《勾股定理》教学案
年级：八年级 学科：数学 课型：新授课
课时：第3课时 执笔：王光明 时间：2011年4月8日
学习目标：
1、进一步掌握勾股定理的内容。
2、利用勾股定理，能在数轴上找到表示无理数的点．
3、进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题．
重点：在数轴上寻找表示，……这样的表示无理数的点．
难点：利用勾股定理寻找直角三角形中长度为无理数的线段．
一、预习导学：
1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4800米处，过了10秒后，飞机距离这个男接头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米
2、在平静的湖面上，有一棵水草，它高出水面3分米，一阵风吹来；水草被吹到一边，草尖齐至水面，已知水草移动的水平距离为6分米，问这里的水深是多少
二、研习探究：
1、问题：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示的点吗 的点呢
思考：如果为直角三角形的斜边，那么它的正整数直角边长为多少呢？受此启发如何在数轴上表示的
点？
2、你能模仿上面的过程，在数轴上表示的点吗？试一试。
3、及时练：在数轴上作出表示的点．
4、问题：(1)根据勾股定理，还可以作出长为无理数线段，你能做出哪些长为无理数的线段呢
(2)欣赏下图，你会得到什么启示
三、巩固练习：
1、如图所示，某人在B处通过平面镜看见在B正上方5米处的A物体，巳知物体A到平面镜的距离为6米，问B点到物体A的像A'的距离是多少
2．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为多少m
PAGE
3《勾股定理章节复习》教学案
年级：八年级 学科：数学 课型：习题课
课时：第2课时 执笔：王光明 时间：2011年4月14日
学习目标：
1．掌握勾股定理和勾股定理逆定理的内容。
2．能运用掌握勾股定理和勾股定理逆定理解决相关问题及实际问题。
重点：勾股定理和勾股定理逆定理。
难点：勾股定理和勾股定理逆定理的运用。
知识应用：
例1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________．
例2．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有 。
例3、写出“线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等”和逆命题：
。
例4、已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求 ①AD的长；②ΔABC的面积．
例5、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
例6、如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．
例7、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外
壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm
跟踪练习：
一.选择题
1.下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是( )
A． B． C．∠A=∠B=∠ C D．∠A=∠B=2∠ C
2. 如图1,图中有一个正方形，此正方形的面积是（ ）
A.16 B.8 C.4 D.2
3.如图2所示：是一段楼梯，高BC是3，斜边AB是5，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
4. 放学以后，小红和小颖分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若两人行走的速度都是40m/min，小红用15min到家，小颖用20min到家，则小红和小颖家的距离为（ ）
A．600m B．800m C．100 m D．不能确定
5.已知x,y为正数,且如果以x,y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( )
A．5 B．25 C．7 D．15
二、填空题
6．直角三角形两直角边长分别为6和8,则它斜边上的高为______.
7.在Rt△ABC中，斜边AB=2cm,则=______.
8. △ABC中，如果AC=3，BC=4，AB=5，那么，△ABC一定是_____角三角形，并且可以判定∠_____是直角。
9．若一个三角形的三边长的平方分别为：若此三角形为直角三角形，则=_______.
10．三角形的三边a,b,c满足,则这个三角形是______三角形.
三、解答题
11．如图,四边形ABCD中,.试判断的形状,并说明理由.
12．在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发.现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB,如图13所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险,是否需要暂时封锁
13．如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.
⑴求EF的长;
⑵求梯形ABCE的面积.
A
D
E
B
C
4
图1
45°
图2
B
C
A
C
B
A
D
图3
B
A
C
甲
乙
E
D
C
B
A
F
PAGE
3《勾股定理》检测题 4月15日
一、 择题题：
已知△ABC个边均为整数，且AC=4，BC=3，AB是唯一的最长边，则AB的长为（ ）
A .5 B .6 C.7 D.5或6
2. 如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是（ ）
A.4 B. C. 4或 D。以上答案都不正确。
3. 如图所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A,C到直线L的距离是1和2，则正方形ABCD的边长是（ ）
