人教版四年级数学上册第四单元学案（1）
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第四单元学案（1）
三位数乘两位数
【重、难点】
重点：三位数乘两位数的计算方法；末尾有0的乘法竖式的简便写法及积的末尾0的个数的确定。
难点：列竖式计算时积的定位；因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。
【知识点1】三位数乘两位数的笔算方法
三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
重点提示：
（1）用第二个因数哪一位上的数去乘第一个因数，积的末位就和那一位对齐。（2）用竖式计算三位数乘两位数时，每次乘得的积不要忘记加进上来的数。
（3）三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。
【典型例题1】
1.三位数乘两位数，积最少是（??）位数，最多是（??）位数。
2.用竖式计算。?
437×39=????
??28×345=????????54×112=???
【变式训练1】
1.最大的三位数与最小的两位数的积是（??）位数。
2.用竖式计算。
305×16=???????
190×17=????????280×50=
【知识点2】因数中间或末尾有0的乘法
1.因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2.因数中间有0的乘法的计算方法：当第一个因数中间有0时，用第二个因数中每一位上的数依次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，再加上进上来的数，写在相应的数位上。
重点提示：因数中间有0，不要忘记乘；因数末尾有0，不要忘记添。把0前面的数相乘后，因数末尾一共有几个0，就要在乘得的积的末尾添几个0。
【典型例题2】
1.750×40的末尾有（??）个0。
计算16×300时，可以先算（?
?），再在积的末尾添（??）。
判断：两个因数的末尾一共有几个0，积的末尾一定有几个0。（?
?）?
4.再（
）里填上“＞”、“＜”或“=”。??
150×50（?）15×500???27×200（?）20×270???23×40（?）32×30
180×30（?）210×30???600×10（?）700×8???45×20（?）90×10
【变式训练2】
1.160的4倍是（??），12个103是（??），125×80的积是（??）位数，积的末尾有（??）个0。
2.500×30的末尾一共有（
）个0，120×50的末尾一共有（
）个0。
3.305×20的积的末尾有（
）个0。
A、1
B、2
C、3
4.380×50的积的末尾有（
）个0。
A、1
B、2
C、3
【知识点3】积的变化规律
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
积不变规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变，这就是积不变规律。
重点提示：因积的变化受所有因数变化的影响。
【典型例题3】
根据15×20=300，直接写出下面各式的得数。?
15×200=??????
15×40=????????5×20=
15×60=???????75×20=????????30×40=
两数相乘，积是180，一个因数不变，另一个因数乘3，积是（??）。
3.根据6×50=300直接写出下面两题的积。?
18×50=（???）???????????42×50=（?
?）
一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（???）。??????
?A、不变????????B、扩大10倍????????C、缩小10倍?
两位数相乘的积是7200，如果一个因数不变，另一个因数除以100，那么积是（???）。?
A、7200??????????B、720?????????C、72
【变式训练3】
1.4个152是608，40个152可以看成是（
）个608。
2.填一填。
因数
15
150
1500
15
150
因数
3
3
30
30
30
积
3.先算出每组第一题的积，然后直接写出下面两题的积。?
65×2=??????????25×3=?????????140×4=??
65×20=?????????
250×3=????????
140×12=?
650×20=????????
250×30=????????280×4=?
4.一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积扩大（
）倍。
5.一个因数不变，另一个因数扩大100倍，积也扩大（
）倍。
【知识点4】总价、路程问题
总价问题：每件商品的价钱叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。
它们之间的关系是：单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。
?
路程问题：一共走了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。
它们之间的关系是：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
重点提示：
（1）当单价一定时，总价随着数量的变化而变化；当数量一定时，总价随着单价的变化而变化。
（2）速度单位：路程单位/时间单位。
【典型例题4】
一只奔跑的小狮子速度是每分钟600米，可写成（??
??）。
时间×速度=（??
?）；单价×数量=（
）。
水果店运来235箱水果，每箱可卖55元，已经卖了210箱。
已经卖了多少钱？??
（2）总共可收入多少元？?
?
（3）你还能提出什么问题？
从甲地到乙地有320千米，一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，5小时能赶到乙地吗？
【变式训练4】
1.
一只猎狗奔跑的速度可达每小时35千米，可写作（??????）。?
2.小东骑自行车可达每分钟300米，可写作（??????）。
3.特快列车1小时约行160千米,6小时可行(????)千米.
4.思雨花屋一部分花的价格和九月份卖出的盆数如下表：?
每种花各卖了多少元？???
（2）一共收入多少元？
5.一辆小轿车从甲地到乙地，这辆轿车每小时行150千米，12小时后距离乙地还有180千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？
【课堂练习】
一、填空题。
1.因数末尾有“0”的乘法，可以把（
）前面的数相乘，然后看被因数的末尾一共有（
），就在乘得的积末尾添写（
），这样能使运算简便。
2.小华每分钟打字102个，大约是（???）个。本校有学生3104人，大约有（?
