第二章　习题课 匀变速直线运动规律的综合应用—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册课件(共23张PPT)

习题课:匀变速直线运动规律的综合应用
问题一
问题二
随堂检测
追及和相遇问题
情景探究
如图,由静止开始做匀加速直线运动的汽车追赶前面匀速直线运动的自行车,请思考:(1)当汽车的速度小于自行车速度时,它们间的距离如何变化?(2)当汽车的速度大于自行车速度时,它们间的距离如何变化?(3)在汽车追上自行车前,什么时候它们间的距离最大?
要点提示(1)汽车的速度小于自行车速度时,它们间的距离增大。(2)汽车的速度大于自行车速度时,它们间的距离减小。(3)在汽车追上自行车前,当汽车的速度等于自行车速度时,它们间的距离最大。
问题一
问题二
随堂检测
知识点拨
追及相遇问题的解题策略
两物体在同一直线上运动,它们之间的距离发生变化时,可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况,这类问题称为追及和相遇问题,讨论追及和相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位置。
1.要抓住一个条件、两个关系。
(1)一个条件:速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点,是解题的切入点。
(2)两个关系:时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系,是解题的突破口。
问题一
问题二
随堂检测
2.常用方法
(1)物理分析法
抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,认真审题,挖掘题中的隐含条件,建立物体运动关系的图景,并画出运动情况示意图,找出位移关系。
(2)图像法:将两者的v-t图像在同一坐标系中画出,然后利用图像求解。
(3)数学极值法:设从开始至相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于t的一元二次方程,用判别式进行讨论,若Δ>0,即有两个解,说明可以相遇两次;若Δ=0,说明刚好追上或相遇。若Δ<0,说明追不上或不能相碰。
问题一
问题二
随堂检测
3.解题思路
分析两物体运动过程→画运动示意图→找两物体位移关系→列位移方程
温馨提示 (1)在解决追及、相遇类问题时,要紧抓“一图三式”,即过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关系式,另外还要注意最后对解的讨论分析。
(2)分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件。
问题一
问题二
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实例引导
例1平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200 m处以5 m/s的速度做同方向的匀速运动,问:
(1)甲何时追上乙?甲追上乙时的速度为多大?此时甲离出发点多远?
(2)在追赶过程中,甲、乙之间何时有最大距离?这个距离为多少?
点拨画出示意图,如图所示,甲追上乙时,x甲=x0+x乙,且t甲=t乙(追及条件),根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程,即能解得正确的结果。
问题一
问题二
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答案:(1)40 s　20 m/s　400 m　(2)10 s　225 m
问题一
问题二
随堂检测
规律方法 追及问题的分析方法和常用的临界条件
(1)追及问题的分析方法
①根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参考系,列出两个物体的位移方程。
②找出两个物体在运动时间上的关系。
③找出两个物体在位移上的关系。
(2)追及问题中常用的临界条件
①速度小者(但加速度大)追速度大者(但加速度小),追上前两个物体速度相等时,有最大距离。
②速度大者追速度小者,追上前两个物体速度相等时,有最小距离。即必须在此之前追上,否则就追不上。
问题一
问题二
随堂检测
变式训练1t=0时刻,甲车前方112.5 m处有乙车正以20 m/s的速度匀速运动,此时甲车从静止出发以1 m/s2的加速度追赶乙车,求:
(1)甲、乙第一次相遇前两车的最大距离;
(2)当甲、乙两车第一次相遇时,甲车立即以8 m/s2的加速度做匀减速直线运动,两车从开始计时到再次相遇历时多久(设甲车可以从乙车旁经过而不发生相撞,计算结果保留三位有效数字)。
解析:(1)当两车共速时,相距最远。对甲车at=v0
代入数据得t=20 s
故经过20 s两车相距最远,此时甲车位移x甲= at2=200 m
乙车位移x乙=v0t=400 m
两车相距Δx=x0+x乙-x甲=312.5 m
问题一
问题二
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答案:(1)312.5 m　(2)51.3 s
问题一
问题二
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竖直上抛运动的规律及应用
情景探究
如图所示为儿童蹦床时的情景,同学们考虑一下,从儿童竖直向上跳离蹦床到再次落回接触蹦床这个过程中,儿童经历了怎样的运动过程?
要点提示先向上做匀减速运动,再向下做自由落体运动。
问题一
问题二
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知识点拨
问题一
问题二
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问题一
问题二
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实例引导
例2




一个氢气球以8 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升,5 s末从气球上掉下一重物(忽略空气阻力,g取10 m/s2),则(　　)
(1)此重物最高可上升到距地面多高处?
(2)此重物从气球上掉下后,经多长时间落回地面?
问题一
问题二
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答案:(1)180 m　(2)10 s
问题一
问题二
随堂检测
规律方法 注意运动学公式中各物理量的矢量性,特别是速度、位移,当题目给出其大小时,如果忽视其方向性,就容易漏解,因此要特别注意这类问题的多解性。
问题一
问题二
随堂检测
变式训练2(多选)物体以20 m/s的初速度做竖直上抛运动,空气阻力忽略不计,g取10 m/s2,则(　　)
A.物体上升的最大高度为40 m
B.经2 s物体上升到最高点
C.物体上升阶段的平均速度为10 m/s
D.抛出后1 s末物体位于抛出点和最高点的中间位置
答案:B C　
问题一
问题二
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1.一个从地面竖直上抛的物体,它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta,两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb,则a、b之间的距离为(　　)
答案:A　
问题一
问题二
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2.甲车以3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,乙车落后2 s在同一地点由静止出发,以4 m/s2的加速度做匀加速直线运动,两车速度方向一致。在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是(　　)
A.18 m B.24 m C.22 m D.28 m
答案:B　
解析:乙车从静止开始做匀加速直线运动,落后甲2 s,则开始阶段甲车在前。当乙车速度小于甲车的速度时,两车距离增大;当乙车速度大于甲车的速度时,两车距离减小,则当两车速度相等时距离最大。即a甲(t乙+2)=a乙t乙,解得t乙=6 s;两车距离的最大值为Δx=x甲-x乙
问题一
问题二
随堂检测
3.(2019甘肃兰州一中高一上期中考试)以10 m/s的速度,竖直上抛一物体,不计空气阻力。物体上升最大高度为　　　　　 m;落回抛出点时的速度大小为　　　 m/s。(g取10 m/s2)?
解析:根据速度位移公式,从抛出到最高点过程有:- =-2gh,代入数据解得:h=5 m,根据速度位移公式,从抛出到落地过程:v2- =0,代入数据解得:v=10 m/s。
答案:5　10
问题一
问题二
随堂检测
4.甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶,甲车在乙车前面,它们之间相距s0=80 m,速度均为v0=16 m/s。某时刻,甲车刹车做匀减速直线运动,加速度大小为a=4 m/s2,而乙一直做匀速直线运动。从此时刻起,求:
(1)甲车经过多长时间停止运动?
(2)当甲车静止时,甲、乙两辆汽车之间的距离为多大?
(3)从甲开始刹车时计时,经多长时间两车相遇??
问题一
问题二
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答案:(1)4 s　(2)48 m　(3)7 s