第二章　2　匀变速直线运动的速度与时间的关系—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册课件(共31张PPT)

2　匀变速直线运动的速度与时间的关系
必备知识
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一、匀变速直线运动
1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动。
2.分类
(1)匀加速直线运动是物体的速度随着时间均匀增加的直线运动。
(2)匀减速直线运动是物体的速度随着时间均匀减小的直线运动。
3.v-t图像
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,如图所示,a表示匀加速直线运动,b表示匀减速直线运动,a、b直线的斜率表示物体的加速度。
必备知识
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二、速度与时间的关系式
1.公式:v=v0+at。
2.理解:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v就等于物体在开始时刻的速度v0再加上在整个过程中速度的变化量at。
3.适用条件:匀变速直线运动。
必备知识
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1.正误辨析
(1)匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动。(　　)



(2)匀变速直线运动的加速度不变。(　　)


(3)速度增加的直线运动是匀加速直线运动。(　　)
答案:√　
解析:匀变速直线运动在相同时间内速度变化相同,即速度变化快慢相同。
答案:√　
解析:匀变速直线运动的速度均匀变化,即加速度不变。
答案:×　
解析:速度均匀增加的直线运动才是匀加速直线运动。
必备知识
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(4)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线。(　　)




(5)公式v=v0+at既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。(　　)
答案:√　
解析:由于匀变速直线运动的加速度不变,即v-t图像的斜率不变,v-t图像是一条倾斜直线。
答案:√　
解析:匀加速和匀减速直线运动都是匀变速直线运动,速度公式v=v0+at都适用。
必备知识
自我检测
2.2018年1月9日,中国空军宣传纪录片《为打赢起飞》多角度全方位展示了“歼-20”战机的作战训练画面,假设在某次短距离起飞过程中,战机只用了10秒钟就从静止加速到起飞速度288 km/h,假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动,则它的加速度大小为(　　)
A.28.8 m/s2
B.10 m/s2
C.8 m/s2
D.2 m/s2
答案:C　
解析:由v0=0,v=288 km/h=80 m/s,t=10 s,
问题一
问题二
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匀变速直线运动的理解
情景探究
如图是小车运动的v-t图像,该图像有什么特点?由图可知相等的时间速度的变化量Δv怎么变的?可以得出物体运动的加速度怎么变?
要点提示是一条倾斜的直线。无论Δt选在什么区间,相等的时间速度的变化量Δv都相同,即小车运动的加速度不变。
问题一
问题二
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知识点拨
1.匀变速直线运动的属性
(1)任意相等的时间内,速度的变化量相同。
(2)不相等的时间,速度的变化量不相等,但 =a相等,即加速度a保持不变。
(3)v-t图像是一条倾斜的直线。
问题一
问题二
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2.匀变速直线运动的分类
(1)匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图1所示的直线a表示的是匀加速直线运动。