?）人。?
3.《现代汉语词典》有1722页，大约是（
）页；商店卖出苹果2489箱，大约卖出苹果（
）箱。
二、细心判一判。（对的画“√”，错的画“×”）?
三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。?
（???）
估算的结果一般比准确数要大一些。
（???）
两个数相乘，一个数不变，另一个因数扩大，积也会扩大。?
（???）
两个因数末尾一共有两个0，则积的末尾只有两个0。?
（???）
在一个非零整数的末尾添两个0，这个数就扩大了100倍。?
（???）
三位数乘两位数，如果因数的末尾没有0，则积的末尾就没有0。
（???）
路程×时间=速度......
（???）?
396×3≈1188......
（???）?
两个因数的乘积是300，如果一个因数乘6，另一个因数除以6，那么它们的积不变。
（???）
两位数乘两位数，积一定是四位数。
（
）
130×102的积的末尾有两个0。
（
）
250×80的积的末尾有两个0。
（
）
96×96的积是五位数。
（
）
48×22的积一定大于1000。
（
）
3乘295估算的结果一定比准确数大。
（
）
三、请你帮我估一估，再连线。
39×303????219×31???22×659????288×210???19×398??
12000?????14000????8000??
?6000?????60000?
四、选择题。
1.三位数乘两位数积是（??）。
四位数
B、五位数?
C、四位数或五位数?
2.美园小区有五栋楼房，每栋有120户人家，小区共有（?）户人家。??????
A、600???????
?B、500????????
?C、125?
3.798×27的积的最高位是（??）。
万位???
B、千位?
?C、百位
4.一个因数缩小10倍，另一个因数扩大10倍，积（???）。??????
A、不变??????
?B、扩大10倍??????C、缩小10倍?
计算题。
1.口算下列各题。
72×60＝?
250×40＝??????73×20＝?
75×40＝?
81×50＝?????
15×4＝?
43×200＝?
75×500＝?
600×50＝?
70×40＝????
?92×50＝?
30×14＝
2.估算。?
603×21≈?????399×42≈????
??538×48≈?????
3.用竖式计算下列各题。?
138×16=????????407×35=????????930×22=
?
162×20=?????64×321=?
713×15=??
??????????
308×21=????
24×130=?????
135×12=
解决问题。
新华书店为庆祝“六一”儿童节，买?4套儿童百科送1套。每套45元,一次买4套，每套便宜多少钱？
三位数乘两位数
【重、难点】
重点：三位数乘两位数的计算方法；末尾有0的乘法竖式的简便写法及积的末尾0的个数的确定。
难点：列竖式计算时积的定位；因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。
【知识点1】三位数乘两位数的笔算方法
三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
重点提示：
（1）用第二个因数哪一位上的数去乘第一个因数，积的末位就和那一位对齐。（2）用竖式计算三位数乘两位数时，每次乘得的积不要忘记加进上来的数。
（3）三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。
【典型例题1】
1.三位数乘两位数，积最少是（??）位数，最多是（??）位数。
2.用竖式计算。?
437×39=????
??28×345=????????54×112=???
【变式训练1】
1.最大的三位数与最小的两位数的积是（??）位数。
2.用竖式计算。
305×16=???????
190×17=????????280×50=
【知识点2】因数中间或末尾有0的乘法
1.因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2.因数中间有0的乘法的计算方法：当第一个因数中间有0时，用第二个因数中每一位上的数依次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，再加上进上来的数，写在相应的数位上。
重点提示：因数中间有0，不要忘记乘；因数末尾有0，不要忘记添。把0前面的数相乘后，因数末尾一共有几个0，就要在乘得的积的末尾添几个0。
【典型例题2】
1.750×40的末尾有（??）个0。
计算16×300时，可以先算（?
?），再在积的末尾添（??）。
判断：两个因数的末尾一共有几个0，积的末尾一定有几个0。（?
?）?
4.再（
）里填上“＞”、“＜”或“=”。??
150×50（?）15×500???27×200（?）20×270???23×40（?）32×30
180×30（?）210×30???600×10（?）700×8???45×20（?）90×10
【变式训练2】
1.160的4倍是（??），12个103是（??），125×80的积是（??）位数，积的末尾有（??）个0。
2.500×30的末尾一共有（
）个0，120×50的末尾一共有（
）个0。
3.305×20的积的末尾有（
）个0。
A、1
B、2
C、3
4.380×50的积的末尾有（
）个0。
A、1
B、2
C、3
【知识点3】积的变化规律
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
积不变规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变，这就是积不变规律。
重点提示：因积的变化受所有因数变化的影响。
【典型例题3】
根据15×20=300，直接写出下面各式的得数。?
15×200=??????
