中位数和众数的教学设计2
图片预览
文档简介
《中位数和众数》的教学设计
教学内容：
北师大版小学数学五年级下册第七单元“中位数和众数”。
教材简析：
本节课是在学生已掌握平均数基础上来学习的。通过挖掘生活中丰富的课程资源，让学生经历统计活动的过程中，学会求中位数和众数并理解它们的实际意义，学会对数据进行分析，进一步培养学生初步的统计能力。
学生分析：
学生已经具有一定的统计能力，并善于在生活中发现问题，乐于在合作、探究中解决问题，所以本节课主要是引导学生在自主、探究的活动中来获取新知。
教学目标：
1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。
2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。
3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。
教学重点：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。
教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。
课前谈话：
师：同学们跳皮筋时都喜欢唱童谣，谁愿意唱给大家听听？
一、童谣激趣，揭示课题：
师：上课，同学们，老师真羡慕你们，因为你们正处于一个人最幸福的童年时代，刚才听了你们说的童谣，老师也想起了一首童谣，那时候，家乡的经济条件不好，听说附近村子里有个姓张的人特别有钱，我们就给他起了个雅号叫张千万。其实他们村只有张千万一家很有钱，别的人家都很穷。我们当时想如果一共是十个人，他一人有一千万元钱，就算别的九个都是穷光蛋，平均算一算，每个人也都有一百万呢，这样算起来，全村的人都是有钱人呢，当时就很羡慕那个村子的人。于是我们就编了一个很有意思的童谣，大家不想知道我们怎么编的。来，大声说一遍，让老师听到你们的热情，听出你们的自信。
张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋。平均起来算一算，个个都是张百万。
师：读的真好，其实这个童谣里蕴含着好多数学知识，到底蕴含什么样的数学知识呢，上完今天这堂课，你就知道了。
二、引发认知冲突，再次激发学习兴趣。
师：今天呀，老师带来了一组数据，这是某个班的其中一个组的数学单元测试成绩，请一个同学来读一读。张宁：4分、李佳：82分、张丽：87分、王敏：88分、李欣：89分、赵红：90分、张梦：90分、严伟：90分、王雪：91分.
.师：同学们学习过计算平均数，谁来说一说老师怎么计算这个组同学的平均分呢
师：这里有三个平均分(79分，82分，90分)，你觉得这个组的平均分应该是哪一个呢，谁来猜一猜？
师：为什么这个组的成绩看起来都是80多分，90多分，平均分只有79分呢？
生：有个同学只考了4分。
师： 4跟别的数据的差距比较大，比别的数偏小，有的时候一组数据里面会有一两个数据比别的数据偏大，我们把这种偏大或偏小的数都叫做极端数。（板）
师：我现在用平均分79分代表这个组所有人的成绩水平，.我.这样评价这个组的成绩：(这个组的九个同学成绩都不太理想，都在在79分左右。)你觉得老师这样评价合适不合适？
生：不合适。大多数人都觉得委屈。
师：因为成绩里面有4这个极端数据，所以，受到它的影响，平均数变小了，就不能很好地表示这个组的成绩水平了。那么老师请同学们在这九个分数里面找一个有特点的分数来代表这个组成绩的整体水平，让大家都能服气。（小组讨论）
三、分析数据，揭示概念。
小组汇报所选数字。（比如：89、90或其它数字。89在中间，90出现的次数最多，特点鲜明，其它数字，没有明显特点，不能代表一个小组的整体水平。）
（一）认识中位数。
师：同意用89表示的小组举手。请说说你们的理由。
师：支持他的说法的小组举手？这个数据找的很好，这里的89在这组数据中最中间，如果给他取个名字，你认为叫什么好呢？ 板：最中间
师：同学们有一个字用的好：中。在数学中它有一个特定的名字，板书：中位数
师：能用自己的话说一说什么是中位数吗？（生：……）
