第一章实数复习

第二章实数复习
学习目标：1、对本章知识形成体系
2、灵活运用知识解决问题
学习重点：整式及整式运算，乘法公式的灵活应用
学习难点：灵活运用知识解决问题
学习方法与媒体：学案 多媒体课件、学生自主复习、教师点拨
学习过程：
知识链接：
1、回顾本章知识结构：
有理数
无理数
1、定义
平方根 2、符号;
3性质:
1、定义
2、符号
算术平方根
3、性质
1、定义
立方根 2、符号
3、性质
二、典例分析
1、概念类
1.下列各数中：1.414，，0，3-，2，-6，3.14，，，，，0.1010010001，0.1010010001……（相邻两个1之间的0不断递增1），
有理数有________________ _ ；
无理数有________________ _ ；
正 数有________________ _ ；
负 数有________________ _ 。
2.已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有………………………… （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.要切一块面积为的正方形钢板，它的边长是………………………… （ ）
A. B.15cm C.25cm D.
4.实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a + 3|的结果是…………………（ ）
A. a + 3 B. a－3 C. －a + 3 D. －a－3
5.－4的相反数为_______；－8的立方根为_________，9的平方根为 .
6.的算术平方根是 .
7.若无理数a满足不等式1＜a＜4，请写出两个你熟悉的无理数a： ； .
2．正确理解，
（1）（a≥0）表示非负数，即≥0，它是a的
（2）（a≥0）表示a的算术平方根的 ，或者说表示a的 平方根；
（3）a≥0）表示a的平方根，正数a的平方根有 ，它们互为
（4）当＜0时，均 意义；
3、计算类
要想学好这一章还要过好第二关：“运算关”即开方运算．
①开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，开平方是一种运算方法，与加、减、乘、除、乘方一样，都是一种运算，平方根是开平方的结果，平方与开平方互为 运算．
②开立方：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方．
③开方是求方根的一种重要方法，它与 互为逆运算．
④运算结果的多样性：开方的结果只能有两个、一个、不存在
1、求下列各数的平方根及算数平方根
（1）0.01 （2） （3）144 (4)(6)0 (7) -4
2、 求下列各数的立方根.（1）-216 （2） （3）-0.008 (4)
三、易错题回顾
四、当堂练习：
A: 1．和数轴上的点一一对应的数是……………………… （ ）
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
2. 下列说法正确的是………………………… （ ）
A.整数、分数、零统称为有理数 B. 正数和负数统称为实数
C. 整数、有限小数和无限小数统称为有理数 D. 无限小数就是无理数
3. 面积为18的正方形的边长………………………… （ ）
A.可能是整数 B. 可能是分数 C. 可能是有理数 D. 不是有理数
4．平方根等于它本身的数是………………………… （ ）
A. 0 B.1，0 C.0, 1 ,－1 D.0, －1
5. 写出一个无理数，使它与的积是有理数： .
6.当x 时，在实数范围内有意义.
B:
1. 下列各式中正确的是………………………… （ ）
A. B. C. D.
2.若式子有意义，则x的取值范围是………………………… （ ）
A. x≥2 B.x≤3 C.2≤x≤3 D.以上都不对
3. 若实数a满足，则a是 .
4.若一个数a的相反数等与它本身，则= .
5. 下列估算正确的是××××××××××××………………………… （ ）
A. ≈30 B. ≈4.1 C. ≈250 D. ≈5.5
计算
C组
1. 如果＜0，则= ， .
五、摘出错题 ，并改正
　　　　　　　
实数
定义：
分类：
3
0
a
－3