二元一次方程组典型习题一例一练 导学案

初一下册数学《代入消元法》习题课 导学案 时间：2011/05/04
代入法解二元一次方程组习题课
学习目标　：1、熟练运用代入消元法解二元一次方程组；
2、会根据题意构造二元一次方程组，做简单的变式训练。
重 难 点 ：1、会用代入法解二元一次方程组；
2、灵活运用代入法的技巧，做简单的变式训练。。
一、课前自主学习（阅读例题，完成相应练习）
用代入法解二元一次方程组
（变式训练）构造二元一次方程组解决实际问题
例1、已知︱3x+y-2︱+=0，求x，y的值。
解：根据题意得
由①，得 y=2-3x③ 把③代入②，得 2x+3（2-3x）+1=0
解这个方程，得x=1 把x=1代入③，得y=-1
所以这个方程组的解是
对应练习：︱x+y-1︱和︱2x+y-3︱互为相反数，求x，y的值。
例2、是方程组的解，则（a+b）（a-b）的值是多少？
解：根据题意得
由①，得 b=1+2a ③
把③代入②，得 -2（1+2a）+a=7
解这个方程，得a=-3
把a=-3代入③，得b=-5
所以这个方程组的解是
（a+b）（a-b）=（-3-5）·=-16
∴（a+b）（a-b）=-16
对应练习：是方程组的解，则a-2b的值。
例3、已知方程组 与 的解相同，求a，b的值.
解：解方程组 得
把 代入方程组
得 解这个方程组，得
∴a= ， b=1
对应练习：若方程组 与 有公共的解，求a，b的值.
二、课内互动学习
1、已知2x2n-1-3y3m-n+1=0是关于x,y的二元一次方程，求m，n的值。
2、若二元一次方程组 和2x - my =-1 有公共解，则m 的值是多少？
3、当k=______时，方程组的解中x与y的值相等。
4、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y=______；当x、y相等时，x=______，y= _______ 。
三、当堂训练
1、方程2x+3y=9的一个解为 ，求t 。
2、已知方程组 的解为 ，求a ，b的值。
3、已知方程组 与 的解相同，求a，b的值.
思考题：
1、已知方程组 ，甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为 ，乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解为 ，若按正确的a 、b计算，求原方程的解。
2、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x +3y =6的解，求k的值。
PAGE
1