人教版高中物理必修一 4．3牛顿第二定律（共35张PPT）

(共35张PPT)
牛顿第二定律
教学目标
能准确表述牛顿第二定律。??
能根据对1N的定义，理解牛顿第二定律的数学关系式是如何从F=kma变成F=ma的
。
知道牛顿第二定律是针对质点使用的，因此关系式中的F应是质点所受的合力。能从同时性、矢量性等各方面深入理解牛顿第二定律，理解为什么说牛顿第二定律是连接运动学和动力学的桥梁?
能运用牛顿第二定律分析和处理简单的问题。初步体会牛顿第二定律在认识自然过程中的有效性和价值。
教学重点
教学难点
理解牛顿第二定律的力指的是合力??
掌握牛顿第二定律的简单应用
初步掌握两种题型的解题思路，懂得利用牛顿第二定律把运动和力联系起来
实验：探究加速度与力、质量的关系
a
∝
F
如何将这个关系用等式表示呢？
知道牛顿第二定律内容??
知道1N
的规定?
当使用国际单位制时，牛顿第二定律写成F=ma
牛顿第二定律
牛顿第二定律
内容：
物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同
比例式表示：
或
等式表示：
F
=kma
比例系数
指物体所受的合力
牛顿第二定律
小资料：17世纪时，人类还没有规定多大的力作为力的单位。因此，在F=kma这个关系式中，k的选取就有一定的任意性。
F
=kma
可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1，上式简化成
牛顿第二定律的数学表达式：
F
＝ma
牛顿第二定律
牛顿第二定律更一般的表述：
物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟合力的方向相同。
适用范围：
牛顿第二只定律只适用于惯性参考系，惯性参考系是指相对于地面静止或匀速的参考系
牛顿第二定律只适用于宏观（相对于分子、原子）、低速（远小于光速）运动的物体。
F合=
ma
牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律中指出加速度与力成正比，能否说成力与加速度成正比，为什么？
力是产生加速度的原因
a的定义式
a=△v/
△t
反映的是速度变化快慢的物理量，速度变化量△v
的大小由加速度a和时间△t
决定。
a的决定式
a=F/m
加速度a由物体所受合外力F和质量m决定。?
因果性
在牛顿第二定律的表达式
F
=
ma
中，哪些是矢量，哪些是标量？这两个矢量的方向关系是怎么样？
牛顿第二定律的理解
m
是标量，F
和
a
是矢量
“力是产生加速度的原因”，
故加速度
a
的方向和合力
F
的方向是一致的。
即物体的加速度方向由物体所受合力的方向决定。
矢量性
从牛顿第二定律的内容分析，F、m、a是对于几个物体而言的？
牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律：
物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟合力的方向相同。
F、m、a
都是属于同一个物体的，研究对象是统一的。
同体性
放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F
作用下由静止开始运动，
(1)如果力F
逐渐减小到
0
的过程中，物体的加速度将怎样变化？
速度将怎样变化？
(2)当力F
减到
0
时，加速度为___，速度达到_________
牛顿第二定律的理解
加速度逐渐减小到
0，速度逐渐增大
0
最大
加速度与合外力存在着瞬时对应关系：某一时刻的加速度总是与那一时刻的合外力成正比；
有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失。
加速度与合外力同时产生，同时消失，同时变化
瞬时性
牛顿第二定律的理解
物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立性原理。
物体的合加速度等于各个分力分别产生的加速度的矢量和。
独立性
0
(1)
物体产生的加速度是多大？
牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？
牛顿第二定律的理解
牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力，改变物体的速度才需要力。
牛顿第一定律定义了力，而牛顿第二定律是在力的定义的基础上建立的，
如果我们不知道物体在不受力情况下是怎样的运动状态，要研究物体在力的作用下是怎么运动的，显然是不可能的，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律替代的，也即不是牛顿第二定律的特例
从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？应该怎样解释这个现象？
没有矛盾，
(1)从平衡角度来看，因为提不动，所以静止，则合外力为0，所以加速度也为0；
(2)从力的角度来看，物体受三个力，支持力、重力、向上提的力。这三个力中每个力都产生了加速度，但相互抵消，所以合加速度也是0
F
＝ma
指的是物体所受的合力
理解牛顿第二定律中的力F
代表的合外力
牛顿第二定律中F代表合外力
牛顿第二定律中F
代表合外力
某质量为1100kg的汽车在平直路面试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机
，经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
分析
平直路面
汽车在竖直方向上
合力为0
只需考虑水平方向的运动
水平方向上，牵引力和阻力的合力就是使车产生加速度的力
N
f
F
G
牛顿第二定律中F
代表合外力
某质量为1100kg的汽车在平直路面试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机
，经过70s
停了下来。汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
解：沿汽车运动的方向建立坐标轴（如图所示）
汽车受到的阻力为
负号表示阻力的方向与坐标轴的方向相反，即与速度的方向相反
在试车的第一阶段，汽车做匀变速运动，初速度是?
?
?
?
?
v0?=100km/h=27.8m/s，末速度是0，滑行时间t=70s，因此加速度a1?为
牛顿第二定律中F
代表合外力
某质量为1100kg的汽车在平直路面试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机
，经过70s
停了下来。汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
解：在重新起步并加速后，汽车除了受到上述阻力外，还受到牵引力F
F
的方向与坐标轴的方向一致，取正号。合力是牵引力的大小与阻力的大小之差，即
由牛顿第二定律可得汽车的加速度a2
在试车的第二阶段，加速度的方向与坐标轴的方向相同，即与速度的方向相同
理解牛顿第二定律的同体性与独立性，并能解决实际问题
牛顿第二定律的同体性与独立性
F、m、a
是对于同一个物体而言的
每个力各自独立地使物体产生一个加速度
同体性
独立性
牛顿第二定律的同体性和独立性
一个物体受到F1?=
4N
的力，产生a1=
2m/s??的加速度，要使它产生a2=
6m/s?
