《样本平均数估计总体平均数》教学阐释
尊敬的各位评委老师：
上午好！今天我说课的课题是《样本平均数估计总体平均数》。
下面我就从教学内容分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法分析、教学工具、教学过程设计、板书设计、教学评价这几个方面把我的说课与大家分享一下．
教学内容分析
前面学生已经学习了描述数据集中趋势的统计量，平均数和加权平均数，并且能够体会到平均数和加权平均数能够反映出一组数据的集中趋势，但是在数据的统计过程中仅仅通过全面调查的方法往往是很难操作完成的，比如统计的个体数目非常庞大，若通过全面调查会投入大量的人力物力，或者需要统计的个体具有破坏性也不适用全面调查，这时候我们就需要采用抽样调查的方式进行研究。本节内容就是让学生学习用样本来估计总体，掌握用样本的平均数估计总体的平均数。
学情分析
学生的知识技能基础：学生在七年级数学下册《数据的收集与整理》这一章中已经知道了全面调查和抽样调查的概念，能选择合适的收集数据的方法，认识到选择抽样方法的重要性，对样本、总体有了一定的了解，但对为什么可以用样本去估计总体数字特征还不是很清楚。需通过动手实践，才能更好地理解和感受这一数学思想。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学目标
(一）知识与技能：
掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法。
体会用样本估计总体的思想。
感受样本代表性的意义。
(二）过程与方法：
经历由样本平均数估计总体平均数的过程，体会用样本估计总体这一方法的优越性
和实用性，同时让学生体会样本选取方法的重要性以及对总体解答的影响。
(三）情感、态度与价值观：
让学生体会用样本估计总体这一统计方法在实际生活中的广泛应用，根据统计结果
作出合理的判断和推测，能与.同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。
四、教学重、难点
教学重点：在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义。
教学难点：对用样本估计总体的思想方法的理解。
突破难点的方法：
观察发现，总结归纳方法。
教学方法与工具
（1）教学方法分析：探究式、引导式
（2）教学工具：多媒体PPT课件
教学过程
问题与情境
立足学生熟悉的实例创设情境，
活跃课堂气氛，激发学生学习新知识的积极性和
主动性，让学生带着问题进入自己的角色，较快地进入学习状
态。
（二）学习新知
知识点一：组中值与平均数
通过知识点一让学生了解组中值的含义及其代表性。
通过此例让学生感受用样本估计总体时样本的选取必须要“任意选取”，使抽取的样本具有“代表性”。
知识点二：用样本平均数估计总体平均数
让学生感受用样本平均数估计总体平均数的方法。体验用样本平均数估计总体平均数的思想。
（三）运用新知
练习题1练习题2的设计，使学生加深样本“代表性”的理解，学生在理解随机抽样的必要性的前提下，通过具体问题中的样本，发现用样本是可以去估计总体的，并且样本容量越大，越容易认识总体的真面目。不同的样本可得到不同的结果。
练习题3的设计，让学生再次感受用样本估计总体的思想。从而突破本节课的难点。
（四）课堂小结
帮助学生理清本节所学知识.总结情感收获.
（六）布置作业
巩固所学知识，选做题，给学生发展的空间,满足不同层次的学生的认知需要.
通过板书设计和教学评价了解本节课的上课效果。通过设计课后作业了解学生对本节课知识的掌握情况。(共31张PPT)
（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？
（2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办?
（3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？
（4）黔西南州2019年的中考，要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？
导入新课
创设情境，引入新课
第20章
数据的初步分析
20.1数据的集中趋势
第2课时
用样本平均数估计总体平均数
情境引入
1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数；
2.理解并能运用样本的平均数估计总体的平均数.
问题1：
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
讲授新课
载客量/人
频数（班次）
1≤x<21
3
21
≤x<41
5
41
≤x<61
20
61
≤x<81
22
81
≤x<101
18
101
≤x<121
15
表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？
分析:
载客量/人
频数（班次）
1≤x<21
3
21
≤x<41
5
41
≤x<61
20
61
≤x<81
22
81
≤x<101
18
101
≤x<121
15
组中值
1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．
11
31
51
71
91
111
知识要点
讲授新课
2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．
11
31
51
71
91
111
讲授新课
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是
讲授新课
答：这天5路公交车平均每班的载客量是约73人。
我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识.
