圆周运动
观察
物体的运动轨迹是圆的运动叫作圆周运动。
讨论:
如何描述自行车的链轮、飞轮和后轮运动情况?
链轮
飞轮
后轮
两物体均做圆周运动,怎样比较它们运动的快慢?
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
比较物体在一段时间内半径转过的角度
比较物体转过一圈所用时间
比较物体在一段时间内转过的圈数
思考
1、物理意义:描述匀速圆周运动的快慢。
2、定义:做匀速圆周运动的质点通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值叫做线速度的大小。
3、大小:
4、单位:m/s
v =
Δt
Δs
5、方向:质点在圆周运动中任一点的线速度方向就是圆周上该点的切线方向。
Δs是弧长并非位移
矢量
?s
?t
线速度
描述匀速圆周运动的物理量
任取两段相等的时间,比较圆弧长度。
匀速圆周运动
任意相等时间内通过的圆弧长度相等。
v
可见:线速度的大小相等,方向不断变化。
匀速圆周运动是变速运动。
速率不变
是线速度大小不变的运动。
v
v
o
Δφ
匀速圆周运动是角速度不变的运动。
O
1、物理意义:描述质点绕圆心转动的快慢。
2、定义:对于做匀速圆周运动的质点,连接质点和圆心的半径所转过的角度Δφ跟所用时间Δt的比叫作匀速圆周运动的角速度。
3、公式:
ω=
Δt
Δ
φ
4、单位:弧度/秒 rad/s
角速度
周期:T
做匀速圆周运动的物体,如果转过一周所用的时间越少,那么就表示运动得越快。
周期表示做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的时间
两物体均做圆周运动,怎样比较它们运动的快慢?
匀速圆周运动是周期不变的运动!
周期的倒数叫频率。
表示一秒内转过的圈数
频率:
频率越高表明物体运转得越快!
频率:f
转速:n
单位时间内转过的圈数叫转速。
转速越大表明物体运动得越快!
{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}
线速度
角速度
定义
符号
v
ω
单位
m/s
rad/s
物理意义
关系
v=ωr
描述物体做圆周运动的快慢
通过的弧长与所用时间的比值
半径绕过的角度与所用时间的比值
匀速圆周运动是周期、频率、转速都不变的运动。
{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}
周期
频率
转速
符号
单位
物理意义
关系
n
r/s或r/min
描述物体做匀速圆周运动的快慢
T
s
Hz或s-1
n = f =
T
1
f
匀速圆周运动是周期、频率、转速都不变的运动。
线速度、角速度与周期的关系?
设物体做半径为r的匀速圆周运动:
v =
T
2πr
线速度与周期的关系:
角速度与周期的关系:
ω=
T
2π
v =ωr
线速度与角速度的关系:
思考
1、做匀速圆周运动的物体,线速度 不变,
时刻在变,线速度是 (恒量或变量),
匀速圆周运动的性质是是 ,匀速的含义
是 。
大小
方向
变量
变速曲线运动
线速度的大小不变
练习
2、对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是:( )
A、相等的时间里通过的路程相等
B、相等的时间里通过的弧长相等
C、相等的时间里发生的位移相同
D、相等的时间里转过的角度相等
E、相等的时间里平均速度相同
ABD
练习
当V一定时,ω与r成反比
当ω一定时,V与r成正比
当r一定时,V与ω成正比
关于v=ωr的讨论:
根据上面的公式,得出速度V与角速度ω成正比,你同意这种说法吗?请说出你的理由。
小结:
小结
1、圆周运动的概念
2、描述圆周运动的几个物理量及其关系
v =
Δt
Δs
ω=
Δt
Δ
θ
n = f =
T
1
v =
T
2πr
ω=
T
2π
v = rω
3、匀速圆周运动的特点及性质
(1)线速度大小不变,方向时刻变化,是变速运动。
(2)速率、角速度、周期、频率、转速都不变。
4、两个重要的结论
1、传动装置线速度的关系
a、皮带传动-线速度相等
b、齿轮传动-线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相等。
两个重要的结论
比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系。
A
B
C
B
A
C
A、B、C三点的线速度大小相等。
练习
共轴转动问题
两红点处转动角速度有什么关系?
共轴转动问题
两红点处转动角速度有什么关系?
同轴转动轮上各点的角速度相等。
谢 谢