教科版（2019）高中物理必修第二册2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度-导学案 教科版（2019）

匀速圆周运动的向心力和向心加速度
【学习目标】
1．通过对圆周运动实例的分析，归纳总结物体做圆周运动的条件，理解向心力的概念。
2．理解加速度的概念，能利用公式计算向心加速度的大小。
3．归纳影响向心力大小的因素，理解公式的确切含义。
【学习重难点】
1．理解加速度的概念，能利用公式计算向心加速度的大小。
2．归纳影响向心力大小的因素，理解公式的确切含义。
【学习过程】
一、教材助读
1．向心力。
（1）定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终__________，这个__________的合力就叫作__________。
（2）向心力可以由_________提供，也可以由其他性质的力提供；可以由一个力提供，也可以由几个力的__________提供。但不能出现在对物体的受力分析中。
（3）作用效果：不断改变物体速度的__________，才能使得物体可以沿着一个圆周运动。
（4）方向：总是沿半径指向__________，是一个_______。（恒力或变力）
（5）大小：F向=__________=__________=_____________。
（6）因为向心力的方向总与物体的速度方向垂直，它只改变速度的方向，不改变速度的_____________。
2．向心加速度。
由牛顿第二定律可知，做匀速圆周运动的物体一定会受到____________________的作用，就必然要得到一个加速度。这个加速度的方向与向心力的方向相同，也总是指向__________，通常把指向圆心的加速度称作____________________；
物理意义：描述______________________________快慢。
大小：a=______________________________；
方向：_______________；
我的疑惑：（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，让我们共同探究）
二、学始于疑
我思考，我收获。
当你抡动细绳，使物体做匀速圆周运动时，作用在物体的拉力总是沿绳子指向圆心。那么，做圆周运动的物体，是否都受到指向圆心的力的作用呢？
三、质疑探究
探究点一：什么是向心力。
1．体会分析，感受向心力：小组实验，水平面上，小球在细绳拉力作用下做圆周运动过程。
问题：牵绳的手有什么感觉？
如果松手将发生什么现象？
小球为什么做圆周运动？
2．对向心力的理解。
（1）向心力与线速度始终垂直，只改变线速度的方向，不改变线速度大小。
（2）向心力不是物体受到的某个力，而是物体做圆周运动时所必需的指向圆心的一种作用效果。可以是几个力的合力，也可以是某个力或某个力的分力。受力分析时，不能出现向心力。
（3）在匀速圆周运动中向心力就是物体所受的合力。
针对练习1：小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则（ ）
A．A受重力、支持力
B．A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．A受重力、支持力、向心力、摩擦力
D．以上均不正确
针对练习2：一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是（ ）
A．绳的拉力
B．重力和绳拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
探究点二：向心力的大小。
1．体会分析，感受向心力的大小与哪些因素有关：小组实验，水平面上，小球在细绳拉力作用下做圆周运动
问题：不同质量的小球，运动半径相同，转速相同，哪小球需要更大的拉力？
相同质量的小球，相同的转速，当改变运动半径时，拉力怎样变化？
相同质量的小球，相同的半径，当改变转速时，拉力怎样变化？
2．演示实验：向心力演示仪。
（1）保持ω和r相同，研究小球做圆周运动所需向心力F与质量m之间的关系；
（2）保持m和r相同，研究小球做圆周运动所需向心力F与角速度ω之间的关系；
（3）保持ω和m相同，研究小球做圆周运动所需向心力F与半径r之间的关系。
3．总结提升：精确的实验表明，做匀速圆周运动所需向心力的大小，在质量和角速度一定时，与半径成正比；在质量和半径一定时，与角速度的平方成正比；在半径和角速度一定时，与质量成正比。用公式可以表示为：F=mrω2由于v=rω，可得：F=__________。
讨论交流：为什么在向心力大小的两种表达式中，一个式子中向心力的大小与半径成正比，而另一式子中向心力的大小却与半径成反比？
探究点三：向心加速度。
根据牛顿第二定律可知，做匀速圆周运动的物体，在向心力的作用下，必然要产生一个向心加速度，它的方向与向心力的方向相同，总是指向圆心，它的大小为：a=________或a=________
针对练习3：“神舟”七号飞船发射长空后，进入距地球表面约343km的圆形轨道。已知飞船的质量为8000kg，飞船约90min绕地球一周，地球半径取6.37×103km，试求飞船在变轨成功后的向心加速度及其所受的向心力。
四、巩固训练
1．甲和乙两物体做匀速圆周运动，以下各种情况中哪个物体的向心加速度比较大？（ ）
A．它们的线速度相等，乙的半径小
B．它们的周期相等，甲的半径小
C．它们的角速度相等，乙的线速度小
D．它们的线速度相等，在相同的时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大
2．关于地球上的物体自转的向心加速度的大小，下列说法中正确的是（ ）
A．在赤道上向心加速度最大
B．在两极向心加速度最大
C．在地球上各处，向心加速度一样大
D．随着纬度的增加，向心加速度的值逐渐减小
3．关于向心力，以下说法中不正确的是（ ）
A．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
B．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力
C．向心力是线速度变化的原因
D．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动