第二章　3　匀变速直线运动的位移与时间的关系—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册课件(共34张PPT)

3　匀变速直线运动的位移与时间的关系
必备知识
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一、匀速直线运动的位移
1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=vt。
2.做匀速直线运动的物体,其v-t图像如图所示。根据位移计算公式,在下图中,图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积可以表示物体运动的位移。
必备知识
自我检测
二、匀变速直线运动的位移
1.位移在v-t图像中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图像中的图线和时间轴包围的“面积”。




必备知识
自我检测
3.(1)如果v0=0,则x= at2,表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系。(2)如果a=0,则x=v0t,表示匀速直线运动的位移与时间的关系。
必备知识
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三、速度与位移的关系
1.位移与速度的关系式: v2- =2ax。?
2.推导过程:




四、匀变速直线运动的三个基本公式
1.速度公式: v=v0+at 。?
必备知识
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1.正误辨析
(1)只有匀变速直线运动的v-t图像与t轴所围的面积等于物体的位移。(　　)



(2)位移公式x=v0t+ at2仅适用于匀加速直线运动。(　　)



答案:×　
解析:对于任何形式的直线运动,其v-t图像与t轴所围的面积都表示物体的位移。
答案:×　
解析:x=v0t+ at2适用于匀变速直线运动,既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。
必备知识
自我检测
(3)初速度越大,时间越长,匀变速直线运动物体的位移一定越大。(　　)


(4)确定公式v2- =2ax中的四个物理量时,必须选取同一参考系。(　　)


(5)在公式v2- =2ax中,x、v0、v、a都是矢量,应用时必须选取统一的正方向。(　　)
答案:×　
解析:根据x=v0t+ at2匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关,仅根据初速度和时间不能确定位移的大小。
答案:√　
解析:位移与速度关系式中的四个物理量都与参考系的选取有关,确定它们的数值时,选取的参考系必须是统一的。
答案:√　
解析:位移与速度关系式应用时必须选取统一的正方向,一般选初速度的方向为正方向。
必备知识
自我检测
2.一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动,经过距离L到达B点,速度为v,接着到达C点时速度为2v,则BC间的距离为(　　)
A.L B.2L C.3L D.4L
答案:C　
解析:设加速度为a,则v2=2aL,(2v)2-v2=2aLBC,得LBC=3L。
问题一
问题二
问题三
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用v-t图像求位移
情景探究
阅读课本“拓展学习”,请用“无限分割”“逐渐逼近”的思想说明v-t图像与t轴所围面积表示位移。
问题一
问题二
问题三
随堂检测
要点提示把物体的运动分成几个小段,如图甲,每段位移大小约等于每段起始时刻速度大小与每段的时间的乘积,该乘积对应矩形面积。所以,整个过程的位移大小约等于各个小矩形面积之和。
把运动过程分为更多的小段,如图乙,各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移大小。
把整个过程分得非常细,如图丙,小矩形合在一起成了一个梯形,梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移大小。
丙
问题一
问题二
问题三
随堂检测
知识点拨
对于任何形式的直线运动,物体在t时间内的位移都可以用v-t图线与t轴所包围的面积表示,如图所示。
(1)当“面积”在t轴上方时,位移取正值,这表示物体的位移与规定的正方向相同。
(2)当“面积”在t轴下方时,位移取负值,这表示物体的位移与规定的正方向相反。
(3)物体的总位移等于各部分位移(正负面积)的代数和;物体通过的路程为t轴上、下“面积”绝对值的和。
问题一
问题二
问题三
随堂检测
实例引导
例1某一做直线运动的物体的图像如图所示,根据图像求:

