人教版四年级数学上册第五单元学案
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文档简介
第五单元学案
平行四边形和梯形
【重、难点】
重点：理解垂直和平行的概念；掌握平行四边形和梯形的特征。
难点：画长方形和垂线的方法；画平行四边形和梯形的高的方法。
【课前快练】
⑴316×23=
⑵27×350＝??
?
??
⑶309×26＝
⑷320×50＝
【知识点1】
1、平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。?
2、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离是相等的。
要点提示：（1）两条直线相互平行的条件：在同一个平面内；永不相交。
（2）在同一个平面内：
①如果两条直线都和第三条直线相互平行，那么这两条直线相互平行；
②如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。
【典型例题1】
在（??????????）的两条直线叫做平行线。
【变式训练1】
两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（???）厘米。
【知识点2】
1、垂直：两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。?
2、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。?
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。?
4、垂线的画法：可以借助三角尺或量角器来画。
5、画长方形的方法：先画出长方形的长，再以这条长的两个端点为垂足，向同一方向画两条等长且与这条长垂直的线段，作为长方形的两条宽，最后，把这两条宽的另外两个端点连接起来。
要点提示：（1）两条直线相互垂直的条件：两条直线相交；相交成直角。
【典型例题2】
两条直线相交成（??????）角时，这两条直线互相垂直。
【变式训练2】
1.互相垂直的两条直线可以相交成4个（ ）。
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角
【知识点3】
1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。?
2、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。?
要点提示：（1）长方形，正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。?
（2）平行四边形容易变形，具有不稳定性；
三角形不容易变形，具有稳定性；
长方形框架拉成平行四边形后，周长不变，面积比原来变小了。?
（3）任何一个三角形的三个内角的和都是180度，任何一个四边形的四个内角的和都是360度。?
（4）长方形和正方形都是是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。?
（5）常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。?
（6）两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。
（7）平行四边形的对边平行且相等。
（8）平行四边形的高有无数条。
（9）长方形和正方形是特殊的平行四边形。
【典型例题3】
1、两组对边（???????????）的四边形叫做平行四边形。
【变式训练3】
1、我们学过的四边形有（???）、（???）、（???）和（???）。
2、平行四边形具有（??????）。?
3、长方形相邻的两条边互相（???）。相对的两条边互相（???）。?
4、以平行四边形的一条边为底，能作出（??）条高，这些高的长度都（??）。?
5、（??）和（??）都是特殊的平行四边形。
6、平行四边形（???）轴对称图形。
7、任意四边形的内角和都是（???）度。?
【知识点4】
1、梯形：①只有一组对边平行的四边形叫梯形。②两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。③有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。?
要点提示：（1）梯形有无数条高；
（2）画高时要用虚线表示。
【典型例题4】
只有一组对边平行的四边形叫做（???????）。
【变式训练4】
（?????????????????）的梯形叫等腰梯形。
【课堂练习】
一、填空题。
1、常见的四边形有（?????????
??）。
2、在同一平面内，（????）的两条直线叫做平行线。?
3、等腰梯形（????）一组对边平行。
4、右图中有（
）个平行四边形，（
）个梯形。
二、“对号入座”选一选。
1、下面错误的是（
）
A、正方形相邻的两条边互相垂直。
B、两条直线互相平行，这两条直线相等。
C、长方形是特殊的平行四边形。
D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600
。
2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（
）。
A、大
B、小
C、一样大
D、无法比较
3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（
）的长。
A、线段
B、射线
C、直线
D、垂直线段
4、下面四边形中（
）不是轴对称图形。
A、
B、
C、
5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（
）。
A、梯形
B、平行四边形
C、三角形
6、互相垂直的两条直线可以相交成4个（ ）。
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角
7、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。
A、一条 B、两条 C、无数条
8、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A、平行四边形 B、梯形 C、长方形
9、下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A、长方形 B、圆形 C、平行四边形 D、等腰梯形
10、右图中有（ ）个梯形。
A、5 B、7 C、9
11、长方形中有（ ）组对边平行。
A、1 B、2 C、4
三、小法官，判一判。
1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。
（
）
2、梯形的底和高一定是垂直的。
（
）
3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。
（
）
4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。
（
）
5、梯形是只有一组对边平行的四边形。
（
）
6、两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
7、有四个角是直角的图形一定是长方形。 （ ）
8、过一点可以画一条直线。 （ ）
9、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。 （ ）
10、只要不相交就一定是平行线。 （ ）
11、两条直线相交就一定是垂直。 （ ）
四、“实践操作”显身手。
1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。
2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。
底（
）厘米；高（
）厘米
画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。
4、按要求在下面图形中画一条线段：
（1）、
分成两个梯形。
（2）、分成一个平行四边形和一个梯形
平行四边形和梯形
【重、难点】
重点：理解垂直和平行的概念；掌握平行四边形和梯形的特征。
难点：画长方形和垂线的方法；画平行四边形和梯形的高的方法。
【课前快练】
⑴316×23=
⑵27×350＝??