A. B. C.3 D.
（3题图） （7 题图）
4. 在下列长度的各组线段中，是勾股数的一组是（ ）
A．0.3,4，0.5 B. 6,8,10 C. 4,5,6， D. ，，1
5. 下列各命题中，逆命题成立的是（ ）
A．两个全等三角形的对应高相等。 B。全等三角形的对应角相等。
C．两直线平行，内错角相等。 D。如果两个角是直角，那么它们相等。
6. 电视机的尺寸是电视荧光屏对角线的长，已知小强家的彩电荧光屏长为58cm,宽为46cm，则小强家的彩电尺寸是（ ）
A． 9英寸（23 cm） B。21英寸（54 cm） C． 29英寸（74 cm） D。34英寸（87 cm）
7. 已知如图所示，△ABC为直角三角形，∠C=300，正方形ABEF 的面积为９，则BC的长为（ ）
A. B. C。 D。4
二．填空题
8. 如图所示，一棵大树在距地6 cm的B处折断，着地处A与树根C距离为8m，则原树高为—————— 。
（8题图） （13题图）
9. 直角三角形的两直角边的比为3：4，斜边长为30，则此三角形的面积是——————。
10.一个圆形井口的直径是10cm.如果用一个正方形井盖恰好盖住它，则正方形井盖对角线的长是——————
11.三角形的三边分别为a.b.c,且（a-b）2+（a2+b2-c2）2=0,则三角形的形状为————————————————。
12.有两棵树，一颗高7米，另一颗高2米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢，至少飞了—————— 米。
13，如图，用四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个较大的正方形，那么它们三者面积之间的关系用式子可表示为 ，整理后即为
14.以下列各组数为边长：①12，16，20. ②10，12，13. ③ 15，8，17. ④3，5，7. ⑤9，40，41.
其中能构成直角三角形的有 （填序号）
15.在△ABC中，∠A=900，BC=3，则AB2+BC2+CA2=
三．解答题
16.如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，∠ABC=900，求∠BCD的度数？
17．在△ABC中，BC=m2-n2，AC=2mn，AB=m2+n2（m＞n）求证：△ABC是直角三角形。
18.如图，已知△ABC中，∠B=450，∠C=300，AB= 求AC的长？
19.有一只喜鹊在一棵3 m的小树顶上觅食，它的巢筑在距离该树24m远，高为14m的一棵大树上，且巢离树顶部1 m，这时它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它发行的速度为5 m／s，那它至少需要多少秒钟赶回巢中？
20、如图，一架长2.5 m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7 m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m，则梯子的底端将滑出多少米？
21、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。
(1)求DC的长。
(2)求AB的长。
22.一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°，方向上，轮船航行2小时后，到达B处，在B处测得灯塔C北偏西60°方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，如图所示，求轮船与灯塔C的距离（结果保留一位小数）？
23.如图所示，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
C
A
B
D《勾股定理章节复习》教学案
年级：八年级 学科：数学 课型：复习课
课时：第1课时 执笔：王光明 时间：2011年4月13日
学习目标：
1．掌握勾股定理和勾股定理逆定理的内容。
2．能运用掌握勾股定理和勾股定理逆定理解决相关问题及实际问题。
重点：勾股定理和勾股定理逆定理。
难点：勾股定理和勾股定理逆定理的运用。
一、预习导学：
复习回顾
在本章中，我们探索了直角三角形的三边关系，并在此基础上得到了勾股定理，并学习了如何利用拼图验证勾股定理，介绍了勾股定理的用途；本章后半部分学习了勾股定理的逆定理以及它的应用．其知识结构如下：
1.勾股定理：
直角三角形两直角边的 和等于_______的平方．就是说，对于任意的直角三角形，如果它的两条直
角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有： .这就是勾股定理．
(2)勾股定理揭示了直角三角形___之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据．
,．
勾股定理的探索与验证，一般采用“构造法”．通过构造几何图形，并计算图形面积得出一个等式，从而得出或
验证勾股定理．
2.勾股定理逆定理
“若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为________.”这一命题是勾股定理的逆定理.它可以帮助我们判断三角形的形状.为根据边的关系解决角的有关问题提供了新的方法.定理的证明采用了构造法.利用已知三角形的边a,b,c(a2+b2=c2)，先构造一个直角边为a,b的直角三角形，由勾股定理证明第三边为c,进而通过“SSS”证明两个三角形全等，证明定理成立.