师：观察一下这组数据的排列顺序有什么样的特点？
师：对，找中位数必须要先按从大到小或从小到大的顺序排列后，再找最中间的一个数才是中位数。板：排列。一起说意义。
师：中位数代表的是这组数据的中等水平。以它为标准，我们可以判断其他人的成绩大约在什么水平，比如90分就是中等偏上，82分就是中等偏下。
（二）认识众数
师：除了用89这个中位数来表示这个组成绩水平的，还可以用哪一个数能比较准确的表示这个组成绩水平呢？
师：同意.90的同学说说理由。板书：次数最多
能为这个数取个名字吗？（板：众数）
师：能用自己的话说说什么是众数吗？
师：来，我们一起说一说众数的意义。
师：众数代表的是多数集中水平。板：多数集中水平。
师：你们真是了不起，你们找出的89和90 就是数学当中特别重要的两个统计量：中位数和众数。现在我们来回顾中位数和众数的意义及代表的水平。
师：同学们会找一组数据里面的中位数和众数吗？那么，我们就来试一试吧，有没有信心？
四：探究找中位数的方法。
1.求出下列数据的众数和中位数。
（1） 10 12 15 8 17 20 10
（2） 18 18 19 20 20 20
（3） 4 3 3 2 2 0 0
师小结： 中位数有且只有一个，数据个数是奇数时，取最中间的一个数；数据个数是偶数时取最中间两个数的平均数：众数可能没有，可能有一个，也可能有多个。
2.选择
师：同学们，到现在为止，我们认识了平均数、中位数、众数三个统计量，它们在我们的生活中都有着很重要的作用。现在老师这儿有三道题，请同学们分析判断一下，看看使用哪一个统计量比较合适，选择出来。
（平均数 中位数 众数）
（1）服装店老板卖鞋，卖衣服，一般选取（ ）。
（2）五年(1)班有38人，五(2)班有39人，要比较两个班平均成绩，一般选取( )。
（3）在唱歌比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，一般选取( )。
五，生活中的数学
那他们到底在我们孩子的生活中有什么关系呢？
1．挑选舞蹈队员。
师：每年“六、一”儿童节，，我们城关一小各个班级都会排节目，其中有不少集体舞。我们挑选舞蹈队员的时候，老师除了考虑队员的协调性，柔韧性，往往还会考虑身高，下面是某班20名候选队员的身高情况（单位：米），需要挑其中的10 名队员排集体舞。
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46
1.46 1.47 1.47 1.48 1.48
1.48 1.50 1.51 1.52 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
根据以上数据，你认为跳集体舞的队员身高是多少比较合适？
师：你们这么快就能够用学过的知识解决实际问题，老师真高兴。来老师把答案整理了一下，同学们一起读一遍。
2．跟大人有什么关系呢？每个大人都会遇到找工作的问题。李阿姨也在找工作，现在有两家公司都愿意聘用她，她却不知道该选择哪一家？你们各小组都帮他出出主意吧。
师：用哪个数据能更好地反映公司一般员工的工资水平？
小结：从众数上比，也就是比一比员工工资的多数集中水平，兴业公司600元安泰公司也是600元，兴业公司和安泰公司一样高。从中位数上比，也就是比一比员工工资的中等水平，兴业公司750元，安泰公司只有650元，兴业公司比安泰公司高，只要李阿姨好好工作应该有可能拿到这个水平的工资。所以如果应聘一般员工，李阿姨去兴业公司比较好。
.师：我们的生活中处处有数学，处处用数学。
六、全课总结，课外延伸
1、师：还记得开始上课时老师唱的那首童谣吗？用平均数反映这个村的经济状况好，合理吗？
一个人有钱，九个人贫穷，说明多数人都是贫穷的，你们说不好用到了平均数，中位数还是众数的知识？---众数。
2．师：今天你有什么收获呢？
师：同学们有收获，老师也有收获，和你们在一起老师不仅收获了知识，也收获了快乐，谢谢你们。
3.课后小调查：均码问题
师：同学们都跟爸妈去商场买过衣服，商场里很多休闲的服饰，它的型号都是均码的。课后请同学们调查一下：什么是“均码”？你身边有哪些人能穿均码衣服？