例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
讲授新课
问题2：果园里有100
棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？
梨的个数？
每个梨的质量？
合作探究
讲授新课
（1）果农从100
棵梨树中任意选出10
棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：
154，150，155，155，159，
150，152，155，153，157．
你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？
答：平均每棵梨树上梨的个数为154．
讲授新课
12
（2）果农从这10
棵梨树的每一棵树上分别随机摘4
个梨，这些梨的质量分布如下表：
能估计出这批梨的平均质量吗？
答：平均每个梨的质量约为0.42
kg．
讲授新课
样本估计总体；
用样本平均数估计总体平均数．
（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？
思考：这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？
答：该果园中梨的总产量约为6
468
kg．
讲授新课
1.某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？
解：据上表得各小组的组中值，于是
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1
672
h．
课堂练习
想一想：某家电商场今年7月15日至7月20日，每天销售某种空调数量(单位：台)为：
6，8，8，10，12，10.
据此预测，下半年销售量可达到1656台，请问是怎样作出预测的？这种预测有道理吗？
用这几天销售量的平均数乘以下半年的天数得到，这样预测没有道理，因为空调的销售量受天气的影响变化很大.且用来求平均数的天数过少，没有代表性.
课堂练习
2、老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：
（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
课堂练习
鱼的条数
平均每条鱼的质量/千克
第1次
15
2.8
第2次
20
3.0
第3次
10
2.5
（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？
（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？
课堂练习
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收货？
1.用样本估计总体的基本思想。
2.样本的选取直接影响对总体的估计，样本的选取必须具有“一般性”和“代表性”。
3.用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应的收集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，样本容量要适中。
1（必做题）.为了解某小区居民7月份的用水情况，任意抽查了20户家庭的月用水量，结果如下：
如果该小区有200户家庭，估计该小区居民7月份的用水总量.
课后作业
用水量/m3
10
12
13
14
15
16
17
18
户数
3
5
2
3
3
2
1
1
《样本平均数估计总体平均数》
教学阐释
尊敬的各位评委老师：
大家好！今天我说课的课题是《用样本平均数估计总体平均数》。
下面我就从教学内容分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法分析、教学过程设计、教学评价这几个方面把我的说课与大家分享一下。
前面学生已经学习了描述数据集中趋势的统计量，平均数和加权平均数，并且能够体会到平均数和加权平均数能够反映出一组数据的集中趋势，但是在数据的统计过程中仅仅通过全面调查的方法往往是很难操作完成的，比如统计的个体数目非常庞大，若通过全面调查会投入大量的人力物力，或者需要统计的个体具有破坏性也不适用全面调查，这时候我们就需要采用抽样调查的方式进行研究。本节内容就是让学生学习用样本来估计总体，掌握用样本的平均数估计总体的平均数。
一、教学内容内析
学生的知识技能基础：学生在七年级数学下册《数据的收集与整理》这一章中已经知道了全面调查和抽样调查的概念，能选择合适的收集数据的方法，认识到选择抽样方法的重要性，对样本、总体有了一定的了解，但对为什么可以用样本去估计总体数字特征还不是很清楚。需通过动手实践，才能更好地理解和感受这一数学思想。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、学情分析
根据课程标准的要求及学情分析，我制定如下教学目标：
(一）知识与技能：
掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法。
体会用样本估计总体的思想。
感受样本代表性的意义。
(二）过程与方法：
经历由样本平均数估计总体平均数的过程，体会用样本估计总体这一方法的优越性
和实用性，同时让学生体会样本选取方法的重要性以及对总体解答的影响。
(三）情感、态度与价值观：
让学生体会用样本估计总体这一统计方法在实际生活中的广泛应用，根据统计结果
作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。
三、教学目标分析
四、教学重点和难点分析：
根据教学内容安排，我将本节课的教学重点定为：在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义。
教学难点定为：对用样本估计总体的思想方法的理解。
突破难点的方法：
观察发现，总结归纳方法。
五、教法学法分析
教学方法：探究式，引导式
学法方法：观察思考探究，体验知识的形成过程，比较，发现，归纳。
教学手段:利用多媒体教学，为学生提供生动的活动背景，为学生提供巩固知识，评价反馈空间。
五、教学过程分析
一、数学情境分析：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索新知和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的知识与技能、数学思想和方法，获取广泛的助学活动经验，这样课堂是学生参与的主阵地，基于此，本节课创设情境，提出4个接近学生生活的问题，引导学生展开思考、讨论、探索交流，找出不同的解决方案，并且进行比较，归纳出一般方法，并加以概况，得出统计思想。
五、教学过程分析
二、在获取新知的环节中，设计知识点一，先讲解组中值的概念及求法，帮助理解数据分组后组中值代表的意义，在知识点二中，以数学情境作为问题的依托，主要以“估计梨园中梨子的总质量”为主线，以练习题“想一想”和“老王家鱼塘捕捞鱼”为辅助，让学生逐步掌握用样本平均数估计总体平均数的统计方法，体验用样本估计总体的思想，感受样本代表性的意义，从而形成良好的数学思维习惯及应用意识。
五、教学过程分析
三、课堂小结分析
回归课本，梳理本节课的知识点，让学生自己先体会本节课的内容，培养学生自我整理的学习习惯。
四、课后作业
可以及时的巩固本节教学内容知识点，培养学生独立思考问题及解决问题的习惯。
六、教学评价
我认为，教学评价不应该是简简单单的作业形式和试卷测验形式。教学评价的核心应该是学生根据教师的教学设计，对所学知识点的掌握情况，故我设计了如下教学评价表，可以有效的诊断学生的学习情况及教师对教学内容安排的合理性。
