苏教版 六年级上册数学教案-1.2 长方体和正方体的展开图

《长方体和正方体的展开图》教学设计
教学目标:
1、通过观察、操作等活动认识长方体和正方体的展开图、能在展开图中找出长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体和正方体。
2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，培养空间想象能力。
进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。
教学重、难点：
引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
教学过程：
预学案：
1、正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。长方体相对的面是（ ）的（ ）形。长方体的棱分为（ ）组，每组（ ）条棱长度相等。
相交于同一顶点的三条棱叫做（ 、 、 ）。
2、正方体的特征，它和长方体的联系。
导学案：
（一）创设情景，引入课题
师提出: 把一个正方体纸盒沿棱剪开，使它铺成一个平面。像这样由正方体展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。
（二）自主探索正方体展开图，总结规律
如图所示：
1、请同学们拿出课前准备好的正方体模型，把它展开。也得到了一个图形。
（1）、观察正方体展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同的符号表示出来，并说说有什么规律？
这六个正方体的面排成了一个“十”字形，那除了这种展开图，还有别的展开图吗？拿出你们小组的正方体，试试看，有没有不同的展开方式？
2、经过5分钟的操作、讨论后，请小组代表上来，把成果在黑板上展示出来，同学们进行比较，查漏补缺，尽量找全正方体的展开图。　看来正方体的展开图有这么多种形式。经过有心的数学家研究发现：正方形共有11种展开图。
老师协助得出规律：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。
3、演示:正方体展开图的特点
观察这十一种情况，你有什么发现？
（师生相互合作、分析讲解、引导归纳：形如1-4-1，2-3-1，2-2-2，3-3这样的展开图一定是正方体的展开图，一定能拼成正方体）。
第一种：“中间四个一连串，两边各一随便放”简称“一四一型”
第二种：“二三紧连错一个，三一相连一随便 ”简称“二三一型”
第三种：“两两相连各错一”简称“二二二”型
第四种：“三个两排一对齐”简称“三三”型
巩固案：
1.我这里还有一些图形，他们的6个小正方体是这样排列的，（出示），你觉得他们是正方体的展开图吗？
小组交流，集体汇报。（鼓励孩子想象折叠的过程）
你自己通过“折叠”试试看。
讨论，验证
我们一起来想象一下，确定一个面不动，比如可以把它作为正方体的前面，把其他的小正方体围起来，看是否能围成一个长方体，当然，也可以把这个面作为底面进行想象，都可以。
2、把正方体，长方体和相应的展开图连一连。
（三）自主探索长方体展开图，总结规律。
1、请同学们拿出课前准备好的长方体纸盒，按不同的方式展开。注意：
①沿棱剪开，不能剪散，把边上重叠的部分剪去。
首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流，看看你们组的其他同学长方体的展开图是什么样的？
2、小组交流讨论：
观察长方体展开图，长方体中相对的面有怎样的规律？
生汇报
师板书： 相对的面完全相同，相对的面不相邻（不相连）。
（四）、巩固练习
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六、小结
今天我们一起通过简单的展开与折叠进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。
正方体田、凸、凹、七 不会有。1-4-1，中间4个一连串，两边各一随便放； 2-3-1，二三紧连错一个，三一相连一随便； 2-2-2，两两相连各错一； 3-3三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面
长方体
长方体是由3对完全相同长方形组成，每对相同的长方形不相邻.(不相连)
作业：
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先想一想，再把课本第119页的图形剪下来折一折。
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