苏教版 六年级上册数学教案-3.8 比的基本性质和化简比

“比的基本性质和化简比”教学设计
教学目标：
⑴知识与技能：理解比的基本性质;正确应用比的基本性质化简比。
⑵过程与方法：利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质;
通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
⑶情感态度与价值观：初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比。
教学过程：
一、谈话导入
这几天我们一直在研究比的意义，并且我们知道如何求比值，还知道了比和除法和分数之间有着密切的联系。
大家都记得非常棒，回想一下我们原来在学除法中有商不变的性质，还记得吗？
师：很好，分数中有分数的基本的性质，谁来说说？
师：分数有分数的基本性质，除法有商不变的性质，比还和他们两个有密切的联系，那么你们想一想，比会不会也有什么性质呢？
【生猜，教师板书：比的基本性质】
师：我们今天就来研究比到底有没有基本性质。
二、类比导入，猜想验证。
1.比较，猜想。
在除法里， 被除数和除数 同时乘或者除以相同的数(0除外) 商不变 商不变性质
在分数中， 分子与分母
分数的大小 分数的基本性质
联系这两个性质，你猜想比会有什么样的性质？
多媒体出示：求出下列比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4:5 16:20 50:40 40:50
【学生自己在练习本上完成求比值过程，并得到4:5=16:20=40:50】
观察上面的等式，并结合分数的基本性质，想一想比会有什么性质？
生：4:5=16:20，可以看出比的前项和后项同时乘4，比值不变。
生：4:5=40:50，可以看出比的前项和后项同时乘10，比值不变。
师：我们可以得到一句总结性的话，比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。【强调0除外】
师：大家再次观察一下，看看还有什么性质吗？
生：16:20=4:5，可以看出比的前项和后项同时除以4，比值不变。
生：40:50=4:5，可以看出比的前项和后项同时除以10，比值不变。
师生共同总结比的基本性质。
完成课后练习题1。

师：观察上面的三个比，你们觉得哪个更简单一些。
生：4:5
师：大家看一下，它最简单，但是两个等式都和4:5有关，说明这个比是一个看着简单却非常有价值的一个比。我们把这样的比叫做最简整数比。大家看看最简整数比有什么特征呢？
生1：比的前项和后项必须是整数
生2：必须是一个比
生3：前项和后项的公因数只有1.
师：大家都很棒，我们发现了最简整数比的特征，而且我们知道它的作用非常大，那么我们如何将一个比化简成最简整数比呢？
【引导可以利用我们今天学习的比的基本性质】
师：非常好，看看这个比，你们能利用比的基本性质把他化简成最简整数比吗？
1、【12:18】
生：前项和后项同时除以6.
师：为什么是除以6，而不是其他的数呢？
生：6是12和18的最大公因数
师总结：当两个数都是整数时，我们要除以他的最大公因数。
师：那要是分数和小数呢？又该如何完成呢？
生完成
生1：分数的时候乘分母的最小公倍数，先将分数转化为整数，然后再化简。
生2：小数的化简先将小数化成整数，然后再化简。【注意是根据小数位数多的化简，保证前项和后项都是整数】
完成课后练习题2
三、拓展练习。