北京课改版八年级上13.1～13.3章节测试题（d）及答案

八年级上册第13.1～13.3章节测试题（D）
山东 石少玉
一、精心选一选，一定能选对！
1.图1中共有三角形（ ）.
（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个
2.三角形的角平分线是（ ）.
（A）直线 （B）射线 （C）线段 （D）以上均不对
3.如图2，D为AC 上一点，AD=DC，E为BC上一点，BE=EC，
则下列说法不正确的是（ ）.
（A）DE是△BDC的中线
（B）BD是△ABC的中线
（C）D为AC中点，E为BC中点
（D）图中∠C的对边是DE
4.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）.
（A）1cm，2cm，3cm（B）8cm，6cm，4cm（C）12cm，5cm，6cm（D）2cm，3cm，6cm
5.下列语句中，正确的是（ ）.
（A）三角形的外角大于它的内角 （B）三角形的一个外角等于它的两个内角之和
（C）三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 （D）三角形的外角和是360°
6.如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）.
（A）锐角三角形或直角三角形 （B）钝角三角形或锐角三角形
（C）直角三角形 （D）钝角三角形或直角三角形
7.如图，∠1，∠2，∠3，∠4，恒满足的关系式是（ ）.
（A）∠1＋∠2=∠3＋∠4 （B）∠1＋∠2=∠4－∠3
（C）∠1＋∠4=∠2＋∠3 （D）∠1＋∠4=∠2－∠3
8.若三角形的一个内角等于另两个内角之差，则这个三角形是（ ）.
（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）任意三角形
二、耐心填一填，一定能填对！
1.如图，A是线段BC外的任意一点，那么总有（用“＜”或“＞”）填空BC___AB＋AC,这是因为___________________.
2.三角形三条边的长是三个连续的自然数，且三角形的周长为18，则这个三角形三条边的长分别为__________.
3.如图，已知AD、AE分别为△ABC的中线、高线，且AB=5cm ，AC=3cm ，则△ABD与△ACD的周长之差为_______,△ABD与△ACD的面积关系为________.
4.木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是____________________．
5.若一个三角形三个内角之比为4︰3︰2，则这个三角形的最大内角为_________.
6.如图，∠1十∠2十∠3十∠4＝ __度．
7.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EC平
分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= 度.
8.如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为________________.
三、用心想一想，一定能做对！
1.（1）图中共有几个三角形？并把它们表示出来；（2）若AD⊥BC，垂足为D，则AD是哪些三角形的高？（3）若F是AD的中点，则BF是哪个三角形的中线？
2.已知：△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，求△ABC三边的长.
3.如图，在△ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延长线于E，若∠DCE=54°，求∠A的度数.
4.如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数.
5.学校有一块采地，如图所示，现计划从点D表示的位置（BD︰DC=2︰1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的采地面积相等，有人说：如果D是BC的中点的话由点D笔直的挖至点A就可以了，现在D不是BC的中点，问题就无法解决了，有人对此表示怀疑，说认真研究，一定能办到，你认为上面两种意见中的哪种对呢？请说出你的理由.
参考答案：
一、1～8 ACDBC DDC
二、1. ＜，三角形两边之和大于第三边或两点之间，线段最短；2. 5、6、7；3. 2cm，相等
；4. 三角形的稳定性；5. 100°；6. 280；7. 54；8. 80°.
三、
1.（1）图中共有八个三角形，它们是△ABC，△ABE，△ABF，△AFE，△ABD，△ADC，△BDF，△BCE；（3）AD是△ABC中BC边上的高，也是△ABD中BD边上的高，也是△ADC中DC边上的高；（4）BF是△ABD中AD边上的中线.
2.AB=6cm，BC=4cm，AC=8cm.
3.24°.
4.24°.
5.后一种意见对，如取AB的中点E，再取AE的中点F，则由点D笔直的挖至点F就可以了.
A
B
C
D
E
F
图1
图2