教科版（2019）高中物理必修第二册2.3圆周运动的实例分析-导学案 教科版（2019）

1178560011607800圆周运动的实例分析

【学习目标】
1．会在具体问题中分析向心力的来源。
2．能熟练运用向心力公式及圆周运动公式解决有关圆周运动的实际问题。
3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，并会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
4．知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件。
【学习重点】
1．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。
2．会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
【学习难点】
能熟练运用向心力公式及圆周运动公式解决有关圆周运动的实际问题。
【学习过程】
一、学习指南
（一）汽车通过拱形桥
1．向心力来源：_____和桥面的_____的合力提供向心力。
2．动力学关系
（1）如图甲所示，汽车在凸形桥的最高点时，满足的关系为mg－N＝，N＝mg－，由牛顿_____定律可知，汽车对桥面的压力大小等于支持力，因此汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力_____重力。当v＝时，其压力为零。

甲 乙
（2）如图乙所示，汽车经过凹形桥的最低点时，满足的关系为N－mg＝，N＝mg＋，由牛顿_____定律可知，汽车对桥的压力大小N′＝N。汽车过凹形桥时，对桥的压力_____重力。
（二）“旋转秋千”
“旋转秋千”运动可简化为__________模型，如图所示。

1．向心力来源：_____和悬线的_____的合力提供。
2．动力学关系：_____＝mω2r，又r＝_____，则ω＝，周期T＝2π，所以cos α＝，由此可知，α与角速度ω和绳长l有关，在绳长l确定的情况下，角速度ω越大，α_____。
（三）火车转弯
1．火车在弯道上的运动特点
火车车轮上突出的轮缘在铁轨上起到限定方向的作用，如果火车在水平路基上转弯，_____对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力，轮缘与外轨间的作用力很大，铁轨与轮缘极易受损，故实际在转弯处，火车的外轨__________内轨。
2．向心力的来源
依据__________和规定的__________，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供。
（四）离心运动
1．定义：在做圆周运动时，由于合外力提供的向心力消失或不足，以致物体沿圆周运动的切线方向飞出或__________的运动。
2．原因：合外力提供的向心力_________________。
3．离心机械：利用__________的机械。
4．应用：脱水筒、离心机。
二、新知探究
1．在近地轨道上，各国发射了很多的航天器，如卫星、空间站、各种探测器，还随时发射宇宙飞船、航天飞机，假设这些航天器都做匀速圆周运动。设想地球的引力突然消失，它们将怎样运动？


2．“旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，它有数十个座椅通过缆绳固定在旋转圆盘上，每一座椅可坐一人。“旋转秋千”中的缆绳跟中心轴的夹角与哪些因素有关？体重不同的人坐在秋千上旋转时，缆绳与中心轴的夹角相同吗？


【达标检测】
1．如图甲所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端拴系小球，小球绕O点在竖直面内做圆周运动，小球通过最高点时速度为v，轻绳对小球的拉力F与v2的关系如图乙所示。图线与横轴的交点为b，延长线与纵轴的交点为a，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球通过最高点的速度最小值为0
B．小球的质量false
C．轻绳的长度false
D．换用更长的轻绳做此实验，图线与横轴的交点b不变
2．假设在弯道上高速行驶的赛车，后轮突然脱离赛车。关于后轮之后的运动情况，以下说法正确的是（ ）
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动 D．上述情况都有可能
3．如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动，关于小强的受力下列说法正确的是（ ）
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心
4．用细绳拉着两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则（ ）
A．A受到的向心力比B的大
B．B受到的向心力比A的大
C．A的角速度比B的大
D．B的角速度比A的大
5．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则（ ）
A．小汽车通过桥顶时处于失重状态
B．小汽车通过桥顶时处于超重状态
C．小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为false
D．小汽车到达桥顶时的速度必须大于false
6．汽车质量为false，凸形桥、凹形桥半径均为false，车速为false，车与桥面间的动摩擦因数为0.2，车经过凸形桥顶点时对桥面的压力大小为______N，所受摩擦力大小为_________N；车经过凹形桥顶点时对桥面的压力大小为_______N，所受摩擦力大小为_______N。
7．如图所示，是一座半径为40m的圆弧形拱形桥。一质量为1.0×103kg的汽车，行驶到拱形桥顶端时，汽车运动速度为10m/s，则此时汽车运动的向心加速度为多大？向心力为多大？汽车对桥面的压力是多少？（取g＝10m/s2）