加速度，需要施加多大的力？
F
=
ma
甲、乙两辆实验小车，在相同的力的作用下，甲车产生的加速度为1.5m/s?，乙车产生的加速度为4.5m/s?，甲车的质量是乙车的几倍？
牛顿第二定律的同体性和独立性
分析
水平路面上质量是30kg的手推车，在受到60N的水平推力时做加速度为1.5m/s?的匀加速运动。如果撤去推力，车的加速度是多少？
牛顿第二定律的同体性和独立性
解：分析题意可知，物体在运动过程中总受到摩擦阻力F阻?的作用。取小车的运动方向为正，由牛顿第二定律可知：
F-
F阻=
ma，
F阻=
F
-
ma
=
60N
-
30
×
1.5N
=
15N
负号表示这时加速度的方向与推力方向相反
理解牛顿第二定律的矢量性与瞬时性，并能解决实际问题
牛顿第二定律的矢量性与瞬时性
F
和a
时刻对应：同时产生、同时消失、同时变化
a
的方向与F
的方向一定相同
瞬时性
矢量性
某光滑水平桌面上有一个物体，质量是2kg，受到互成120°角的两个水平方向的力F1?和F2?的作用，两个力的大小都是10N。这个物体的加速度是多大？
牛顿第二定律的矢量性和瞬时性
分析
F
=
ma
关键在求合力
某光滑水平桌面上有一个物体，质量是2kg，受到互成120°角的两个水平方向的力F1?和F2?的作用，两个力的大小都是10N。这个物体的加速度是多大？
牛顿第二定律的矢量性和瞬时性
解：先求F1?和F2?的合力F合，然后用牛顿第二定律求出加速度
以F1?和F2?的角平分线为x
轴，建立如图所示的坐标系
把力F1?和F2?分别沿x
轴和y
轴的方向分解，它们的分力为
F1x?和F2x?的合力就是F1?和F2?的合力，即
由牛顿第二定律，得加速度
加速度的方向与F合的方向相同
F1x=
F1cos60°，F1y=
F1sin60°
F2x=
F2cos60°，F2y=
F2sin60°
F合=F1x+
F2x=
F1cos60°
+
F2cos60°
=
5N
+
5N
=
10N
因为加速度是矢量，我们能否利用分解加速度的方法求解力？
牛顿第二定律的矢量性和瞬时性
如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速运动时，人对梯面的压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
分析：?
?
?
?
?对物体（人）进行受力分析后，再正交分解；??
?
?
?
?根据牛顿第二定律：合外力方向与加速度方向相同。
如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速运动时，人对梯面的压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
牛顿第二定律的矢量性和瞬时性
解
对人受力分析：重力mg、支持力FN、摩擦力Ff（摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知F水平向右）。
建立直角坐标系：取水平向右（即F方向）为x轴正向，此时只需分解加速度，
其中ax=acos30°，ay=asin30°（如图所示）
建立方程并求解：
x方向：Ff=macos30°
y方向：FN-mg=masin30°
所以Ff?/（mg）=3/5
光滑水平桌面上有一个质量是2kg
的物体，它在水平方向上受到互成90°角的两个力的作用，这两个力都是14N。这个物体加速度的大小是多少？沿什么方向？
牛顿第二定律的矢量性和瞬时性
解
根据平行四边形定则，作图可发现合力一定沿其夹角的平分线方向（如图所示），合力大小为：
于是产生的加速度为：
加速度方向与合力方向相同，即与两个力成45°夹角
求解加速度的常用方法
合成法（平行四边形定则）
正交分解法
若物体只受两个力作用而产生加速度时，应用力的合成法较简单。
注意合外力的方向就是加速度的方向，解题时只要知道合外力的方向，就可知道加速度的方向，
反之亦然，在解题时要准确作出力的平行四边形，运用直角三角形进行求解。
当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有：
（沿加速度方向）
（垂直于加速度方向）
用牛顿第二定律解题的一般步骤
确定研究对象；
分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图；
建立直角坐标系，把力或加速度分解在
x
轴或
y
轴上；
分别沿
x
轴方向和
y
轴方向应用牛顿第二定律列出方程；
统一单位，计算数值。
总结
牛顿第二定律
对牛顿第二定律的理解：
内容：物体加速度与合外力F合?成正比，与质量m成反比。加速度方向与合外力方向相同
同体性
矢量性
瞬时性
独立性
公式：F合=
ma?
一小球从竖直在地面上轻弹簧正上方某处自由落下，试分析小球从刚接触弹簧到被压缩最短过程中小球的速度、加速度怎样变化?
思维拓展
从小球接触弹簧开始，前面一段时间内压缩弹簧的量较少
弹力小于球的重力，所以速度v会增大
随着压缩量的增加,合力逐渐减小，所以加速度a（向下）会减小；
当弹力等于重力时,V
最大,a为零；
小球继续往下运动,弹簧的压缩量更大,使弹力大于重力,
这时加速度又逐渐增大（向上），而速度逐渐减小,
当压缩到最短时,速度为零,加速度最大。