本章整合
本章知识可分为四个组成部分,第一部分:三种常见的力;第二部分:牛顿第三定律;第三部分:力的合成与分解及其应用;第四部分:共点力的平衡。
一、三种常见的力
二、牛顿第三定律
三、力的合成与分解及其应用
四、共点力的平衡
一
二
三
一、弹力与摩擦力的对比理解
1.弹力有无的判断方法
(1)直接法。
对于物体形状变化明显的情况,可由形变情况直接判断弹力是否存在,如弹簧、橡皮条产生弹力的情况。
(2)假设法。
假设与研究对象相接触的物体施加了弹力,画出假设状态下的受力分析图,判断受力情况与物体的运动状态是否矛盾。若矛盾,说明二者之间没有弹力,若不矛盾,说明二者之间有弹力。
(3)状态法。
将与研究对象相接触的物体撤离,看研究对象的运动状态是否改变,若没有改变,则无弹力作用,若发生改变,则有弹力存在。
一
二
三
2.摩擦力
(1)对摩擦力的进一步理解。
①摩擦力的方向与“相对运动”或“相对运动趋势”方向相反,但并不一定与物体的运动方向相反。
②摩擦力阻碍的是物体的“相对运动”或“相对运动趋势”,并不是阻碍物体的运动,摩擦力并不都是阻力。
一
二
三
(2)摩擦力有无的判断方法。
(3)摩擦力的计算方法。
①静摩擦力:根据平衡知识求解。
②滑动摩擦力:用公式Ff=μFN或平衡知识求解。
一
二
三
例1如图所示,某同学在一只质量为0.5 kg的杯子里加0.5 kg的水,放在水平桌面上,将一根劲度系数为50 N/m的均匀橡皮筋绕过把手,两手同时沿同一水平面拉橡皮筋的两端,直到把杯子拉动并做匀速直线运动,此时两侧橡皮筋成60°角,且总的伸长量为4 cm。杯子的把手可视为光滑,橡皮筋未超过弹性限度,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)橡皮筋的弹力大小;
(2)杯子与桌面间的动摩擦因数为多少?
一
二
三
解析:(1)根据胡克定律可得,橡皮筋的弹力为FT=kx=50×0.04 N=2 N;
(2)两侧橡皮筋对杯子的拉力为:F=2FTcos 30°=2 N;
对杯子,由平衡条件知:F=Ff
又因为摩擦力Ff=μ(m0+m)g
解得:μ=0.2 =0.35
答案:(1)2 N (2)0.35
一
二
三
二、物体的受力分析
1.受力分析的方法:整体法与隔离法
一
二
三
2.受力分析时需要注意的问题
(1)只分析所受的力
在进行受力分析时,一定要注意,我们分析的是物体“受到”的力,而不是物体对外施加的力,也不要把作用在其他物体上的力,错误地认为通过“力的传递”而作用在研究对象上。
(2)只分析外力
对几个物体的整体进行受力分析时,这几个物体间的作用力为内力,不能在受力图中出现;当把某一物体单独隔离分析时,原来的内力变成了外力,要画在受力分析图上。
一
二
三
(3)合力与分力
进行受力分析时,同一物体受到的合力与分力是“等效替代”的关系,不能同时出现。
(4)力与物体的运动状态
分析物体受力时,要注意物体所处的状态,物体所处的状态不同,其受力情况一般也不相同。如:放在水平传送带上的物体随传送带一起运动时,若传送带加速运动,物体受到的摩擦力向前;若传送带减速运动,物体受到的摩擦力向后;若传送带匀速运动,物体不受摩擦力作用。
一
二
三
例2如图所示,截面为三角形的木块a上放置一铁块b,三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上,现用竖直向上的作用力F推动木块与铁块一起向上匀速运动,运动过程中铁块与木块始终保持相对静止,则下列说法正确的是( )
答案:A
解析:铁块b匀速运动,故铁块b受重力、斜面对它的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力,选项A正确;将a、b看作一个整体,竖直方向:F=Ga+Gb,选项D错误;整体水平方向不受力,故木块与竖直墙面间不存在水平弹力,没有弹力也就没有摩擦力,选项B、C均错误。
A.木块a与铁块b间一定存在摩擦力
B.木块与竖直墙面间一定存在水平弹力
C.木块与竖直墙面间一定存在摩擦力
D.竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和
一
二
三
三、分析平衡问题的基本思路和方法
1.分析平衡问题的基本思路
(1)明确平衡状态(合力为零)。
(2)巧选研究对象(整体法和隔离法)。
(3)受力分析(画出规范的受力分析图)。
(4)列平衡方程(灵活运用力的合成法、正交分解法、矢量三角形法及数学解析法)。
(5)求解或讨论(解的结果及物理意义)。
2.分析平衡问题的基本方法
(1)力的合成法——一般用于受力个数为三个时
(2)力的分解法——一般用于受力个数为三个时
(3)正交分解法——一般用于受力个数三个以上时
(4)图解法——一般用于受三个力,一个力恒定不变,一个力方向不变,另一个力变化。
一
二
三
例3(2019全国Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 ,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为 ( )
答案:A
解析:因为物块在拉力作用下沿斜面向上做匀速运动,所以F-mgsin θ-μmgcos θ=0,而F≤1 500 N。因此 ≤150 kg,即A正确,B、C、D错误。