3.勾股定理的作用：
(1)已知直角三角形的两边，求第三边；
(2）在数轴上作出表示（n为正整数）的点．
勾股定理的逆定理是用来判定一个三角形是否是直角三角形的.勾股定理的逆定理也可用来证明两直线是否垂直,勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不仅可以判定三角形是否为直角三角形，还可以判定哪一个角是直角，从而产生了证明两直线互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通过计算来证明，体现了数形结合的思想．
(3)三角形的三边分别为a、b、c，其中c为最大边，若，则三角形是直角三角形。
二、研习探究：
例1：如果一个直角三角形的两条边长分别是6cm和8cm，那么这个三角形的周长和面积分别是多少
例2．如图3，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？
例3、如图，正方形ABCD的边长等于4，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=BC．你能说明∠AFE是直角吗？
三、巩固练习：
㈠填空题
1、△ABC中，∠C=90°，c=17，a=8，则b= ___。
2、已知直角三角形的两直角边长是9、12，则斜边上的高是___________。
3、在△ ABC 中，AB=8cm，BC=15cm，要使∠B=90°，则AC的长必为___________cm。
4、有一个长为12cm，宽4cm，高3cm的长方形铁盒，在其中要放一根笔直的铁丝，则铁丝最长是___________cm。
5、甲乙两只轮船同时出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行，若他们发1.5小时后，两船相距 ________海里。
6、现有一长5米的梯子，架靠在建筑物上，它们的底部在地面的水平距离是3米，则梯子可以到达建筑物的高度是 ________米，若梯子沿建筑物竖直下滑1米，则建筑物底部与梯子底部在地面的距离是__________米。
7、Rt△ABC 中, ∠C=90，∠A=30,AC=3cm,则AB=_____ cm。
㈡选择题：
1已知三条线段长分别是8，15，17，那么这三条线段能围成一个（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、 钝角三角形 D、无法确定
2、下列各组数为股数的是（ ）A、7、12、13 B、3、4、7 C、8、15、17 D、15、20、25
3、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（ ）
A、42 B、32 C、42或32 D、37或33
4、三角形的三个内角比为1：2：3，最小的边长为1，则最大的边长为（ ）
A、3 B、2 C、 D、
5、若直角三角形中，有两边长是12和5，则第三边长的平方为（ ）
A、132 B、132或119 C、13或15 D、15
6、把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）
A、2 倍 B、4 倍 C、3倍 D、5倍
㈢解答题。
1、如图，△ABC中，D为BC上一点，且AB=10，AC=12，AD=8，BD=6，求S△ABC。
2、如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳、问：8秒后船向岸移动了多少米？
8m
图3
A
D
B
C
C
B
A
5m
A
A
30°°
PAGE
1《勾股定理》教学案
年级：八年级 学科：数学 课型：新授课
课时：第2课时 执笔：王光明 时间：2011年4月7日
学习目标：
1．进一步掌握勾股定理的内容。
2．能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长。
3．会用勾股定理解决简单的实际问题。
重点：勾股定理的应用。
难点：实际问题向数学问题的转化。
一、预习导学：
复习：
请叙述“勾股定理”的内容。
2、下列说法正确的是（ ）
A．若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2
B．若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2
C．若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2
D．若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2
3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）
A．斜边长为25 B．三角形周长为25 C．斜边长为5 D．三角形面积为20
二、研习探究：
例1、
在Rt△ABC，∠C=90°
⑴已知a=b=5,求c。 ⑵已知a=1,c=2, 求b。 ⑶已知c=17,b=8, 求a。
⑷已知a：b=1：2,c=5, 求a。 ⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。
勾股定理的常用变形：① ② ③
④ ⑤
例2、
一个门框的尺寸如图所示．若薄木板长3米，宽2.2米呢？（注意解题格式）
思考：怎样判断能否通过呢？
例3、
长3米的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
①求梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？
③算一算，底端滑动距离的近似值
（结果均保留两位小数）．
三、巩固练习：
1、求各直角三角形中未知边的长。
一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在
其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为 。
从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面钢缆A到电线
杆底部B的距离为 .