教学评价学生评价量表
评价量表
评价类别评价内容
自评
互评
师评
学具准备情况
主动发言
能听懂别人发言
自学效果
积极思考老师提出的问题
积极参加小组活动
设计作品
本节课新知掌握程度
总评
计分方法
根据表现，用A、B、C三个等级打分2020年教学技能竞赛人教版八年级数学下册
《样本平均数估计总体平均数》教学设计
一、教学内容分析
前面学生已经学习了描述数据集中趋势的统计量，平均数和加权平均数，并且能够体会到平均数和加权平均数能够反映出一组数据的集中趋势，但是在数据的统计过程中仅仅通过全面调查的方法往往是很难操作完成的，比如统计的个体数目非常庞大，若通过全面调查会投入大量的人力物力，或者需要统计的个体具有破坏性也不适用全面调查，这时候我们就需要采用抽样调查的方式进行研究。本节内容就是让学生学习用样本来估计总体，掌握用样本的平均数估计总体的平均数。
学情分析
学生的知识技能基础：学生在七年级数学下册《数据的收集与整理》这一章中已经知道了全面调查和抽样调查的概念，能选择合适的收集数据的方法，认识到选择抽样方法的重要性，对样本、总体有了一定的了解，但对为什么可以用样本去估计总体数字特征还不是很清楚。需通过动手实践，才能更好地理解和感受这一数学思想。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学目标分析
(一）
知识与技能：
掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法。
体会用样本估计总体的思想。
感受样本代表性的意义。
(二）
过程与方法：
经历由样本平均数估计总体平均数的过程，体会用样本估计总体这一方法的优越性
和实用性，同时让学生体会样本选取方法的重要性以及对总体解答的影响。
(三）
情感、态度与价值观：
让学生体会用样本估计总体这一统计方法在实际生活中的广泛应用，根据统计结果
作出合理的判断和推测，能与.同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。
四、教学重点难点
教学重点：在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义。
教学难点：对用样本估计总体的思想方法的理解。
五、教学方法及工具
（1）教学方法分析：探究式、引导式
（2）教学工具：多媒体PPT课件
六、教学过程
(一)创设情境
导入新课
（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？
（2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办?
（3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？
（4）黔西南州2019年的中考，要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？
（二）学习新知
知识点一：组中值与平均数
问题1：
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
分析：表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？
1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．
2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权
知识点二：用样本平均数估计总体平均数
我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识.
例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
问题2：果园里有100
棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？
（1）果农从100
棵梨树中任意选出10
棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：
154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．
你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？
（2）果农从这10
棵梨树的每一棵树上分别随机摘4
个梨，这些梨的质量分布如下表：
能估计出这批梨的平均质量吗？
（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？
（三）运用新知
1.某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？
2.为了解某小区居民7月份的用水情况，任意抽查了20户家庭的月用水量，结果如下：
如果该小区有200户家庭，估计该小区居民7月份的用水总量.
想一想：某家电商场今年7月15日至7月20日，每天销售某种空调数量(单位：台)为：6，8，8，10，12，10.
据此预测，下半年销售量可达到1656台，请问是怎样作出预测的？这种预测有道理吗？
答：用这几天销售量的平均数乘以下半年的天数得到，这样预测没有道理，因为空调的销售量受天气的影响变化很大.且用来求平均数的天数过少，没有代表性.
3、老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：
（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？
（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？
（四）课堂小结
（五）板书设计
课题：样本平均数估计总体平均数
组中值：
样本平均数估计总体平均数
（六）布置作业
教科书：1、P116练习题。
2、P121习题20.1第7题
七、教学评价
过程性评价：1.学生参与度和热情度;2.回答问题积极度和准确度;3.画图的规范性；4.发现问题解决问题；5.听讲状态和纠正他人错误。
结果性评价：1。课堂记录的完成；2.学生演板；3.小组讨论的展示；4.学生作品的展示。
评价方式：鼓励式语言评价为主，采用教师评价、学生评价、自我评价，课后评价等方式。
学生评价量表
评价量表
评价类别评价内容
自评
互评
师评
学具准备情况
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主动发言
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能听懂别人发言
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自学效果
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积极思考老师提出的问题
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积极参加小组活动
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设计作品
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本节课新知掌握程度
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总评
计分方法
根据表现，用A、B、C三个等级打分