(1)物体距出发点的最远距离;
(2)前4 s内物体的位移;
(3)前4 s内物体通过的路程。
答案:(1)6 m　(2)5 m　(3)7 m
问题一
问题二
问题三
随堂检测
规律方法 匀变速直线运动的v-t图像为倾斜直线,与t轴围成图像的形状为三角形或梯形,根据三角形或梯形的面积公式计算物体运动的位移。
问题一
问题二
问题三
随堂检测
变式训练1一质点的v-t图像如图所示,求它在前2 s内和前4 s内的位移。
解析:位移大小等于图线与时间轴t所围成的面积,在前2 s内的位移x1=2×5× m=5 m;在后2 s内的位移x2=(4-2)×(-5)× m=-5 m,所以质点在前4 s内的位移x=x1+x2=5 m-5 m=0。
答案:5 m　0
问题一
问题二
问题三
随堂检测
对匀变速直线运动位移公式x=v0t+ at2的理解
情景探究
两辆汽车,甲车正在向左匀减速行驶,乙车正在向右匀加速行驶。
(1)它们都可以应用公式x=v0t+ at2计算位移吗?
(2)计算它们的位移属于矢量运算,解题时如何规定正方向呢?
要点提示(1)都可以。(2)一般以初速度的方向为正方向。
问题一
问题二
问题三
随堂检测
知识点拨
1.对位移公式x=v0t+ at2的理解
(1)公式的物理意义:反映了位移随时间的变化规律。
(2)公式的矢量性:公式中x、v0、a都是矢量,应用时必须选取统一的正方向。
若选v0方向为正方向。①物体加速,a取正值。②物体减速,a取负值。③若位移为正值,位移的方向与正方向相同。④若位移为负值,位移的方向与正方向相反。
问题一
问题二
问题三
随堂检测
2.位移公式的应用
(1)适用范围:匀变速直线运动。
(2)用途:公式中包含四个物理量,不涉及末速度,已知其中任意三个物理量时,可求出剩余的一个物理量。
(3)应用步骤。
①确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。
②根据规定的正方向确定已知量的正、负,并用带有正、负的数值表示。
③根据位移时间关系式或其变形式列式、求解。
④根据计算结果说明所求量的大小、方向。
3.两种特殊形式
(1)当a=0时,x=v0t(匀速直线运动)。
(2)当v0=0时,x= at2(由静止开始的匀加速直线运动)。
问题一
问题二
问题三
随堂检测
画龙点睛 (1)公式x=v0t+ at2是匀变速直线运动的位移公式,而不是路程公式,利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程。
(2)位移与时间的平方不是正比关系,时间越长,位移不一定越大。
(3)如果知道匀变速直线运动一段时间t的初速和末速,可由公式
直接计算物体运动的位移。
问题一
问题二
问题三
随堂检测
实例引导
例2一辆汽车以72 km/h的速度行驶,现因事故急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程的加速度不变,大小为5 m/s2,则从开始刹车经过5 s汽车通过的距离是多少?
解析:设刹车开始至汽车停止所用的时间为t0,选v0的方向为正方向。v0=72 km/h=20 m/s,