4、某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3m，消防队员取来6．5 m长的云梯，如果梯子的底部离墙基的水平距离是2．5m，请问消防队员能否进入三楼灭火
5．如下图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点．测得CB＝60m，AC＝20m，你能求出A、B两点间的距离吗
O
B
D
CＣ
A
B
A
C
PAGE
3《勾股定理的逆定理》教学案
年级：八年级 学科：数学 课型：新授课
课时：第1课时 执笔：王光明 时间：2011年4月11日
学习目标：
1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。
2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。
3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。
重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。
难点：勾股定理的逆定理的证明。
一、预习导学：
1.三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3 cm、4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？
2.你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗？
二、研习探究：
1.如图，若△ABC的三边长、、满足，试证明△ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程．
2.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？
（1）什么叫互为逆命题
（2）什么叫互为逆定理
（3）任何一个命题都有 _____，但任何一个定理未必都有 __
3.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？
两直线平行，内错角相等；
如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；
全等三角形的对应角相等；
4、定理运用：
例1、判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形：
（1）； （2）．
（3）； （4）；
例2、如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.
三、巩固练习：
1. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（ ）
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
2. 下列各命题的逆命题不成立的是( )
A.两直线平行,同旁内角互补 B.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等
C.对顶角相等 D.如果a=b,那么a2=b2
3．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
A B C D
4. 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？
四、拓展延伸：
如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.
F
E
A
C
B
D
PAGE
2《勾股定理》教学案
年级：八年级 学科：数学 课型：新授课
课时：第1课时 执笔：王光明 时间：2011年4月6日
学习目标：
1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。
重点：勾股定理的内容及证明。
难点：勾股定理的证明。
一、预习导学：
谈谈你对直角三角形都有哪些认识或了解？
你知道在直角三角形中三条边之间有一种特殊的数量关系吗？谈谈看。
3、在练习本上画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出斜边AB的长。（画的准确些）
4、在练习本上再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。（画的准确些）
二、研习探究：
1．读一读
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.右图称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的. 2002年在北京召开的国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.
2、毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客．在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来．原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方．主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了．
同学们，我们也来观察下面图中的地面，看看你能发现什么 是否也和大哲学家有同样的发现呢
3、请观察下图填空：
图2-1中正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
图2-1中正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
图2-1中正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
图2-2中正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
图2-2中正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
图2-2中正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
上面图中各正方形的面积和中间直角三角形的边长有什么关系？由此可以看出直角三角形中各边长有什么数量关系呢？
归纳：如果直角三角形的两条直角边长分别为a , b，斜边长为c，那么
面的关系我们是由几个特殊的直角三角形得到的，是不是所以的直角三角形在边上都有这个数量关系呢？
古往今来、古今中外,目前世界上可以查到的证明勾股定理的方法有400余种。上至科学家、下至平民百姓，甚至美国第20届总统加菲尔德、清朝皇帝康熙都曾给出自己独特的证明。
下面我们选其中一种来证明。你能结合图形，利用等面积法得出这个关系吗？
5、例题：
（1）、如下图，一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有多高
(2)、求斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积．
三、巩固练习：
1．在Rt△ABC，∠C=90°
⑴已知a=b=5,求c。 ⑵已知a=1,c=2, 求b。 ⑶已知c=17,b=8, 求a。
2、．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图2-1
图2-2
PAGE
3《勾股定理的逆定理》教学案
年级：八年级 学科：数学 课型：新授课
课时：第2课时 执笔：王光明 时间：2011年4月12日
学习目标：
1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。
重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
一、预习导学：
1. 下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是 ( )
A. a=7, b=24, c=25 B. a=1.5, b=2, c=2.5 C. a=, b=2, c= D. a=15, b=8, c=17
2、同一时间内，在同一地点甲向东行走5千米，乙向南行走12千米，这时两人相距 千米。
3、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发
向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从
港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，
则两船相距（ ）
A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里
二、研习探究：
例1：
某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿那个方向航行吗？
例2：
如下图所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要检测正面的AD边和BC边是否垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺．
（1）你能替他想想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD的的长是30厘米，AB的长是40厘米，BD的长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？
（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
三、巩固练习：
1、小明向东走80m后，沿另一方向又走了60m，再沿第三个方向走100m回到原地，小明向东走80m后又向哪个方向走的？
2、小东为了测量海面上的两艘船的距离，选择了一个合适的地点A，测得甲船在东北方向离A点8千米处，乙船在西北方向离A点15千米处。那么甲、乙两船相距多少千米？
3．已知如图：四边形ABCD中，A B = 3cm，AD = 4cm，BC = 13cm，CD = 12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。
4、三角形的三边长分别为6、8、10，它的最大边上的高为多少？
四、拓展延伸：
如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？ （提示：用面积法）
北
南
A
东
第3题图
图18.2-3
C
B
D
A
A
B
C
D
PAGE
1
