六年级上册数学教案- 第四单元第2课时 比的基本性质 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案- 第四单元第2课时 比的基本性质 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 32.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-02 18:27:12 | ||
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文档简介
《比的基本性质》教学设计
教学目标：
知识与能力：
1、让学生经历发现、总结比的基本性质的过程，在感受和理解比的基本性质的发生和发展的过程中培养学生的创新精神；
2、使学生在小组探究中掌握运用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比的方法，培养学生解决简单实际问题的能力；
3、尊重学生的个性，注重算法多样化，使学生在交流、争论中培养学生的独立思考能力和创造能力。
过程与方法：
1、经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法；
2、在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力。
情感态度与价值观：
1、本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激发兴趣，从发现中寻找快乐；
2、培养学生做事、待人应具体问题具体分析的良好习惯；
3、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣；
4、通过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。
教学重点、难点：
重点：比的基本性质及运用比的基本性质进行化简，通过同学们自主探究，突出重点；
难点：运用比的基本性质计算，通过师生交流互动突破难点。
教学过程
一、探究比的基本性质
（一）、创设情境，激发兴趣
1、课件出示： 小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。”
小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。”
小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
提出问题：小明、小强和小丽谁折得快？
2、学生小组讨论：
（1）这三个比有什么相同和不同之处？
（2） 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？
（二）、自主探究，汇报交流
1、学生小组探究、讨论
2、老师引导提问：在分数的基本性质里，有哪些关键词？在商不变的性质里，有哪些关键词？缺少他们行吗？为什么？
通过类比让学生想到比的基本性质，从而引出课题。
3、学生观察商不变性质与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？
小组讨论，学生根据讨论结果发表意见，师生共同总结比的基本性质的内容。
老师强调：学习了比的基本性质，哪些词语是很重要，提醒同学们注意“同时、相同、0除外”这些关键词。
（三）质疑辨析，深化认识
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。
54︰9 ＝（ ）
648︰108 ＝（ ）
10800︰1800 ＝（ ）
说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
2. 判断并说明理由。
（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75
（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5
二、解决问题，巩固发展
（一）、理解最简整数比
（课件出示） 18︰27 4︰9 3︰15
4.5︰9 5︰6 7︰11
提出问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
通过类比让学生明白利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。同样应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
小组讨论怎么理解“最简单的整数比”这个概念？然后达成共识：（1）是一个比；（2）前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；（3）前项与后项互素。
（二）、教学例题，加深对知识的理解
出示例1主题图
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
1.提出问题：信息中你知道了什么？要求什么？
2. 自己尝试解决问题，汇报
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
4.小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
（三）练习拓展
例2：把下面各比化成最简单的整数比
（1）1/6:2/9???（2）?0.75：2??
学生自己尝试解决，反馈交流时说说为什么要乘18？
讨论：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
小结：（1）分数的化简，用约分方法就可以；
??? （2）两个小数的比，通常先化成整数，再化简；
（3）带分数与分数的比，先将带分数化成假分数，然后再化简；
? （4）两个同类量的比，单位不统一时，先化单位一致，再化简。
（四）综合练习
1.把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16 48︰40 0.15︰0.