15×40=????????5×20=
15×60=???????75×20=????????30×40=
两数相乘，积是180，一个因数不变，另一个因数乘3，积是（??）。
3.根据6×50=300直接写出下面两题的积。?
18×50=（???）???????????42×50=（?
?）
一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（???）。??????
?A、不变????????B、扩大10倍????????C、缩小10倍?
两位数相乘的积是7200，如果一个因数不变，另一个因数除以100，那么积是（???）。?
A、7200??????????B、720?????????C、72
【变式训练3】
1.4个152是608，40个152可以看成是（
）个608。
2.填一填。
因数
15
150
1500
15
150
因数
3
3
30
30
30
积
3.先算出每组第一题的积，然后直接写出下面两题的积。?
65×2=??????????25×3=?????????140×4=??
65×20=?????????
250×3=????????
140×12=?
650×20=????????
250×30=????????280×4=?
4.一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积扩大（
）倍。
5.一个因数不变，另一个因数扩大100倍，积也扩大（
）倍。
【知识点4】总价、路程问题
总价问题：每件商品的价钱叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。
它们之间的关系是：单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。
?
路程问题：一共走了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。
它们之间的关系是：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
重点提示：
（1）当单价一定时，总价随着数量的变化而变化；当数量一定时，总价随着单价的变化而变化。
（2）速度单位：路程单位/时间单位。
【典型例题4】
一只奔跑的小狮子速度是每分钟600米，可写成（??
??）。
时间×速度=（??
?）；单价×数量=（
）。
水果店运来235箱水果，每箱可卖55元，已经卖了210箱。
已经卖了多少钱？??
（2）总共可收入多少元？?
?
（3）你还能提出什么问题？
从甲地到乙地有320千米，一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，5小时能赶到乙地吗？
【变式训练4】
1.
一只猎狗奔跑的速度可达每小时35千米，可写作（??????）。?
2.小东骑自行车可达每分钟300米，可写作（??????）。
3.特快列车1小时约行160千米,6小时可行(????)千米.
4.思雨花屋一部分花的价格和九月份卖出的盆数如下表：?
每种花各卖了多少元？???
（2）一共收入多少元？
5.一辆小轿车从甲地到乙地，这辆轿车每小时行150千米，12小时后距离乙地还有180千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？
【课堂练习】
一、填空题。
1.因数末尾有“0”的乘法，可以把（
）前面的数相乘，然后看被因数的末尾一共有（
），就在乘得的积末尾添写（
），这样能使运算简便。
2.小华每分钟打字102个，大约是（???）个。本校有学生3104人，大约有（?
?）人。?
3.《现代汉语词典》有1722页，大约是（
）页；商店卖出苹果2489箱，大约卖出苹果（
）箱。
二、细心判一判。（对的画“√”，错的画“×”）?
三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。?
（???）
估算的结果一般比准确数要大一些。
（???）
两个数相乘，一个数不变，另一个因数扩大，积也会扩大。?
（???）
两个因数末尾一共有两个0，则积的末尾只有两个0。?
（???）
在一个非零整数的末尾添两个0，这个数就扩大了100倍。?
（???）
三位数乘两位数，如果因数的末尾没有0，则积的末尾就没有0。
（???）
路程×时间=速度......
（???）?
396×3≈1188......
（???）?
两个因数的乘积是300，如果一个因数乘6，另一个因数除以6，那么它们的积不变。
（???）
两位数乘两位数，积一定是四位数。
（
）
130×102的积的末尾有两个0。
（
）
250×80的积的末尾有两个0。
（
）
96×96的积是五位数。
（
）
48×22的积一定大于1000。
（
）
3乘295估算的结果一定比准确数大。
（
）
三、请你帮我估一估，再连线。
39×303????219×31???22×659????288×210???19×398??
12000?????14000????8000??
?6000?????60000?
四、选择题。
1.三位数乘两位数积是（??）。
四位数
B、五位数?
C、四位数或五位数?
2.美园小区有五栋楼房，每栋有120户人家，小区共有（?）户人家。??????
A、600???????
?B、500????????
?C、125?
3.798×27的积的最高位是（??）。
万位???
B、千位?
?C、百位
4.一个因数缩小10倍，另一个因数扩大10倍，积（???）。??????
A、不变??????
?B、扩大10倍??????C、缩小10倍?
计算题。
1.口算下列各题。
72×60＝?
250×40＝??????73×20＝?
75×40＝?
81×50＝?????
15×4＝?
43×200＝?
75×500＝?
600×50＝?
70×40＝????
?92×50＝?
30×14＝
2.估算。?
603×21≈?????399×42≈????
??538×48≈?????
3.用竖式计算下列各题。?
138×16=????????407×35=????????930×22=
?
162×20=?????64×321=?
713×15=??
??????????
308×21=????
24×130=?????
135×12=
解决问题。
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