教学内容：
北师大版小学数学五年级下册第七单元“中位数和众数”。
教材简析：
本节课是在学生已掌握平均数基础上来学习的。通过挖掘生活中丰富的课程资源，让学生经历统计活动的过程中，学会求中位数和众数并理解它们的实际意义，学会对数据进行分析，进一步培养学生初步的统计能力。
学生分析：
学生已经具有一定的统计能力，并善于在生活中发现问题，乐于在合作、探究中解决问题，所以本节课主要是引导学生在自主、探究的活动中来获取新知。
教学目标：
1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。
2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。
3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。
教学重点：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。
教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。
课前谈话：
师：同学们跳皮筋时都喜欢唱童谣，谁愿意唱给大家听听？
一、童谣激趣，揭示课题：
师：上课，同学们，老师真羡慕你们，因为你们正处于一个人最幸福的童年时代，刚才听了你们说的童谣，老师也想起了一首童谣，那时候，家乡的经济条件不好，听说附近村子里有个姓张的人特别有钱，我们就给他起了个雅号叫张千万。其实他们村只有张千万一家很有钱，别的人家都很穷。我们当时想如果一共是十个人，他一人有一千万元钱，就算别的九个都是穷光蛋，平均算一算，每个人也都有一百万呢，这样算起来，全村的人都是有钱人呢，当时就很羡慕那个村子的人。于是我们就编了一个很有意思的童谣，大家不想知道我们怎么编的。来，大声说一遍，让老师听到你们的热情，听出你们的自信。
张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋。平均起来算一算，个个都是张百万。
师：读的真好，其实这个童谣里蕴含着好多数学知识，到底蕴含什么样的数学知识呢，上完今天这堂课，你就知道了。
二、引发认知冲突，再次激发学习兴趣。
师：今天呀，老师带来了一组数据，这是某个班的其中一个组的数学单元测试成绩，请一个同学来读一读。张宁：4分、李佳：82分、张丽：87分、王敏：88分、李欣：89分、赵红：90分、张梦：90分、严伟：90分、王雪：91分.
.师：同学们学习过计算平均数，谁来说一说老师怎么计算这个组同学的平均分呢
师：这里有三个平均分(79分，82分，90分)，你觉得这个组的平均分应该是哪一个呢，谁来猜一猜？
师：为什么这个组的成绩看起来都是80多分，90多分，平均分只有79分呢？
生：有个同学只考了4分。
师： 4跟别的数据的差距比较大，比别的数偏小，有的时候一组数据里面会有一两个数据比别的数据偏大，我们把这种偏大或偏小的数都叫做极端数。（板）
师：我现在用平均分79分代表这个组所有人的成绩水平，.我.这样评价这个组的成绩：(这个组的九个同学成绩都不太理想，都在在79分左右。)你觉得老师这样评价合适不合适？
生：不合适。大多数人都觉得委屈。
师：因为成绩里面有4这个极端数据，所以，受到它的影响，平均数变小了，就不能很好地表示这个组的成绩水平了。那么老师请同学们在这九个分数里面找一个有特点的分数来代表这个组成绩的整体水平，让大家都能服气。（小组讨论）
三、分析数据，揭示概念。
小组汇报所选数字。（比如：89、90或其它数字。89在中间，90出现的次数最多，特点鲜明，其它数字，没有明显特点，不能代表一个小组的整体水平。）
（一）认识中位数。
师：同意用89表示的小组举手。请说说你们的理由。
师：支持他的说法的小组举手？这个数据找的很好，这里的89在这组数据中最中间，如果给他取个名字，你认为叫什么好呢？ 板：最中间
师：同学们有一个字用的好：中。在数学中它有一个特定的名字，板书：中位数
师：能用自己的话说一说什么是中位数吗？（生：……）