5/6:1/6 7/12:3/8 0.125:5/8
2.小蜗牛找家（口答）
六个家分别是6：30，??0.1：0.4，??2：6，??2：8，??：1，??16：20
五个蜗牛分别是4：5，??1：3，??1：4，??1：5，??2：3找到后连接起来。
（这样的设计意图是使原来枯燥乏味的数学题有了“趣味性”，使学生对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，从而调动课堂气氛。）
3.填空
1、3：8=（3×2）：（8×□）
2、15：10=（15÷□）：（10÷5）
3、5：3=（5×□）：（3×□）
4.判断下列各题
（1）??16?︰4的最简比是4。?????????????????????????（??）
（2）??5︰2.5?的比值是2。??????????????????????????（??）
（3）??6?︰0.3?的最简比是20?︰1。?????????????????????（??）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。???????????? ?（??）
三、知识拓展，介绍黄金比
出示图片欣赏，介绍黄金比。
四、课堂小结，回顾所学知识
比的基本性质，是同学们通过自己主动探索，合作研究发现的，并能根据这一性质解决实际问题，回顾我们的学习过程，谁来谈谈你的收获和感受。
教学目标：
知识与能力：
1、让学生经历发现、总结比的基本性质的过程，在感受和理解比的基本性质的发生和发展的过程中培养学生的创新精神；
2、使学生在小组探究中掌握运用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比的方法，培养学生解决简单实际问题的能力；
3、尊重学生的个性，注重算法多样化，使学生在交流、争论中培养学生的独立思考能力和创造能力。
过程与方法：
1、经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法；
2、在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力。
情感态度与价值观：
1、本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激发兴趣，从发现中寻找快乐；
2、培养学生做事、待人应具体问题具体分析的良好习惯；
3、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣；
4、通过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。
教学重点、难点：
重点：比的基本性质及运用比的基本性质进行化简，通过同学们自主探究，突出重点；
难点：运用比的基本性质计算，通过师生交流互动突破难点。
教学过程
一、探究比的基本性质
（一）、创设情境，激发兴趣
1、课件出示： 小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。”
小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。”
小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
提出问题：小明、小强和小丽谁折得快？
2、学生小组讨论：
（1）这三个比有什么相同和不同之处？
（2） 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？
（二）、自主探究，汇报交流
1、学生小组探究、讨论
2、老师引导提问：在分数的基本性质里，有哪些关键词？在商不变的性质里，有哪些关键词？缺少他们行吗？为什么？
通过类比让学生想到比的基本性质，从而引出课题。
3、学生观察商不变性质与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？
小组讨论，学生根据讨论结果发表意见，师生共同总结比的基本性质的内容。
老师强调：学习了比的基本性质，哪些词语是很重要，提醒同学们注意“同时、相同、0除外”这些关键词。
（三）质疑辨析，深化认识
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。
54︰9 ＝（ ）
648︰108 ＝（ ）
10800︰1800 ＝（ ）
说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
2. 判断并说明理由。
（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75
（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5
二、解决问题，巩固发展
（一）、理解最简整数比
（课件出示） 18︰27 4︰9 3︰15
4.5︰9 5︰6 7︰11
提出问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
通过类比让学生明白利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。同样应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
小组讨论怎么理解“最简单的整数比”这个概念？然后达成共识：（1）是一个比；（2）前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；（3）前项与后项互素。
（二）、教学例题，加深对知识的理解
出示例1主题图
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
1.提出问题：信息中你知道了什么？要求什么？
2. 自己尝试解决问题，汇报
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
4.小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
（三）练习拓展
例2：把下面各比化成最简单的整数比
（1）1/6:2/9???（2）?0.75：2??
学生自己尝试解决，反馈交流时说说为什么要乘18？
讨论：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
小结：（1）分数的化简，用约分方法就可以；
??? （2）两个小数的比，通常先化成整数，再化简；
（3）带分数与分数的比，先将带分数化成假分数，然后再化简；
? （4）两个同类量的比，单位不统一时，先化单位一致，再化简。
（四）综合练习
1.把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16 48︰40 0.15︰0.
5/6:1/6 7/12:3/8 0.125:5/8
2.小蜗牛找家（口答）
六个家分别是6：30，??0.1：0.4，??2：6，??2：8，??：1，??16：20
五个蜗牛分别是4：5，??1：3，??1：4，??1：5，??2：3找到后连接起来。
（这样的设计意图是使原来枯燥乏味的数学题有了“趣味性”，使学生对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，从而调动课堂气氛。）
3.填空
1、3：8=（3×2）：（8×□）
2、15：10=（15÷□）：（10÷5）
3、5：3=（5×□）：（3×□）
4.判断下列各题
（1）??16?︰4的最简比是4。?????????????????????????（??）
（2）??5︰2.5?的比值是2。??????????????????????????（??）
（3）??6?︰0.3?的最简比是20?︰1。?????????????????????（??）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。???????????? ?（??）
三、知识拓展，介绍黄金比
出示图片欣赏，介绍黄金比。
四、课堂小结，回顾所学知识
比的基本性质，是同学们通过自己主动探索，合作研究发现的，并能根据这一性质解决实际问题，回顾我们的学习过程，谁来谈谈你的收获和感受。