(2)匀减速直线运动:物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图1所示的直线b表示的是匀减速直线运动。
图1
图2
问题一
问题二
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(3)v-t图像为穿过时间轴的直线,表示的运动整个来看既不能称为匀加速直线运动也不能称为匀减速直线运动,只能称为匀变速直线运动。如图2所示,在0~t1时间段内是匀减速直线运动,但在t1~t2时间段内是反向匀加速直线运动,故0~t2时间内既不能称为匀加速直线运动,也不能称为匀减速直线运动。但是0~t2时间内任意截取一段时间, 都是一个定值,故可以称为匀变速直线运动。
问题一
问题二
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注意:加速度与速度的方向决定物体是加速还是减速,如下图所示。
问题一
问题二
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实例引导
例1下列有关匀变速直线运动的认识,其中正确的是(　　)
A.匀变速直线运动的速度变化量是一个常量
B.匀变速直线运动的速度变化率是一个常量
C.在相等的时间内,匀变速直线运动的位移大小相等
D.匀变速直线运动的速度方向一定不变
答案:B　
解析:对于不同时间,匀变速直线运动的速度变化量不同,选项A错误;匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变,选项B正确;匀变速直线运动的速度时刻在变,在相等的时间内位移大小不相等,选项C错误;匀变速直线运动的加速度方向一定不变,速度方向可能变化,选项D错误。
问题一
问题二
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规律方法 加速度的正负表示加速度的方向,对匀变速直线运动,当加速度与速度方向相同时做匀加速直线运动,当加速度方向与速度方向相反时做匀减速直线运动,所以无论是匀加速运动还是匀减速运动,加速度有可能是正值,也有可能是负值。
问题一
问题二
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变式训练1下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(　　)
A.做匀变速直线运动的物体,它的加速度方向和速度方向总是相同的
B.做匀变速直线运动的物体,它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的
C.做匀变速直线运动的物体,它的速度和加速度都是均匀变化的
D.加速度大小不变的直线运动一定是匀变速直线运动
答案:B　
解析:匀加速直线运动的速度方向和加速度方向相同,匀减速直线运动的速度方向和加速度方向相反,选项A错误;速度变化的方向与加速度方向总是相同的,选项B正确;匀变速直线运动的加速度是不变的,但加速度大小不变的直线运动不一定是匀变速直线运动,因为加速度是矢量,加速度大小不变时方向可能变化,故选项C、D错误。
问题一
问题二
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例2(多选)(2019山东德州高一上期中试题)如图所示是一个物体运动的速度—时间图像。由图像可知(　　)
A.物体做匀减速直线运动
B.物体的速度变化率越来越小
C.物体的速度不断增大,加速度不断减小
D.物体的速度不断减小,加速度不断增大
答案:B C　
解析:根据图像知速度随时间增大,斜率不断减小,所以物体做加速度减小的加速运动,选项A、D错误,C正确;速度变化率即为加速度,为图像斜率,不断减小,选项B正确。
问题一
问题二
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问题总结变加速直线运动的v-t图像
问题一
问题二
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变式训练2(多选)A、B是做匀变速直线运动的两个物体,其速度图像如图所示。






