教科版（2019）高中物理必修第二册3.1天体运动-教案 教科版（2019）

天体运动

【教学目标】
1．认识中国古代对宇宙的认识。
2．了解地心说和日心说。
3．理解描述行星运动的规律——开普勒三定律，能运用开普勒定律解释有关现象。
【教学重难点】
理解描述行星运动的规律——开普勒三定律，能运用开普勒定律解释有关现象。
【教学过程】
一、情境导入
盛夏季节，银河高悬，明亮的牛郎星、织女星隔“河”遥望。夜空中，斗转星移，星体的运动都遵循一定的规律，人类对这种规律的正确认识经过了漫长而曲折的历程。下面我们一起来回顾下这个漫长而曲折的历程。
二、新知学习
（一）中国古代对宇宙的认识
1．中国古代宇宙理论产生于周代至晋代，形成的所谓“论天六家”是指盖天、浑天、宣夜、听天、穹天、安天。
2．在长期的发展中，浑天说成为我国古代宇宙理论的主流学说。
3．浑天仪是西汉时期落下闳制造的用于测量天体位置的仪器，是我国古代天文学领域的一项杰出成就。

（二）地心说与日心说
1．地心说
托勒密认为，地球位于宇宙的中心，是静止不动的，其他天体围绕地球转动。
2．日心说
哥白尼认为，地球和别的行星一样，围绕太阳运动，只有太阳固定在这个体系的中心。
（三）开普勒行星运动定律
定律
内容
公式或图示
开普勒第一定律
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上

开普勒第二定律
从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积

开普勒第三定律
行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量

公式：＝k，k是一个与行星无关的常量
【想一想】行星绕太阳在椭圆轨道上运行，行星距太阳较近处与距太阳较远处相比较，运动速率何处较大？
提示：由开普勒第二定律可知，由于在相等的时间内，行星与太阳的连线扫过相等的面积，显然相距较近时相等时间内经过的弧长必须较长，因此运动速率较大。
三、重难点突破
（一）对开普勒行星运动定律的认识
1．开普勒行星运动定律
（1）开普勒第一定律（轨道定律）
第一定律告诉我们，尽管各行星的轨道大小不同，但它们的共同规律是：所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上，如图甲所示。第一定律否定了行星圆形轨道的说法，建立了正确的轨道理论，给出了太阳准确的位置。

甲 乙
（2）开普勒第二定律（面积定律）
行星靠近太阳时速率增大，远离太阳时速率减小。近日点速率最大，远日点速率最小。
（3）开普勒第三定律（周期定律）
＝k反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的依赖关系。椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越大；反之，其公转周期越小。在图乙中，半长轴是AB间距的一半，T是公转周期。其中常数k与行星无关，只与太阳有关。
2．开普勒定律应用的推广
（1）开普勒行星运动定律虽是由行星绕太阳运动总结出的定律，实践证明此定律也同样适用于其他的天体系统。
（2）在开普勒第三定律中，在同一天体系统中，k值相等，但在不同的天体系统中，k值不相同，k值的大小由系统的中心天体决定。
（3）开普勒第三定律也适用于圆形轨道，即对圆周运动的天体，其半长轴即为轨道半径，周期与半径的关系为＝k。
【特别提醒】
（1）行星绕太阳的运动不是匀速圆周运动，所以行星的速度方向并不总是垂直于行星和太阳的连线，但行星绕太阳运动一周的时间仍为一个周期，此周期不能用匀速圆周运动求解，而应根据开普勒定律对不同运动应用其相应的运动规律去判断和求解。例如做椭圆运动的卫星可用此规律求解。
（2）在同一天体系统中，如果已知某一“行星”的公转周期而求其轨道半径时，可通过另一已知轨道半径和周期的“行星”利用开普勒第三定律解答。
【例1】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
【解析】根据开普勒行星运动定律，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行时，太阳位于椭圆的一个焦点上，选项A错误；行星绕太阳运行的轨道不同，周期不同，运行速度大小也不同，选项B错误；火星与木星运行的轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量，选项C正确；火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，选项D错误。
（二）天体运动的规律及分析方法
1．天体虽然做椭圆运动，但它们的轨道一般接近圆，太阳处在圆心。
2．对某一行星来说，若它绕太阳做圆周运动的速率不变，则行星做匀速圆周运动。
3．在处理天体运动时，开普勒第三定律表述为：天体轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值为常数，即＝k，据此可知，绕同一天体运动的多个天体，运动半径越大的天体，其周期越长。
【特别提醒】表达式＝k中的常数k只与中心天体的质量有关。如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关。对绕不同天体的圆周运动，常数k不同。
【例2】飞船沿半径为R的圆周轨道绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需要的时间。

【解析】由题意得，椭圆轨道的半长轴为
设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′，则根据开普勒第三定律有：＝
求得T′＝T·＝·
所以，飞船由A点到B点所需的时间为t＝＝·。
【方法总结】开普勒第三定律的应用
应用开普勒第三定律可分析行星的周期、半径，应用时可按以下步骤分析：
（1）首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立。
（2）明确题中给出的周期关系或半径关系。
（3）根据开普勒第三定律列式求解。