可见,汽车刹车时间为4 s,第5 s是静止的。



答案:40 m
问题一
问题二
问题三
随堂检测
规律方法“刹车类”问题的处理方法
(1)刹车类问题一
般视为匀减速直线运动,汽车停下后不能做反向的运动。
(2)处理该类问题时,首先要判断刹车后经多长时间速度变为零(即刹车时间)。
问题一
问题二
问题三
随堂检测
变式训练2一个以v0=5 m/s的初速度做直线运动的物体,自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s2 的加速度,则当物体位移大小为6 m时,物体已运动的时间不可能是(　　)
A.1 s B.2 s C.3 s D.6 s
答案:A　
问题一
问题二
问题三
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变式训练3我国自行研制的J-31隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间t,则起飞前的运动距离为(　　)
A.vt B.
C.2vt D.不能确定
答案:B　
问题一
问题二
问题三
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对速度与位移的关系式的理解
情景探究
如果你是机场跑道设计师,若已知飞机的加速度为a,起飞速度为v,你应该如何来设计飞机跑道的长度?
要点提示由公式v2- =2ax即可算出跑道的长度。
问题一
问题二
问题三
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知识点拨
速度与位移关系式v2- =2ax的理解及应用
1.公式的适用条件:公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系,适用于匀变速直线运动。
2.公式的意义:公式v2- =2ax反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之间的关系,不涉及时间t。当其中三个物理量已知时,可求第四个未知的量。
问题一
问题二
问题三
随堂检测
3.公式的矢量性:公式中v0、v、a、x都是矢量,解题时先要规定正方向。若规定v0的方向为正方向,则:①物体做加速运动时,a取正值,做减速运动时,a取负值。②x>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;x<0,说明位移的方向与初速度的方向相反。或者已知位移时,位移的方向与正方向相同,取正值;位移的方向与正方向相反,取负值。
4.两种特殊形式
(1)当v0=0时,v2=2ax。(初速度为零的匀加速直线运动)
(2)当v=0时,- =2ax。(末速度为零的匀减速直线运动,例如刹车问题)
问题一
问题二
问题三
随堂检测
实例引导
例3某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2,当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问:
(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞,弹射系统必须使飞机具有多大的初速度?
(2)若某舰上不装弹射系统,要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞,问该舰身长至少应为多长?
问题一
问题二
问题三
随堂检测
答案:(1)30 m/s　(2)250 m
问题一
问题二
问题三
随堂检测
规律方法公式v2- =2ax的应用
(1)当物体做匀变速直线运动时,如果不涉及时间,一般用速度与位移的关系式较方便。
(2)末速度为零的匀减速直线运动,应用此公式往往较方便。
问题一
问题二
问题三
随堂检测
变式训练4做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为1 m/s,车尾经过站台的速度为7 m/s,则车身的中部经过站台的速度为(　　)
A.3.5 m/s B.4 m/s C.5 m/s D.5.5 m/s
答案:C　
问题一
问题二
问题三
随堂检测
1.某质点的位移随时间变化规律的关系是x=4t+2t2,x与t的单位分别为m和s,则质点的初速度与加速度分别为(　　)
A.4 m/s与2 m/s2 B.0与4 m/s2
C.4 m/s与4 m/s2 D.4 m/s与0
答案:C　
解析:将质点的位移随时间变化规律的关系x=4t+2t2与匀变速直线运动的位移与时间的关系式x=v0t+ at2对比,得出v0=4 m/s,a=4 m/s2,选项C正确。
问题一
问题二
问题三
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2.如图所示,木块A、B并排且固定在水平桌面上,A的长度是L,B的长度是2L,一颗子弹沿水平方向以v1射入A,以速度v2穿出B,子弹可视为质点,其运动可视为匀变速直线运动,则子弹穿出A时的速度为(　　)
答案:B　
问题一
问题二
问题三
随堂检测
3.(2019山东德州高一上期中)某物体做直线运动,它的速度—时间图像如图所示。t=0时刻物体从原点开始运动,设向东为速度v的正方向。则(　　)
A.0~6 s内物体一直做匀变速直线运动
B.t=4 s时,物体的加速度为零
C.t=5 s时,物体的速度大小为2 m/s,方向向西
D.t=6 s时,物体在原点东侧6 m处
答案:D　
问题一
问题二
问题三
随堂检测
解析:速度—时间图像的斜率等于物体运动的加速度,0~2 s内物体的加速度为0,做匀速直线运动,2~6 s内做匀变速直线运动,加速度a= m/s2=-1.5 m/s2,方向向西,则在0~6 s内物体不是一直做匀变速直线运动,选项A、B错误;由图知t=5 s时,v5=at45=-1.5×1 m/s=-1.5 m/s,C错误;根据图像面积表示位移知t=6 s时的位移等于2 s时位移,x=2×3 m=6 m,所以物体在原点东侧6 m处,选项D正确。