北师大版七年级数学上册：2.4.1 有理数的加法 课件（共34张PPT）

(共34张PPT)
第二章
有理数及其运算
3+（-5）=
-2
（第一课时）
1、如果向东走5米记作+5米，
那么向西走3米记作＿＿.
2、已知a=-5，b=+3，
︱a︳+︱b︱=＿＿
已知a=-5，b=+3，
︱a︱-︱b︱=＿＿
课前复习
1、一个不等于0的有理数可
看作由哪两
个
部分组成？
（符号、绝对值）
2、比较下列各组数绝对值哪个大？
（1）－22与15；
（2）－
1／2与1／3
（3）2.7与－
3
.5
3、小学里学过什么数的加法运算？
（正数及零的加法运算）
（１）—２２
（２）—1／2
（３）—３.５
课前复习
问题情境1
问题情境2
本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？
我们可以把赢1个球记为“+1”，输1个球记为“-1”，此时该队的净胜球数为（+1）+（-1）=0
如果该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢1球，那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？
结论：（+1）+（-1）=0，
（-1）+（+1）=0
互为相反数的两个数的和为0
（正负相抵消）
结果：（-1）+（+1）=0
（1）计算（-2）+（-3）.
因此，
（－２）+（－３）＝－５
（2）计算（-3）＋２．
因此，（－３）＋２＝－１
（３）计算３＋（－２）
因此，３＋（－２）＝１
计算（－４）＋４．
因此，（－４）＋４＝０．
如果向东5米记为+5米，那么向西3米记为
。
　　我们也可能利用数轴表示上述加法运算过程，以原点为起点规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
(+5)+(+3)=8
5
3
＋
8
一、有理数加法的意义
1、向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
-
3
-
5
（-5）+（-3）=-8
＋
-8
一、有理数加法的意义
2、向西走5米，再向西走3米，
两次一共向东走了多少米？
3、
向东走5米，再向西走3米，
两次一共向东走了多少米？
5+（-3）=2
-1
0
1
2
3
4
5
6
5
-3
＋
2
一、有理数加法的意义
4、
向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米
？
3+（-5）=
-2
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
3
-5
＋
-2
一、有理数加法的意义
5、向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？
5+（-5）=0
-1
0
1
2
3
4
5
6
-
5
5
＋
一、有理数加法的意义
6、向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
（-5）+
0
=
-5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
-5
+0
一、有理数加法的意义
议一议
　　　　：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同０相加，和是多少？
1.
5
+
3
=
8
2.（-5）+（-3）=
-
8
3.
5+（-3）=2
4.
3+（-5）=-2
5.
5+（-5）=0
6.（-5）+0=-5
二、有理数加法的类型
同号两数相加
异号两数相加
一数和零相加
1、
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数
的两个数相加得0。
3、
一个数同0相加，仍得这个数。
三、有理数加法法则
注意：
1、确定和的符号；
2、确定和的绝对值。
四、有理数的加法运算
例一：
1、（-4）+（-5
）
=-（
）
（取相同的符号）
=-（4
+
5）
（把绝对值相加）
=-
9
（同号两数相加）
2、（-6）+
2
（绝对值不相等的异号两数相加）
（取绝对值较大的加数符号）
（用较大的绝对值减去较小的绝对值）
=-（
）
=-
4
=-（6
–
2
）
例１　计算下列各题
（1）、180＋（－10）；
（2）、（－10）＋（－1）
（3）、
5＋（－5）；
（4）、
0＋（－2）.
1、（-10）+（-1
）
=-（
）
（取相同的符号）
=-（10
+
1）
（把绝对值相加）
=-
11
（同号两数相加）
2、180
+（－10）
（绝对值不相等的异号两数相加）
（取绝对值较大的加数符号）
（用较大的绝对值减去较小的绝对值）
=+（
）
=0
=+（180
–
10）
解：
3、5+（－5）
（互为相反数的两数相加）
=170
4、0
+（－
2）
（一个数同0相加）
=-2
随堂练习
1、课本P36
1
2、计算
（1）（-30）+（-6）；
（2）（-3.6）+（+1.9)
（3）（+5）+（-5）
练习一
（口答思考过程和结果）
1、
（-7）+1
2、
（-8）+（-3）
3、（-9）+（+5）
4、
（-6）+（+6）
5、
（-7）+0
6、
8+（-1）
7、
3+8
2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。
1.有理数加法分三类：
，
，
；
2.有理数加法法则有理数加法运算须确定：
和的
与和的
；
思考：1.两数和一定大于每一个加数吗？
2.两数和一定大于两数绝对值的和吗？
3.两数和一定小于两数绝对值的和吗？
同号相加
异号相加
数与0相加
符号
绝对值
【课堂小结】
二、接力口答：
1、
（+4）+（-7）
2、
（-5）+（-6）
3、
（-12）+（+8）
4、
（-13）+（+13）
5、
（-9）+0
6、
8+（-1）
7、
（-7）+1
8、
0+（-10）
巩固练习
1、
-3
2、
-11
3、
-4
4、
0
5、
-9
6、
7
7、
-6
8、-10
异号绝对值不等的两数相加，分步思考：
①确定和的符号；
②确定和的绝对值，写出所得和；
③相反数相加直接得出零。
注意：
思考题
1、
用a、b表示两个加数，试用代数式表示有理数加法法则。
2、让每条线上的三个数之和为零
-49
3、计算：
1)、2+(-3)+(-3)+(-8)
2)
、2+(-3)+(-8)
3)
、43+(-77)+27+(-43)
4)
、(+10)+(3)+(+4)+(+2)+(8)+(+13)
+(-2)+(+12)+(+8)+(+5)