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11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
基础题
知识点1 多边形及其相关概念
1.下列图形中，不是多边形的是(C)
2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这个多边形是(A)
A.十三边形
B.十二边形
C.十一边形
D.十边形
3.如图，在四边形ABCD中，延长BC，AB，则图中四边形的内角有∠A，∠ABC，∠BCD，∠D，外角有∠DCE，∠CBF.
4.(教材P24习题T1变式)画出下列多边形的所有对角线.
知识点2 正多边形
5.(河北中考)下列图形为正多边形的是(D)
6.下列说法不正确的是(B)
A.正多边形的各边都相等
B.各边都相等的多边形是正多边形
C.正三角形就是等边三角形
D.六条边都相等且六个角都相等的六边形是正六边形
易错点 截角问题中忽视多种情况而致错
7.如图，四边形ABCD去掉一个∠D后，剩下的新图形是几边形？并画出图形.
解：有3种情况，剩下的新图形分别是三角形，四边形，五边形，作图如下：
中档题
8.如图，把边长为12的等边三角形纸板剪去三个小等边三角形，得到正六边形，则剪去的小等边三角形的边长为(D)
A.1
B.2
C.3
D.4
9.(教材P21练习T2变式)从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n等于(C)
A.9
B.10
C.11
D.12
综合题
10.(1)如图1，O为四边形ABCD内一点，连接OA，OB，OC，OD，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
(2)如图2，点O在五边形ABCDE的AB边上，连接OC，OD，OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
(3)如图3，过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
解：(1)4个，三角形的个数等于边数.
(2)4个，三角形的个数等于边数减1.
(3)4个，三角形的个数等于边数减2.
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2020年秋人教版
八年级上册数学
同步课时训练
第十一章
三角形
第十一章 三角形
11．3 多边形及其内角和
11．3.1 多边形
数
学
01
基础题
C
A
∠A，∠ABC，∠BCD，∠D
∠DCE，∠CBF
D
B
02
中档题
D
C
03
综合题
解：(1)4个，三角形的个数等于边数．
(2)4个，三角形的个数等于边数减1.
(3)4个，三角形的个数等于边数减2.
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13.l多边形
图
图2
命分
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11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
基础题
知识点1 多边形及其相关概念
1.下列图形中，不是多边形的是(C)
2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这个多边形是(A)
A.十三边形
B.十二边形
C.十一边形
D.十边形
3.如图，在四边形ABCD中，延长BC，AB，则图中四边形的内角有∠A，∠ABC，∠BCD，∠D，外角有∠DCE，∠CBF.
4.(教材P24习题T1变式)画出下列多边形的所有对角线.
解：如图所示：
知识点2 正多边形
5.(河北中考)下列图形为正多边形的是(D)
6.下列说法不正确的是(B)
A.正多边形的各边都相等
B.各边都相等的多边形是正多边形
C.正三角形就是等边三角形
D.六条边都相等且六个角都相等的六边形是正六边形
易错点 截角问题中忽视多种情况而致错
7.如图，四边形ABCD去掉一个∠D后，剩下的新图形是几边形？并画出图形.
解：有3种情况，剩下的新图形分别是三角形，四边形，五边形，作图如下：
中档题
8.如图，把边长为12的等边三角形纸板剪去三个小等边三角形，得到正六边形，则剪去的小等边三角形的边长为(D)
A.1
B.2
C.3
D.4
9.(教材P21练习T2变式)从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n等于(C)
A.9
B.10
C.11
D.12
综合题
10.(1)如图1，O为四边形ABCD内一点，连接OA，OB，OC，OD，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
(2)如图2，点O在五边形ABCDE的AB边上，连接OC，OD，OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
(3)如图3，过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
解：(1)4个，三角形的个数等于边数.
(2)4个，三角形的个数等于边数减1.
(3)4个，三角形的个数等于边数减2.
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