A.A做初速度v0=2 m/s,加速度a=1 m/s2的匀加速直线运动
B.4 s后,B沿反方向做匀减速运动
C.t=1 s时,A的速度大小为3 m/s,方向沿正方向
D.t=6 s时,B的速度大小为 4 m/s,方向沿负方向
问题一
问题二
随堂检测
答案:ACD
解析:A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动,v0=2 m/s,加速度大小为 ,方向与初速度方向相同;B物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动,4 s后沿反方向做匀加速直线运动,选项A对,B错;1 s末A物体的速度为(2+1×1)m/s=3 m/s,与正方向相同;6 s末B物体的速度为-4 m/s,与正方向相反,选项C、D正确。
问题一
问题二
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匀变速直线运动速度时间公式的理解和应用
情景探究
在风平浪静的海面上,有一战斗机要去执行一紧急飞行任务,已知飞机的起飞速度为50 m/s(即飞机安全起飞时所需的最小速度),而航空母舰的弹射系统出了故障,无法在短时间内修复,飞机在跑道上加速时,可能产生的最大的加速度为5 m/s2,跑道的长度经过计算只能让飞机在这些条件下加速8 s。请探究分析:航空母舰静止时,飞机能安全起飞吗?
问题一
问题二
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要点提示航空母舰静止时,飞机在航空母舰上做初速度为零的匀加速直线运动,最大加速度a=5 m/s2,加速时间t=8 s,则据匀变速直线运动的速度公式,飞机8 s后所能达到的速度v=v0+at=0+5×8 m/s=40 m/s,由于该速度小于飞机安全起飞的速度50 m/s,所以飞机无法安全起飞。
问题一
问题二
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知识点拨
1.公式v=v0+at的物理意义
从t=0时刻起做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。
2.公式中各符号的含义
(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度,称为初速度;v为经时间t后物体的瞬时速度,称为末速度。
(2)a为物体的加速度。为常量,表明速度均匀变化,即相等时间内速度的变化量相等。
3.公式的适用条件
做匀变速直线运动的物体。
问题一
问题二
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4.矢量性
(1)公式中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,一般取v0的方向为正方向,a、v与v0的方向相同时取正值,与v0的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负,应根据正方向的规定加以说明,如若v>0,表明末速度与初速度v0同向;若a<0,表明加速度与v0反向。
(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动,a与v0反向时,物体做匀减速直线运动。
5.特殊情况
(1)当v0=0时,v=at(由静止开始的匀加速直线运动)。
(2)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)。
问题一
问题二
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画龙点睛 (1)对于做匀减速直线运动的物体,应注意物体速度减为零之后能否加速返回,若不能返回,应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间的关系。
问题一
问题二
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实例引导
例3磁悬浮列车由静止开始加速出站,加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大?列车匀速运动时速度为432 km/h,如果以0.8 m/s2的加速度减速进站,求减速160 s时速度为多大?
问题一
问题二
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解析:取列车开始运动方向为正方向,列车初速度v10=0,则列车2 min后的速度v=v10+a1t1=(0+0.6×2×60) m/s=72 m/s
当列车减速进站时a2=-0.8 m/s2
初速度v20=432 km/h=120 m/s
从开始刹车到速度为0的时间
所以160 s时列车已经停止运动,速度为0。
答案:72 m/s　0
问题一
问题二
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易错提醒处理刹车问题时注意它们在速度减小为零后不再返回,此后它们就一直停留在某位置不动,故计算它们的速度时切不可盲目将所给时间代入速度公式。若所给时间小于刹车用的时间,则可将所给时间代入速度公式求解,若所给时间大于或等于刹车用的时间,则它们在所给时间末速度为零。
问题一
问题二
随堂检测
变式训练3一辆匀加速行驶的汽车,经过路旁两根电线杆之间的距离共用时5 s,汽车的加速度为2 m/s2,它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s,则汽车经过第1根电线杆的速度为(　　)
A.2 m/s B.10 m/s C.2.5 m/s D.5 m/s
答案:D　
解析:由题意知v=15 m/s,a=2 m/s2,t=5 s,根据v=v0+at得,v0=v-at=15 m/s-2×5 m/s=5 m/s,选项D正确。
问题一
问题二
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1.一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车,因发现前方有险情而紧急刹车,刹车后获得大小为4 m/s2的加速度,汽车刹车后2 s、5 s末的速度分别为(　　)
A.2 m/s,8 m/s B.2 m/s,-8 m/s
C.4 m/s,0 D.4 m/s,32 m/s
答案:C　
解析:汽车减速到零的时间为 =3 s,5 s>3 s,汽车在5 s时已经停止,速度为零,刹车2 s后速度v2=v0-at=(12-4×2) m/s=4 m/s,故选C。
问题一
问题二
随堂检测
2.(多选)甲、乙两物体从同一地点,沿同一方向,同时运动,它们v-t图像如图所示,下列判断正确的是(　　)
A.0~2 s内甲做轨迹为曲线的运动
B.乙的加速度大小为1 m/s2
C.3 s末乙的速度为3 m/s
D.4 s末甲乙速度相等
答案:BC D　
解析:v-t图像是速度随时间的变化图像,不是运动轨迹,选项A错误;乙的加速度a= m/s2=1 m/s2,选项B正确;根据几何知识可知,3 s末乙的速度为3 m/s,选项C正确;4 s末两图像相交,表示此时刻甲乙的速度相等,选项D正确。
问题一
问题二
随堂检测
3.一跳伞员从高空离开直升机落下,开始未打开伞(如图所示),先做匀加速直线运动,落下一段距离后才打开伞,打开伞后做匀减速直线运动,加速度大小为2 m/s2,经20 s到达地面时的速度为4 m/s,试求跳伞员在空中下落的最大速度值。
解析:跳伞员在空中下落的最大速度就是跳伞员做匀减速直线运动的初速度,跳伞员在做匀减速直线运动过程中,加速度a=-2 m/s2,据公式v=v0+at有v0=v-at=4 m/s-(-2)×20 m/s=44 m/s。
答案:44 m/s