14.1.2 幂的乘方课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
人教版
八年级数学上
14.1.2幂的乘方
学习目标
1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点）
2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点）
回顾旧知
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
　
回顾1：说一说同底数幂的乘法法则？
2.填空:
am
·
an
=
am+n
(m、n都是正整数).
(1)
xn+3·x3n=_______;
(2)
（a-b)2·（a-b)3=_______;
(3)
-a6·（-a)2=_______;
(4)
y4·y3·y2·y
=_______.
x4n+4
（a-b)5
-a8
y10
合作探究
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
6
6
3m
观察计算结果，你发现了什么？
底数不变
指数相乘
猜想：(am)n=_____.
amn
合作探究
证一证：
(am)n
（n个am
）
幂的乘方法则:
(am)n=
amn　(m，n都是正整数）
即幂的乘方，底数______，指数＿__＿.
不变
相乘
=(am·am·…am)
=am+m+m…+m
（n个m
）
典例精析
例1
计算：
（1）（103）5
；
解:
(1)
(103)5
=
103×5
=
1015；
(2)
(a4)4
=
a4×4
=
a16；
(3)
(am)2
=am·2=a2m；
（3）（am）2；
（2）（a4）4；
（4）-（x4）3；
(4)
-(x4)3
=-x4×3=-x12.
小试牛刀
1．计算(a3)2的结果是(
)
A．a5
B．a6
C．a8
D．3a2
2．下列式子正确的是(
)
A．a2·a2＝(2a)2
B．(-a3)2＝-a6
C．a12＝(a5)7
D．(am)n＝(an)m
B
D
小试牛刀
(-a3)2表示2个-a3相乘，结果没有负号.
想一想：(-a2)3和(-a3)2的结果相同吗?为什么?
不相同.
(-a2)3表示3个-a2相乘，其结果带有负号.
n为偶数
n为奇偶数
小试牛刀
amn=（am)n＝(an)m
想一想：
(am)n=
amn的逆运算有几种形式？
练一练：已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.
(1)103m；
(2)102n．
解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27；
(2)102n＝(10n)2＝22＝4；
小试牛刀
3.下列各式的括号内，应填入b3的是(
)
A．b12＝(　　)8
B．b12＝(　　)6
C．b12＝(　　)4
D．b12＝(　　)2
C
4．如果(9n)2＝312，那么n的值是(
)
A．4
B．3
C．2
D．1
B
知识点拨:解题的关键是通过化解变为相同的底。
小试牛刀
5、(1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值；
(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
解：(1)
(x3n)4＝x12n＝(x2n)6＝36＝729.
(2)
∵2x＋5y－3＝0，
∴2x＋5y＝3,
∴4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.
课堂小结
今天我们了收获哪些知识？
1.说一说幂的乘方法则并说一说它与同底数幂相乘的区别？
2.幂的乘法法则可以逆用吗？
综合演练
2、若3×9m×27m＝321，则m的值为(
)
A．3
B．4
C．5
D．6
3、若x2n＝2，则x6n＝___；若ax＝2，ay＝6，则a2x＋y＝____．
B
8
24
1．在①a4·a2；②(－a2)3；③a4＋a2；④a2·a3中，结果为a6的
个数有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A
综合演练
4．计算：
(1)(103)8；
(2)(xm)2；
(3)[(－a)3]5
(4)－(x2)m.
解：(1)(103)8＝1024.
(2)(xm)2＝x2m.
(3)[(－a)3]5＝(－a)15＝－a15.
(4)－(x2)m＝－x2m.
综合演练
5、比较3500,4400,5300的大小.
解析：这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比较大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,故可以考虑逆用幂的乘方法则.
解:3500=(35)100=243100,
4400=(44)100=256100,
5300=(53)100=125100.
∵256100>243100>125100,∴4400>3500>5300.
课后作业
教材97页练习题(1)－(4)题．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php