人教版四年级数学上册第四单元学案
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第四单元学案
三位数乘两位数
【知识点1】积的变化规律
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
积不变规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变，这就是积不变规律。
重点提示：因积的变化受所有因数变化的影响。
【典型例题1】
根据15×20=300，直接写出下面各式的得数。?
15×200=??????
15×40=????????5×20=
15×60=???????75×20=????????30×40=
两数相乘，积是180，一个因数不变，另一个因数乘3，积是（??）。
3.根据6×50=300直接写出下面两题的积。?
18×50=（???）???????????42×50=（?
?）
一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（???）。??????
?A、不变????????B、扩大10倍????????C、缩小10倍?
两位数相乘的积是7200，如果一个因数不变，另一个因数除以100，那么积是（???）。?
A、7200??????????B、720?????????C、72
【变式训练1】
1.4个152是608，40个152可以看成是（
）个608。
2.填一填。
因数
15
150
1500
15
150
因数
3
3
30
30
30
积
3.先算出每组第一题的积，然后直接写出下面两题的积。?
65×2=??????????25×3=?????????140×4=??
65×20=?????????
250×3=????????
140×12=?
650×20=????????
250×30=????????280×4=?
4.一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积扩大（
）倍。
5.一个因数不变，另一个因数扩大100倍，积也扩大（
）倍。
【知识点2】总价、路程问题
总价问题：每件商品的价钱叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。
它们之间的关系是：单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。
?
路程问题：一共走了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。
它们之间的关系是：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
重点提示：
（1）当单价一定时，总价随着数量的变化而变化；当数量一定时，总价随着单价的变化而变化。
（2）速度单位：路程单位/时间单位。
【典型例题2】
一只奔跑的小狮子速度是每分钟600米，可写成（??
??）。
时间×速度=（??
?）；单价×数量=（
）。
水果店运来235箱水果，每箱可卖55元，已经卖了210箱。
已经卖了多少钱？??
（2）总共可收入多少元？?
?
（3）你还能提出什么问题？
从甲地到乙地有320千米，一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，5小时能赶到乙地吗？
【变式训练2】
1.
一只猎狗奔跑的速度可达每小时35千米，可写作（??????）。?
2.小东骑自行车可达每分钟300米，可写作（??????）。
3.特快列车1小时约行160千米,6小时可行(????)千米.
4.思雨花屋一部分花的价格和九月份卖出的盆数如下表：?
每种花各卖了多少元？???
（2）一共收入多少元？
5.一辆小轿车从甲地到乙地，这辆轿车每小时行150千米，12小时后距离乙地还有180千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？
【知识点3】行程问题思维拓展
【典型例题3】
1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？
【变式训练1】
1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？
2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？
【典型例题4】
4：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？
【变式训练4】
1，甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
2，A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？
三位数乘两位数
【知识点1】积的变化规律
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
积不变规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变，这就是积不变规律。
重点提示：因积的变化受所有因数变化的影响。
【典型例题1】
根据15×20=300，直接写出下面各式的得数。?
15×200=??????
15×40=????????5×20=
15×60=???????75×20=????????30×40=
两数相乘，积是180，一个因数不变，另一个因数乘3，积是（??）。
3.根据6×50=300直接写出下面两题的积。?
18×50=（???）???????????42×50=（?
?）
一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（???）。??????
?A、不变????????B、扩大10倍????????C、缩小10倍?
两位数相乘的积是7200，如果一个因数不变，另一个因数除以100，那么积是（???）。?
A、7200??????????B、720?????????C、72
【变式训练1】
1.4个152是608，40个152可以看成是（
）个608。
2.填一填。
因数
15
150
1500
15
150
因数
3
3
30
30
30
积
3.先算出每组第一题的积，然后直接写出下面两题的积。?
65×2=??????????25×3=?????????140×4=??
65×20=?????????
250×3=????????
140×12=?
650×20=????????
250×30=????????280×4=?
4.一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积扩大（
）倍。
5.一个因数不变，另一个因数扩大100倍，积也扩大（
）倍。
【知识点2】总价、路程问题
总价问题：每件商品的价钱叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。
它们之间的关系是：单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。
?
路程问题：一共走了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。
它们之间的关系是：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
重点提示：
（1）当单价一定时，总价随着数量的变化而变化；当数量一定时，总价随着单价的变化而变化。
（2）速度单位：路程单位/时间单位。
【典型例题2】
一只奔跑的小狮子速度是每分钟600米，可写成（??
??）。
时间×速度=（??
?）；单价×数量=（
）。
水果店运来235箱水果，每箱可卖55元，已经卖了210箱。
已经卖了多少钱？??
（2）总共可收入多少元？?
?
（3）你还能提出什么问题？
从甲地到乙地有320千米，一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，5小时能赶到乙地吗？
【变式训练2】
1.
一只猎狗奔跑的速度可达每小时35千米，可写作（??????）。?
2.小东骑自行车可达每分钟300米，可写作（??????）。
3.特快列车1小时约行160千米,6小时可行(????)千米.
4.思雨花屋一部分花的价格和九月份卖出的盆数如下表：?
每种花各卖了多少元？???
（2）一共收入多少元？
5.一辆小轿车从甲地到乙地，这辆轿车每小时行150千米，12小时后距离乙地还有180千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？
【知识点3】行程问题思维拓展
【典型例题3】
1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？
【变式训练1】
1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？
2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？
【典型例题4】
4：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？
【变式训练4】
1，甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
2，A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？