人教版数学九年级上册21．2．1 配方法课件（第二课时 共17张）

(共17张PPT)
21.2解一元二次方程
—21.2.1
配方法（2）
（一）教学目标
1.知识与技能目标
理解配方法，会利用配方法解简单数字系数的一元二次方程。
2.过程与方法目标
通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力。
3.情感与态度目标
通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
理解配方法，会利用配方法解简单数字系数的一元二次方程。
通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力。
教学重点:
用“配方法”解简单数字系数的一元二次方程。
教学难点:
配方
（二）教学重难点
回顾与思考
1.利用直接开平方法解下列方程
(1)
x2-6=0
(2)
(x+3)2=5
2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?
知识回顾
直接开平方法
左边降次，
右边开平方
注意：当p<0时，方程没有实数根。
议一议
(1)观察
(x+3)2=5与这个方程有什么关系？
(2)你能将方程转化成（x+h)2=k(k
≥
0)的形式吗?
如何解方程:
x2+6x+4=0？
磨刀不误砍柴工
因式分解的完全平方公式
填一填
它们之间有什么关系?
1、填空：
5
5
52
6
62
总结归律:
对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.
体现了从特殊到一般的数学思想方法
探究：怎样解方程：
怎样解这个方程？能不能用直接开平方法？
↓
↓
↓
↓
↓
↓
移项
两边加9（即
）
使左边配成
的形式
左边写成完全平方形式
降次
解一次方程
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
配方时,
等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.
注意
解：移项，得
配方，得
例1:
用配方法解方程
例2:
用配方法解方程
解:
配方得：
开平方得：
移项得：
∴原方程的解为：
你能用配方法解方程
吗？
解:
配方得：
开平方得：
范例研讨运用新知
移项得：
∴原方程的解为：
二次项系数化为1得：
例3:用配方法解下列方程
解：化为一般形式为
移项,得
配方,得
解下列方程:
①
x?+10x+9=0
②
x?-x-
=0
③
x?=4-2x
自我尝试
④
x2－2x＋4＝0
方程无实数根
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一
半的平方,将方程左边配成完全平方式
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.
总结