5．2-5.3平行线
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庆云县学案 人教版初中数学七年级上册
课 题 5．2-5.3平行线 课 型 复习课
单 位 庆云二中 主备人 王建峰
学习目标 进一步理解平行线的判定方法及有关性质2、能熟练运用平行线的判定方法及有关性质进行进一步的推理。
学习重、难点 平行线的判定方法及有关性质，会用它们进行初步的说理。
学法指导 通过动手操作，类比归纳，合作交流得到解决问题的方法。
学 习 过 程 教师个性修订
一 、学前准备1、你知道平行线的那些知识？ 判定平行线 性质 命题2、在这节课里我们学了那些推理？还有那些基本的方法呢？二、典例分析1、 .已知：如图，下面判定正确的是 ［ ］
A. ∵∠1=∠2，∴AB∥CD
B. ∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD
C. ∵∠3=∠4，∴AB∥CD
D. ∵∠1+∠4=180°，∴AB∥CD 2、如图，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x°，∠D=y°，∠E=z°，则（A）x+y-z=90； （B）x-y+z=0； （C）x+y+z=180； （D）y+z- x =90．3、.如图，DH∥EG∥BC,且DC∥EF，那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）有（ ）个.(A)2; (B)4; (C)5 (D)6. 4、 已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，
求证：EF平分∠DEB．
三、扩展提高1.如图：已知∠BCD=∠B+∠D，求证：AB∥ED．
2、2008年荆州市）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 ( http: / / )四、达标检测必做题1.下列语句①直角都相等，②延长AB到C，使BC=2AB，
③若∠α>∠β，则∠α+∠γ>∠β+∠γ，④期中考试谁夺魁，
⑤等角的余角相等．是真命题的有________（只填序号）． 2、如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________3、如图，l∥m，∠1＝115 ，∠2＝ 95 ，则∠3＝（ ）A．120 B．130 C．140 D．150 4、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）第一次右拐50 o，第二次左拐130 o第一次左拐50 o，第二次右拐50 o第一次左拐50 o，第二次左拐130 o第一次右拐50 o，第二次右拐50 o 5、已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
选做题如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，
求证：∠3+∠4=180°．
证明：∵∠1=∠2 （ ）
又∵∠2=∠5 （ ）
∴∠1=∠5 （ ）
∴AB∥CD （ ）
∴∠3+∠4=180° （ ） 如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是A．40° B．60° C．70° D．80° 如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于（Ａ）30° （Ｂ）40° （C）60° （Ｄ）70°将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_____________。1.下列图形中，由，能得到∠1=∠2的是（ ）4.下列命题： ①两个连续整数的乘积是偶数；②带有负号的数是负数； ③乘积是1的两个数互为倒数；④绝对值相等的两个数互为相反数.其中假命题有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于 . （如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。因为EF∥AD，所以 ∠2 = 。又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以AB∥ 。所以∠BAC + = 180°。又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = 。 8．（综合题）如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．5．请将下列命题改写成“如果……那么……”的形式： （1）等角的余角相等；（2）垂直于同一条直线的两直线平行；（3）平行线的同旁内角的平分线互相垂直．如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？请说明理由．探究题2.已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
3.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，
求证：EF平分∠DEB．
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2题图
3题图
2题图
2题图
3题图
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第2题图
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课 题 5．2-5.3平行线 课 型 复习课
单 位 庆云二中 主备人 王建峰
学习目标 进一步理解平行线的判定方法及有关性质2、能熟练运用平行线的判定方法及有关性质进行进一步的推理。
学习重、难点 平行线的判定方法及有关性质，会用它们进行初步的说理。
学法指导 通过动手操作，类比归纳，合作交流得到解决问题的方法。
学 习 过 程 教师个性修订
一 、学前准备1、你知道平行线的那些知识？ 判定平行线 性质 命题2、在这节课里我们学了那些推理？还有那些基本的方法呢？二、典例分析1、 .已知：如图，下面判定正确的是 ［ ］
A. ∵∠1=∠2，∴AB∥CD
B. ∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD
C. ∵∠3=∠4，∴AB∥CD
D. ∵∠1+∠4=180°，∴AB∥CD 2、如图，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x°，∠D=y°，∠E=z°，则（A）x+y-z=90； （B）x-y+z=0； （C）x+y+z=180； （D）y+z- x =90．3、.如图，DH∥EG∥BC,且DC∥EF，那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）有（ ）个.(A)2; (B)4; (C)5 (D)6. 4、 已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，
求证：EF平分∠DEB．
三、扩展提高1.如图：已知∠BCD=∠B+∠D，求证：AB∥ED．
2、2008年荆州市）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 ( http: / / )四、达标检测必做题1.下列语句①直角都相等，②延长AB到C，使BC=2AB，
③若∠α>∠β，则∠α+∠γ>∠β+∠γ，④期中考试谁夺魁，
⑤等角的余角相等．是真命题的有________（只填序号）． 2、如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________3、如图，l∥m，∠1＝115 ，∠2＝ 95 ，则∠3＝（ ）A．120 B．130 C．140 D．150 4、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）第一次右拐50 o，第二次左拐130 o第一次左拐50 o，第二次右拐50 o第一次左拐50 o，第二次左拐130 o第一次右拐50 o，第二次右拐50 o 5、已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
选做题如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，
求证：∠3+∠4=180°．
证明：∵∠1=∠2 （ ）
又∵∠2=∠5 （ ）
∴∠1=∠5 （ ）
∴AB∥CD （ ）
∴∠3+∠4=180° （ ） 如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是A．40° B．60° C．70° D．80° 如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于（Ａ）30° （Ｂ）40° （C）60° （Ｄ）70°将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_____________。1.下列图形中，由，能得到∠1=∠2的是（ ）4.下列命题： ①两个连续整数的乘积是偶数；②带有负号的数是负数； ③乘积是1的两个数互为倒数；④绝对值相等的两个数互为相反数.其中假命题有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于 . （如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。因为EF∥AD，所以 ∠2 = 。又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以AB∥ 。所以∠BAC + = 180°。又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = 。 8．（综合题）如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．5．请将下列命题改写成“如果……那么……”的形式： （1）等角的余角相等；（2）垂直于同一条直线的两直线平行；（3）平行线的同旁内角的平分线互相垂直．如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？请说明理由．探究题2.已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
3.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，
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2题图
3题图
2题图
2题图
3题图
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