力的分解
【教学目标】
1．理解力的分解，知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则。
2．会从力的实际作用效果出发进行力的分解，掌握力的分解条件。
3．理解力的正交分解法，会用直角三角形知识计算分力。
【教学重难点】
教学重点：
理解力的分解，掌握力的分解条件。
教学难点：
理解按力的实际作用效果进行力的分解。
【教学过程】
一、导入新课
自制如图所示的教学准备，一个重物从薄木板上滑下，观察现象“薄木板被压弯，物体在下滑”，分析其原因：物体的重力压弯了薄木板并使物体下滑。是不是说物体就受到一个下滑的力和压力呢？不是，这是重力的两个分力的作用效果，如何去找这两个分力？它们有什么特点和规律呢？这节课我们就来讨论这些问题。
二、讲授新课
（一）力的分解
1．力的分解：在物理学中，我们把求一个力的分力的过程叫作力的分解。
思考讨论1：如果上述实验中，先只用一只弹簧秤，然后再用两只弹簧秤通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置O，你能得到什么结论？
由于各个力的数据都没有改变，因此，力的分解也遵从平行四边形定则。
思考讨论2：如果没有限制，同一个力F可以分解为多少对分力？
若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
2．力的分解方法——按作用效果
（1）物体受到斜向上拉力F的分解
F的作用效果：
①水平向右拉物体；②竖直向上提物体。
（2）斜面上物体重力的分解
重力G的作用效果：
①使物体沿斜面向下滑；
②使物体垂直向下压紧斜面
典型例题
例题1：某物体受到一个大小为false的力，方向水平向右，还受到另一个大小为false的力，方向竖直向上。求出这两个力的合力的大小和方向。
解法1：通过作图求解
解：选择某一标度，例如用false长的线段表示false的力。根据题意，作出二力合成的平行四边形。
表示false的有向线段长false，表示false的有向线段长false。用刻度尺测量后得知，表示合力F的对角线长为false，则false
用量角器测得合力F与力false的夹角为false。
合力的大小为false，方向与力false的夹角为false。
解法2：计算法
合力的大小为false，方向与力false的夹角为false。
【例题2】如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为false、false两个力，下列说法正确的是（ ）
A．false是斜面作用在物体上使物体下滑的力，false是物体对斜面的压力；
B．物体受到重力false、N、false、false四个力的作用；
C．物体只受到重力false和斜面支持力N的作用；
D．N、false、false三个力的作用效果与false、N两个力的作用效果相同。
答案：CD
（二）力的分解的应用
1．出示图片：斧子劈木桩
对木桩进行受力分析，可以看到，斧子的这种独特的构造，能将一个较小的力F分解为两个较大的分力false和false，false和false越大，斧子对木桩的侧向压力也越大，斧子越容易把木桩劈开。
总结：当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。两个分力间的夹角越大，分力也将越大。
2．用力的分解解释下列实际问题
（1）公园的滑梯倾角比较大；
（2）很高的桥梁需要很长的引桥。
解：（1）公园的滑梯倾角比较大，重力沿斜面向下的分力较大，便于下滑。
（2）目的是减小斜面倾角，减小重力沿斜面向下的分力，这样上桥时省力，下桥时安全。
（三）力的正交分解法
1．定义：把力在两个互相垂直的方向上分解叫做正交分解。
通常在这两个互相垂直的方向设立平面直角坐标系，把力F沿x轴和y轴这两个互相垂直的方向分解．如图所示，false，false。
2．正交分解法的步骤
（1）建立坐标系
以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。
（2）正交分解各力
将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示。
（3）分别求出x轴和y轴上各力的分力的合力false和false。
（4）求出false和false的合力F即为各共点力的合力。
合力大小F＝false，若合力的方向与x轴的夹角为false，则false，即false。
3．正交分解法的优点在于几何图形简单，是直角三角形，计算简便．特别是求多个力的合力时，把物体受的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后将每一个方向的矢量运算转化为代数运算，求每个方向上的分力的代数和，再求两个互成false角的力的合力就简单多了。这里“分解”的目的是为了更方便地“合成”，把实质复杂的矢量运算转化为简单的标量运算。
三、课堂练习
1．有两个力，一个是false，一个是false，这两个力的合力的最大值是________，最小值是________，它们的合力范围________。
答案：12、8、false
2．已知两个相互垂直的力的合力为false，其中一个力的大小为false，则另一个力的大小为（ ）
A．false B．false C．false D．false
答案：C
3．关于力的分解，下列叙述中正确的是（ ）
A．false的力可以分解为两个false的分力
B．false的力可以分解为两个false的分力
C．false的力可以分解为false和false的两个分力
D．false的力可以分解为false和false的两个分力
答案：A
4．如图所示，一个重false的物体置于光滑的水平面上，当用一个false的力竖直向上拉物体时，物体所受的合力为（ ）
A．false
B．false，方向竖直向下
C．false，方向竖直向上
D．false，方向竖直向上
答案：A
拓展提高
1．两个共点力false、false的合力为F，下列说法中正确的是（ ）
A．合力F一定大于任一个分力
B．合力的大小既可能等于false，也可能等于false
C．合力F有可能小于任一个分力
D．合力F的大小随false、false间的夹角增大而减小
答案：BCD
2．下列说法中正确的是（ ）
A．两个力的合力一定大于这两个力中的任意一个力
B．两个力都增大，则其合力也增大
C．物体受到三个大小均为false的力，不可能处于匀速直线运动状态
D．分解一个力可以有无数个分解方法，但每一个分解方法都遵守平行四边形定则，因此分解力要按力的作用效果来进行分解
答案：D
3. 如图所示，物体在光滑斜面上沿斜面向上运动，它的重力false分解为false、false两个力，下列结论正确的是（ ）
A．false是斜面作用在物体上使物体下滑的力，false是物体对斜面的正压力
B．物体受false、false、false和斜面的支持力四个力作用
C．物体除受重力false和斜面的支持力的作用外，还受沿斜面向上的惯性力
D．力false、false两个力的作用效果跟重力false的作用效果相同
答案：D
