四年级上册数学教案-5.6 分解质因数冀教版 (1)
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-5.6 分解质因数冀教版 (1) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-02 08:11:28 | ||
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文档简介
《分解质因数》教学设计
教学内容：
冀教版《数学》四年级上册第57、58页。
教材分析：
分解质因数是在学习倍数、因数，2、3、5的数的特征，质数、合数等知识后学习的一个概念性知识。质因数和分解质因数的概念是结合例3的具体数给出的，这样是为了避免抽象的数学概念给学生学习造成困难，结合具体的例子学习数学概念是一个好的方法。分解质因数可将合数直接进行分解，也可用短除法。由于用短除法来分解质因数，对学生来说是一个新知识，教科书通过对话框将方法进行叙述，并将分解过程完整地呈现出来。提倡算法多样化时要注意，让学生用自己熟悉的方法区解决新的问题固然是好的，但在解决新问题时产生的新方法更需要学生去学习和掌握。
教学目标：
1. 使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数;了解可以用短除法分解质因数。
2.使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3.使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点:
学会分解质因数。
教学难点:
认识分解质因数的过程。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
问题情境
1、同学们，我们学习了因数，倍数，质数和合数。说一说10以内的质数有哪些？10以内的合数呢？
2 师：同学们，今天老师写了一个数60。看到60，你想到哪些数字？
学生可能会说： ●1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、60都是60的因数。 ●60最大的因数是60，最小的因数是1. ●60是合数。
3、 师：把60写成几个因数相乘的形式。你们能行吗？试一试。
学生独立尝试，教师巡视了解学生情况。
（设计意图：孔子曰：温故而知新。本节课是在学生学习因数，倍数，质数，合数的基础上教学的。选与前面所学的知识有密切关系的知识点进行复习，既可以巩固学生的旧知，又可以为今天所学的知识打下坚实的基础。）
二、认识质因数：
1、交流学生写出的算式。
师：谁来把你写的算式和大家交流一下。 学生可能出现的情况有： ●60＝2×5×6； ●60＝3×4×5； ●60＝2×3×10； ●60＝2×3×2×5； 如果学生没有写出60＝2×3×2×5这种形式，教师可作为参与者交流和介绍这种做法。
引导学生将60的因数进行分类
（1）介绍大头蛙的方法。 通过介绍大头蛙的做法，给出学生分解质因数的一种方法，为学生自主分解质因数提供方式方法。
（2）师：大头蛙是这样写的（教师边讲述边板书)：它先把60写成6×10的形式，又发现6又可以写成2×3,10可以写成2×5，所以 60＝2×3×2×5。 教师板书： 60＝2×3×2×5
2、教师介绍质因数的概念。
师：2、3、2、5，这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。
今天我们来学习把一个数用几个质数相乘的形式表示出来的方法。
（设计意图：大头蛙分解法是下一环节的解题方法，在这个环节重点教学大头蛙的分解法。质因数概念是本节课的知识点之一，由于学生已经掌握因数和质数的知识，所以概念的提出很自然。）
三、分解质因数：
1、教师提出：下面哪些数可以写成几个质数相乘的形式？
23 35 42 54
组织学生讨论，得出结论。
学生讨论认识到：一个质数只有1和它本身两个因数，1不是质数，所以23不能。
总结：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（设计意图在讨论“23是否可以写成质因数相乘形式”的过程中，使学生进一步理解质因数的含义，明确只有合数才能分解质因数。）
2、 师：你能把它们分解质因数吗？试着在本上写一写。 教师巡视学生写的过程。
师：谁来交流一下自己的分解结果和方法？
教师书写出来，特别示范等式的书写方式。35＝5×7 42＝2×3×7 54＝2×3×3×3 如果学生分解的因数中出现合数，教师加以引导：观察一下写出的乘法算式是不是每个因数都是质数？
3、教师讲解短除法分解质因数。
（1）先用35和42做示范，再让学生把54用短除法分解质因数。
教师介绍用短除法分解质因数的方法，丰富学生解决问题的方法。
师：我们还可以用短除法给一个合数分解质因数，先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除这个数。（教师边讲解边板书）例如：42的最小质因数是2，先用2去除42，得21；得出的商21是合数，再用3去除21,，直到得出的商是质数7为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式：42＝2×3×7。 （教师板书： 42＝2×3×7）
（2）师：请同学们试着用短除法把54分解质因数。 学生完成后全班交流，注意学生的书写格式。
（3）总结用短除法分解质因数的注意点。
（设计意图：大头蛙的方法学生很好理解，短除法是教学重点。因此在教学时为突破这个重点我分3个环节：第一环节我讲解35的短除计算方法；42的短除法由学生回答，老师演示；第三个环节在学生掌握方法后再独立完成54的短除计算方法。这样一步步引导学生掌握新知识。）
四、课堂练习 ：
1、练一练第1题。
（1）师：请大家用自己喜欢的方法把下面各数分解质因数。
让学生独立完成，然后交流学生分解质因数的方法和结果。 考查学生是否会把一个合数分解质因数。
（2）学生讨论：是不是所有的合数都可以写成几个质数相乘的形式？
学生分组讨论，并举例说明。
（3）组织学生交流，总结：任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
（设计意图：新课标强调充分发挥学生的主体作用，老师是活动的组织者，参与者和合作者。在这个环节设计的“讨论”有利于学生对今天所学知识进行巩固，成为自己的知识体系。）
练一练第2题。
让学生独立完成，然后交流自己是怎样填的。
练一练第3题。
先引导学生理解题意：请大家看看这题，你明白是什么意思吗？然后让学生
连一连。交流连法。
五、课堂小结：
提问:今天学习了什么内容?什么是质因数，什么是分解质因数?怎样分解质因数?你还有哪些体会?