师：观察一下这组数据的排列顺序有什么样的特点？
师：对，找中位数必须要先按从大到小或从小到大的顺序排列后，再找最中间的一个数才是中位数。板：排列。一起说意义。
师：中位数代表的是这组数据的中等水平。以它为标准，我们可以判断其他人的成绩大约在什么水平，比如90分就是中等偏上，82分就是中等偏下。
（二）认识众数
师：除了用89这个中位数来表示这个组成绩水平的，还可以用哪一个数能比较准确的表示这个组成绩水平呢？
师：同意.90的同学说说理由。板书：次数最多
能为这个数取个名字吗？（板：众数）
师：能用自己的话说说什么是众数吗？
师：来，我们一起说一说众数的意义。
师：众数代表的是多数集中水平。板：多数集中水平。
师：你们真是了不起，你们找出的89和90 就是数学当中特别重要的两个统计量：中位数和众数。现在我们来回顾中位数和众数的意义及代表的水平。
师：同学们会找一组数据里面的中位数和众数吗？那么，我们就来试一试吧，有没有信心？
四：探究找中位数的方法。
1.求出下列数据的众数和中位数。
（1） 10 12 15 8 17 20 10
（2） 18 18 19 20 20 20
（3） 4 3 3 2 2 0 0
师小结： 中位数有且只有一个，数据个数是奇数时，取最中间的一个数；数据个数是偶数时取最中间两个数的平均数：众数可能没有，可能有一个，也可能有多个。
2.选择
师：同学们，到现在为止，我们认识了平均数、中位数、众数三个统计量，它们在我们的生活中都有着很重要的作用。现在老师这儿有三道题，请同学们分析判断一下，看看使用哪一个统计量比较合适，选择出来。
（平均数 中位数 众数）
（1）服装店老板卖鞋，卖衣服，一般选取（ ）。
（2）五年(1)班有38人，五(2)班有39人，要比较两个班平均成绩，一般选取( )。
（3）在唱歌比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，一般选取( )。
五，生活中的数学
那他们到底在我们孩子的生活中有什么关系呢？
1．挑选舞蹈队员。
师：每年“六、一”儿童节，，我们城关一小各个班级都会排节目，其中有不少集体舞。我们挑选舞蹈队员的时候，老师除了考虑队员的协调性，柔韧性，往往还会考虑身高，下面是某班20名候选队员的身高情况（单位：米），需要挑其中的10 名队员排集体舞。
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46
1.46 1.47 1.47 1.48 1.48
1.48 1.50 1.51 1.52 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
根据以上数据，你认为跳集体舞的队员身高是多少比较合适？
师：你们这么快就能够用学过的知识解决实际问题，老师真高兴。来老师把答案整理了一下，同学们一起读一遍。
2．跟大人有什么关系呢？每个大人都会遇到找工作的问题。李阿姨也在找工作，现在有两家公司都愿意聘用她，她却不知道该选择哪一家？你们各小组都帮他出出主意吧。
师：用哪个数据能更好地反映公司一般员工的工资水平？
小结：从众数上比，也就是比一比员工工资的多数集中水平，兴业公司600元安泰公司也是600元，兴业公司和安泰公司一样高。从中位数上比，也就是比一比员工工资的中等水平，兴业公司750元，安泰公司只有650元，兴业公司比安泰公司高，只要李阿姨好好工作应该有可能拿到这个水平的工资。所以如果应聘一般员工，李阿姨去兴业公司比较好。
.师：我们的生活中处处有数学，处处用数学。
六、全课总结，课外延伸
1、师：还记得开始上课时老师唱的那首童谣吗？用平均数反映这个村的经济状况好，合理吗？
一个人有钱，九个人贫穷，说明多数人都是贫穷的，你们说不好用到了平均数，中位数还是众数的知识？---众数。
2．师：今天你有什么收获呢？
师：同学们有收获，老师也有收获，和你们在一起老师不仅收获了知识，也收获了快乐，谢谢你们。
3.课后小调查：均码问题
师：同学们都跟爸妈去商场买过衣服，商场里很多休闲的服饰，它的型号都是均码的。课后请同学们调查一下：什么是“均码”？你身边有哪些人能穿均码衣服？