,所以平均速率大于等于平均速度的大小,而某一极短时间内的路程与位移大小是相等的,故瞬时速率一定等于瞬时速度的大小。
一
二
三
例1一质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t3 (m)。该质点在t=0到t=2 s间的平均速度和t=2 s到t=3 s间的平均速度大小分别为 ( )
A.12 m/s,39 m/s B.8 m/s,38 m/s
C.12 m/s,19.5 m/s D.8 m/s,12 m/s
答案:B
解析:t=0至t=2 s的时间内,质点的位移
Δx1=(5+2×23) m-(5+2×0) m=16 m
在t=2 s至t=3 s的时间内质点的位移
Δx2=(5+2×33) m-(5+2×23) m=38 m
一
二
三
二、对速度v、速度变化量Δv与加速度a的理解
1.速度v描述物体运动的快慢;速度变化量Δv=v2-v1是末速度与初速度的矢量差;加速度a是速度变化量Δv与所用时间Δt的比值,它描述速度变化的快慢,也称为速度的变化率。
2.速度v、速度变化量Δv、加速度a三者的大小无必然联系。
(1)速度大,加速度不一定大,速度变化量也不一定大;速度小,加速度不一定小,速度变化量也不一定小。
(2)速度变化量大,加速度不一定大;速度变化量小,加速度不一定小。
3.瞬时速度的方向是物体的运动方向,速度变化量的方向是加速度的方向,加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动。
(1)当加速度与速度同向时,物体做加速直线运动。
(2)当加速度与速度反向时,物体做减速直线运动。
一
二
三
例2在变速直线运动中,下面关于速度和加速度关系的说法,正确的是( )
A.物体速度变化得越快,加速度一定越大
B.速度越大的物体,运动的加速度一定越大
C.物体速度的方向和加速度的方向一定相同
D.物体速度为零,加速度也一定为零
答案:A
解析:加速度等于速度的变化率,速度变化越快,加速度越大,选项A正确;物体的速度大,但不一定变化,变化也不一定快,加速度不一定大,选项B错误;加速度的方向与速度变化量的方向相同,与速度方向可能相同,可能相反,也可能不在同一条直线上,选项C错误;速度为零,加速度不一定为零,如汽车刚开始启动时刻,选项D错误。
一
二
三
三、x-t图像、v-t图像的比较
1.应用运动图像解题“五看”
一
二
三
2.对两种图像的理解
(1)x-t图像、v-t图像都不是物体运动的轨迹,图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。
(2)x-t图像、v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
(3)无论是x-t图像还是v-t图像,所描述的运动都是直线运动。
一
二
三
例3(多选)一个质点做变速直线运动的v-t图像如图所示,下列说法中正确的是( )
A.第1 s内与第5 s内的速度方向相反
B.第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度
C.OA、AB、BC段的加速度大小关系是aBC>aOA>aAB
D.OA段的加速度与速度方向相同,BC段的加速度与速度方向相反
一
二
三
答案:C D
解析:第1 s内与第5 s内的速度均为正值,方向相同,A错。第1 s内、第5 s内的加速度分别为 m/s2=-4 m/s2,a1
aOA>aAB,C对。