教科版（2019）高中物理必修第二册4.3动能 动能定理-导学案 教科版（2019）

1043940012611100动能 动能定理

【学习目标】
1．明确动能的表达式及含义。
2．能理解和推导动能定理。
3．掌握动能定理及其应用。
【学习重点】
能理解和推导动能定理。
【学习难点】
掌握动能定理及其应用。
【教学过程】
一、学习指南
（一）动能
1．定义：物体由于_____而具有的能量。
2．表达式：Ek＝_____。
3．单位：与功的单位相同，国际单位为_____。
1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。
4．标量：没有方向。Ek≥0，即动能总为_____。
（二）动能定理

1．理论推导：如图所示，质量为m的物体在沿运动方向的合外力作用下发生位移x，速度由v1增大到v2，则W＝_____。
2．动能定理
（1）内容：合外力所做的功等于物体动能的变化。
（2）表达式：①W＝ΔEk＝Ek2－Ek1。
②W＝mv－mv。
说明：A．式中W为合力所做的功，它等于各力做功的代数和。
B．如果外力做正功，物体的动能增加，外力做负功，物体的动能减少。
（3）适用范围：不仅适用_____做功和_____运动，也适用于_____做功和_____运动情况。
（三）动能定理的实验证明
（1）实验装置：应用“探究a与F、m之间的定量关系”的实验装置，如图所示。

（2）实验原理：从打出的纸带及拉力F与小车质量的数据进行分析，利用纸带测量数据，计算小车打下各计数点时的_____，进而验证小车运动到打下各计数点过程中合外力对它做的功W与动能增加量ΔEk的相等关系。
（3）实验结论：W_____ΔEk。
二、理解与应用
（一）对动能定理的理解
1．相似关系对比

W合＝Ek2－Ek1
W重（弹）＝Ep1－Ep2
物理意义


等号左边意义


等号右边意义


功能关系实质

2．动能定理与牛顿运动定律的比较

牛顿运动定律
动能定理
相同点

适用条件


应用方法


运算方法


3．一个物体如果在运动过程中，其动能保持不变，则这个物体一定做匀速直线运动吗？为什么？


4．如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数false=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数false=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2．求
（1）物体A刚运动时的加速度aA
（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P’=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？
5．如图所示，光滑斜面AB的倾角θ=53°，BC为水平面，BC的长度lBC=1.10 m，CD为光滑的false圆弧，半径R=0.60 m。一个质量m=2.0 kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.20。轨道在B，C两点光滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h=0.20 m，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6。g取10 m/s2。求：
（1）物体运动到C点时速度大小vC。
（2）A点距离水平面的高度H。
（3）物体最终停止的位置到C点的距离s。




【达标检测】
1．如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，在最低点给小球一水平初速度v0，同时对小球施加一大小不变，方向始终垂直于绳的力F，小球沿圆周运动到绳水平时，小球速度大小恰好也为v0.则正确的是（ ）
A．小球在向上摆到45°角时速度达到最大 B．F=mg
C．速度大小始终不变 D．F=false
2．2018年2月13日，平昌冬奥会女子单板滑雪U形池项目中，我国选手刘佳宇荣获亚军。如图所示为U形池模型，其中A．c为U形池两侧边缘且在同一水平面上，b为U形池最低点。刘佳宇（可视为质点）从a点上方高h的O点自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后最高点上升至相对c点高度为false的d点。不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A．运动员从O到d的过程中机械能减少
B．运动员再次进入池中后，刚好到达左侧边缘a然后返回
C．运动员第一次进入池中，由a到b的过程与由b到c的过程相比损耗机械能较小
D．运动员从d返回到b的过程中，重力势能全部转化为动能
3．滑沙是国内新兴的旅游项目，假设滑沙轨道平直，轨道顶端距离底端的竖直高度为h，倾角为θ。一小孩坐在滑板上从轨道的顶端由静止滑下，到达轨道底端时速度大小为v，小孩和滑板的总质量为m，滑板与沙子之间的动摩擦因数恒定，不计空气阻力，重力加速度为g。关于小孩和滑板沿轨道从顶端滑到底端的过程，下列说法正确的是（ ）
A．小孩和滑板受到的支持力的冲量为零
B．小孩和滑板克服摩擦力做的功为false
C．小孩和滑板所受摩擦力的大小为false
D．小孩的质量越大，从顶端滑到底端的时间就越短，机械能损失就越大
4．一物体做变速运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变
B．物体所受合外力一定不为零
C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变
D．物体的加速度可能为零
5．如图所示，粗糙的水平轨道BC的右端与半径R＝0.45m的光滑竖直圆轨道在C点相切，倾斜轨道AB与水平方向间的夹角为false，质量m＝0.1kg的小球从倾斜轨道顶端A点由静止滑下，小球经过轨道衔接处时没有能量损失。已知水平轨道BC的长度L＝2m，小球与倾斜轨道和水平轨道间的动摩擦因数均为μ＝0.375，sinfalse＝0.6，cosfalse＝0.8，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．若小球刚好运动到C点，则小球开始滑下时的高度为1.5m
B．若小球开始滑下时的高度为2m，则第一次在圆轨道内运动时小球不离开轨道
C．若小球开始滑下时的高度为2.5m，则第一次在圆轨道内运动时小球不离开轨道
D．若小球开始滑下时的高度为3m，则第一次在圆轨道内运动时小球将离开轨道
6．以大小为v0的初速度水平抛出一个小球，运动一段时间，小球的动能是初动能的2倍，不计空气阻力，重力加速度为g，则这段时间内
A．小球运动的时间为false
B．小球运动的时间为false
C．重力做功等于小球的初动能
D．重力做功的平均功率为false