教学内容：
冀教版《数学》四年级上册第57、58页。
教材分析：
分解质因数是在学习倍数、因数，2、3、5的数的特征，质数、合数等知识后学习的一个概念性知识。质因数和分解质因数的概念是结合例3的具体数给出的，这样是为了避免抽象的数学概念给学生学习造成困难，结合具体的例子学习数学概念是一个好的方法。分解质因数可将合数直接进行分解，也可用短除法。由于用短除法来分解质因数，对学生来说是一个新知识，教科书通过对话框将方法进行叙述，并将分解过程完整地呈现出来。提倡算法多样化时要注意，让学生用自己熟悉的方法区解决新的问题固然是好的，但在解决新问题时产生的新方法更需要学生去学习和掌握。
教学目标：
1. 使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数;了解可以用短除法分解质因数。
2.使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3.使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点:
学会分解质因数。
教学难点:
认识分解质因数的过程。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
问题情境
1、同学们，我们学习了因数，倍数，质数和合数。说一说10以内的质数有哪些？10以内的合数呢？
2 师：同学们，今天老师写了一个数60。看到60，你想到哪些数字？
学生可能会说： ●1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、60都是60的因数。 ●60最大的因数是60，最小的因数是1. ●60是合数。
3、 师：把60写成几个因数相乘的形式。你们能行吗？试一试。
学生独立尝试，教师巡视了解学生情况。
（设计意图：孔子曰：温故而知新。本节课是在学生学习因数，倍数，质数，合数的基础上教学的。选与前面所学的知识有密切关系的知识点进行复习，既可以巩固学生的旧知，又可以为今天所学的知识打下坚实的基础。）
二、认识质因数：
1、交流学生写出的算式。
师：谁来把你写的算式和大家交流一下。 学生可能出现的情况有： ●60＝2×5×6； ●60＝3×4×5； ●60＝2×3×10； ●60＝2×3×2×5； 如果学生没有写出60＝2×3×2×5这种形式，教师可作为参与者交流和介绍这种做法。
引导学生将60的因数进行分类
（1）介绍大头蛙的方法。 通过介绍大头蛙的做法，给出学生分解质因数的一种方法，为学生自主分解质因数提供方式方法。
（2）师：大头蛙是这样写的（教师边讲述边板书)：它先把60写成6×10的形式，又发现6又可以写成2×3,10可以写成2×5，所以 60＝2×3×2×5。 教师板书： 60＝2×3×2×5
2、教师介绍质因数的概念。
师：2、3、2、5，这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。
今天我们来学习把一个数用几个质数相乘的形式表示出来的方法。
（设计意图：大头蛙分解法是下一环节的解题方法，在这个环节重点教学大头蛙的分解法。质因数概念是本节课的知识点之一，由于学生已经掌握因数和质数的知识，所以概念的提出很自然。）
三、分解质因数：
1、教师提出：下面哪些数可以写成几个质数相乘的形式？
23 35 42 54
组织学生讨论，得出结论。
学生讨论认识到：一个质数只有1和它本身两个因数，1不是质数，所以23不能。
总结：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（设计意图在讨论“23是否可以写成质因数相乘形式”的过程中，使学生进一步理解质因数的含义，明确只有合数才能分解质因数。）
2、 师：你能把它们分解质因数吗？试着在本上写一写。 教师巡视学生写的过程。
师：谁来交流一下自己的分解结果和方法？
教师书写出来，特别示范等式的书写方式。35＝5×7 42＝2×3×7 54＝2×3×3×3 如果学生分解的因数中出现合数，教师加以引导：观察一下写出的乘法算式是不是每个因数都是质数？
3、教师讲解短除法分解质因数。
（1）先用35和42做示范，再让学生把54用短除法分解质因数。
教师介绍用短除法分解质因数的方法，丰富学生解决问题的方法。
师：我们还可以用短除法给一个合数分解质因数，先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除这个数。（教师边讲解边板书）例如：42的最小质因数是2，先用2去除42，得21；得出的商21是合数，再用3去除21,，直到得出的商是质数7为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式：42＝2×3×7。 （教师板书： 42＝2×3×7）
（2）师：请同学们试着用短除法把54分解质因数。 学生完成后全班交流，注意学生的书写格式。
（3）总结用短除法分解质因数的注意点。
（设计意图：大头蛙的方法学生很好理解，短除法是教学重点。因此在教学时为突破这个重点我分3个环节：第一环节我讲解35的短除计算方法；42的短除法由学生回答，老师演示；第三个环节在学生掌握方法后再独立完成54的短除计算方法。这样一步步引导学生掌握新知识。）
四、课堂练习 ：
1、练一练第1题。
（1）师：请大家用自己喜欢的方法把下面各数分解质因数。
让学生独立完成，然后交流学生分解质因数的方法和结果。 考查学生是否会把一个合数分解质因数。
（2）学生讨论：是不是所有的合数都可以写成几个质数相乘的形式？
学生分组讨论，并举例说明。
（3）组织学生交流，总结：任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
（设计意图：新课标强调充分发挥学生的主体作用，老师是活动的组织者，参与者和合作者。在这个环节设计的“讨论”有利于学生对今天所学知识进行巩固，成为自己的知识体系。）
练一练第2题。
让学生独立完成，然后交流自己是怎样填的。
练一练第3题。
先引导学生理解题意：请大家看看这题，你明白是什么意思吗？然后让学生
连一连。交流连法。
五、课堂小结：
提问:今天学习了什么内容?什么是质因数，什么是分解质因数?怎样分解质因数?你还有哪些体会?