西师大版六年级上册数学教案-1.1 分数乘整数

《分数乘整数》教学设计
【教学内容】
西师版小学数学第十一册第一单元内容一《分数乘整数》
【教学目标】
一、情感态度与价值观
（—）感受数学与实际生活之间的联系，激发学习兴趣。
（二）培养学生动手动脑的学习习惯，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。
二、过程与方法
使学生经历解决问题的过程，体验演绎推理、归纳总结的学习方法。
三、知识与技能
（一）理解分数乘整数的意义。　
（二）通过主动参与教学过程，理解分数成整数的计算法则的算理，能正确计算。
【教学重难点】
教学重点：理解分数乘整数的意义，探究计算法则。
教学难点：正确计算及约分方法。
【教学设计】
复习导入，激发认知冲突
复习
分数加减法的计算方法
师：同学们，我们已经学习了分数的加减法，你还记得它们的计算方法吗？（抽生回答）
口答（出示卡片）
师：知识掌握的真牢固。请口答。
出示卡片：+，生答。接着出示3个是、4个是、5个是相加的算式，学生依次回答。
（二）导入课题
1.引发认知冲突
师向空中抛出一串算式++++……+得多少？（学生“哇”）
师：有什么感觉？
生：好多个，好难哦，好麻烦！
师：嫌麻烦是吧？“嫌麻烦”对于刻苦学习的孩子来说可能是个很重要的优点，那就想个不麻烦的方法吧？
生：乘法。
师：乘法是相同加数求和的简便运算。现在你特别需要知道什么？
生：有多少个？
师：让我们一起来数数。（5个5个数，30个）
揭示课题
师：30个相加，写成乘法算式是30×（生说师板书：30×）
今天，就让我们一同来研究像这样的乘法算式。（板书：分数乘整数）
探究学习计算方法（猜想-验证-总结）
理解分数乘法的意义
初步感受
师：孩子们，任何一个算式都有它自身的意义，你知道30×表示什么？（数秒思考时间）
生：30× 表示30个相加的和。（一个完整的思维需要一个完整的表达）（多让学生参与说，板书：表示30个相加的和）
加深理解
师：你还能试着说说分数乘整数的其他例子吗？考考你的同桌它们所表示的意义。（同桌学习交流）
同桌汇报，师板书他们所说的算式（在另一块黑板上）。
师任选一个乘法算式，把它还原成加法算式，齐读。（生说算式）
师：尽管大家累得上气不接下气，可还得感谢我，这样一来，你们感觉到什么？
生：乘法简便。
探究算法
自主猜想
化繁为简的数学思想
师：不虚此任务呀。那究竟怎么算才是我们在重点。30个研究起来不够方便，你们想到什么数学方法。
生：化繁为简。
师：是的，将复杂的问题简单化，是我们探究新的数学问题的一种重要方法。就先研究7个相加吧。（撕下7个相加，++++++贴在黑板上，板书：×7=）
自主猜想
师：孩子们，现在请你们拿出草稿本，大胆尝试计算，你认为怎样对就怎样算。（生独立在草稿本上完成）
将生的方法逐一写在黑板上，请生说说他们是怎么想的。
生1：×7=++++++=（借助加法来解决问题，答案肯定正确，但又回到原始社会没有进步）
生2：×7==（答案正确，可不好理解）
生3：×7===（分子分母同时乘7，分数大小不变，分数基本性质，肯定不正确）
生4：
























（画图）
生5：=0.3=2.1=（分数与小数的互化）
2.主动验证
（1）主动展学
A：同桌交流
师：同学们，我们的学习不仅仅为了得到一个计算结果，而更重要的是在于研究过程，从多思路、多角度来解决问题才是最好的。下面请和你的同桌交流你的想法。（同桌交流）
B：全班交流
师：相信每一位同学都有自己的想法，可这些想法都对吗？让我们一同听听这几个同学的想法。（全班交流）
（2）主动议学（优化算法）
计算×9（学生口答，并能说说自己是怎样计算的）
师：还有还原成加法计算的吗？哪种方法就简便呢？那分数乘整数的计算方法是什么呢？（独立总结数秒，用准确又简洁的语言表述）
师：看来真正理解了，练练！请看……
计算×10（独立解答，并写出计算过程）
生1：×10==
生2：×10===3
生3：×10==3
师：三种方法有所不同，方法1和方法2基本相同，可结果不同。回忆一下，这个同学在计算时有一个什么过程？（约分）
方法2和方法3计算结果相同，可是过程却不相同。方法2是“先乘后约”，那方法3是“先约后乘”。你们觉得哪种过程好些？
生：“先约后乘”好，可以使数变小，计算简单。
3、播放教学微课视频。
主动练能
先约后乘
师：简单就是福呀！什么样的题可以先约后乘呢，让我们做几道体会一下。可以先约后乘吗？谁和谁约？
（不能只看公因数就约，还要看位置，分子和分母才能约）
口答


概括
怎样用字母表示分数乘整数的计算方法？
=（a≠0,能约分的要先约分）
四、能力提升（口算比赛）