?
??
⑶309×26＝
⑷320×50＝
【知识点1】
1、平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。?
2、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离是相等的。
要点提示：（1）两条直线相互平行的条件：在同一个平面内；永不相交。
（2）在同一个平面内：
①如果两条直线都和第三条直线相互平行，那么这两条直线相互平行；
②如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。
【典型例题1】
在（??????????）的两条直线叫做平行线。
【变式训练1】
两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（???）厘米。
【知识点2】
1、垂直：两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。?
2、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。?
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。?
4、垂线的画法：可以借助三角尺或量角器来画。
5、画长方形的方法：先画出长方形的长，再以这条长的两个端点为垂足，向同一方向画两条等长且与这条长垂直的线段，作为长方形的两条宽，最后，把这两条宽的另外两个端点连接起来。
要点提示：（1）两条直线相互垂直的条件：两条直线相交；相交成直角。
【典型例题2】
两条直线相交成（??????）角时，这两条直线互相垂直。
【变式训练2】
1.互相垂直的两条直线可以相交成4个（ ）。
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角
【知识点3】
1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。?
2、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。?
要点提示：（1）长方形，正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。?
（2）平行四边形容易变形，具有不稳定性；
三角形不容易变形，具有稳定性；
长方形框架拉成平行四边形后，周长不变，面积比原来变小了。?
（3）任何一个三角形的三个内角的和都是180度，任何一个四边形的四个内角的和都是360度。?
（4）长方形和正方形都是是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。?
（5）常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。?
（6）两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。
（7）平行四边形的对边平行且相等。
（8）平行四边形的高有无数条。
（9）长方形和正方形是特殊的平行四边形。
【典型例题3】
1、两组对边（???????????）的四边形叫做平行四边形。
【变式训练3】
1、我们学过的四边形有（???）、（???）、（???）和（???）。
2、平行四边形具有（??????）。?
3、长方形相邻的两条边互相（???）。相对的两条边互相（???）。?
4、以平行四边形的一条边为底，能作出（??）条高，这些高的长度都（??）。?
5、（??）和（??）都是特殊的平行四边形。
6、平行四边形（???）轴对称图形。
7、任意四边形的内角和都是（???）度。?
【知识点4】
1、梯形：①只有一组对边平行的四边形叫梯形。②两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。③有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。?
要点提示：（1）梯形有无数条高；
（2）画高时要用虚线表示。
【典型例题4】
只有一组对边平行的四边形叫做（???????）。
【变式训练4】
（?????????????????）的梯形叫等腰梯形。
【课堂练习】
一、填空题。
1、常见的四边形有（?????????
??）。
2、在同一平面内，（????）的两条直线叫做平行线。?
3、等腰梯形（????）一组对边平行。
4、右图中有（
）个平行四边形，（
）个梯形。
二、“对号入座”选一选。
1、下面错误的是（
）
A、正方形相邻的两条边互相垂直。
B、两条直线互相平行，这两条直线相等。
C、长方形是特殊的平行四边形。
D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600
。
2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（
）。
A、大
B、小
C、一样大
D、无法比较
3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（
）的长。
A、线段
B、射线
C、直线
D、垂直线段
4、下面四边形中（
）不是轴对称图形。
A、
B、
C、
5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（
）。
A、梯形
B、平行四边形
C、三角形
6、互相垂直的两条直线可以相交成4个（ ）。
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角
7、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。
A、一条 B、两条 C、无数条
8、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A、平行四边形 B、梯形 C、长方形
9、下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A、长方形 B、圆形 C、平行四边形 D、等腰梯形
10、右图中有（ ）个梯形。
A、5 B、7 C、9
11、长方形中有（ ）组对边平行。
A、1 B、2 C、4
三、小法官，判一判。
1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。
（
）
2、梯形的底和高一定是垂直的。
（
）
3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。
（
）
4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。
（
）
5、梯形是只有一组对边平行的四边形。
（
）
6、两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
7、有四个角是直角的图形一定是长方形。 （ ）
8、过一点可以画一条直线。 （ ）
9、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。 （ ）
10、只要不相交就一定是平行线。 （ ）
11、两条直线相交就一定是垂直。 （ ）
四、“实践操作”显身手。
1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。
2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。
底（
）厘米；高（
）厘米
画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。
4、按要求在下面图形中画一条线段：
（1）、
分成两个梯形。
（2）、分成一个平行四边形和一个梯形