苏教版六年级上册数学教案-3.2 整数除以分数

整数除以分数
教学目标：
1．使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。
2．使学生经历分析、观察、操作、归纳等活动，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3.在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，激发学习数学兴趣。
教学重点：掌握整数除以分数的计算方法；发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学难点：进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。
教学过程：
谈话引入
1、师：最近天气比较干燥，所以我们要多喝水，多吃水果。你们喜欢什么水果呢？你们猜老师喜欢吃什么水果？
出示例题。提问:4个橙子，如果每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？
为什么可以用除法计算？两道算式的依据是什么？
橙子的总数÷每人分得的=可以分给几人
2、师：如果现在每人分个、 13个或14 个，那么又可以分别分给几人呢？
生说出算式。板书：4÷ ，4÷13, 4÷14
师问：这几道算式的共同点是什么？与上节课所学有什么不同？
3、揭示课题：整数除以分数。
【设计意图】：在轻松愉快的谈话中揭示课题，再展开对新知识的探究
二、初步体验，探究算理
1、独立思考，小组讨论
提问：解决一个计算问题，通常需要研究哪些？
研究算式表示什么、怎样计算及为什么这样算。
师：围绕这几个问题，咱们来研究4÷12等于多少。
学生先独立思考，再小组讨论交流
2、小组汇报，适时点播
生1：这个算式表示4里面有几个12。计算时可以把12转化成小数0.5，这样4÷12=8（人）
生2：可以用商不变的规律。被除数和除数同时乘2，这样变成4乘2计算，也等于8。
生3：可以画图。画4个圆，每个都平均分成两份，每份就是12，总共有8份。
生4：还可以把整数转化成分数，也就是4转化成82，有8个12。
师：根据上节课分数除以整数的方法，你还能怎么计算？
生5：还可以直接乘这个除数的倒数计算。
3、回顾过程，总结思考。
师：好，咱们再来回顾一下整个过程，4÷12表示什么？（全班总结）
生：表示4里面有几个12
师：用了哪些方法计算?
画图法、商不变的规律、把整数转化成分数或分数转化小数、转化成乘法计算。
师：为什么除以可以用乘法计算？观察中分橙子的图片，说一说。
生：一个橙子可以分给2个人，4个橙子分给4个2，也就是8人。
4、激发思维，解决问题
出示4÷13 4÷14
师：你现在打算怎么解决这两道算式。
为什么这两道算式也可以用乘法计算？
【设计意图】：在本环节，学生围绕计算的几个问题研究，充分经历探索一个整数除以分数计算方法的过程，组织学生交流汇报，并适时引导学生思考，使原本关注学生是否掌握算法转变为关注学生在学习过程中产生了哪些不同想法，同时获得了成功的体验，学生真正成为数学学习的主人
三、深入理解，总结算法
教学例3
1、出示题目，让学生读题列式。
2、想一想：4÷ 表示什么？可以怎么算，为什么？
3、独立思考后小组交流、互动
4、归纳和总结：
师：（指图）我们从图中看出可以把4平均分成12份，也就是12个13，总共有6个23。
(指算式)同学们有的用了商不变的规律，有的根据分数和除法之间的关系，都可以说明除以，可以用乘来计算。
出示4÷=4×2 ，4÷13=4×3, 4÷14=4×4 4÷=4×
师：观察这几道算式，想一想，整数除以分数可以怎么算？
整数除以分数，可以转化成乘这个分数的倒数计算。
【设计意图】：通过总结，引领学生回顾学习的过程，重新梳理一下学习的方法。由关注教师的教转变为关注学生的学。通过小组交流讨论总结等活动，培养他们互帮互助。
四、巩固练习
1、第一关。做练习七第7题。
先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。
师：说一说，计算时要注意什么？
小结：注意运算符号、如果是整数除以分数，先转化成乘法；如果是整数乘分数，可以直接计算，能约分的先约分。
2.、做“练习七”第5题。
哪幅图表示2÷13 ？另一幅图表示什么？
3、第三关
出示：1.5÷0.25= 6÷0.5=
师：通过今天的学习，对于这两道小数除法，你有什么新的想法吗？
是的，数学知识之间是有联系的，如果能够把我们学过的知识统一起来，就能有更多的收获。
【设计意图】：练习设计注意兼顾优等生和学困生，注重针对性，突出趣味性、开放性，为学生应用性质提供了较大的空间，体现了数学知识的内在联系，激发学习数学的兴趣。
五、全课总结
这节课学习了什么？你有什么收获？
六、板书设计
整数除以分数
4÷ =4×2
4÷13=4×3,
4÷14=4×4
4÷=4×=6
整数除以分数可以转化成乘以这个分数的倒数