沪教版 三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大）
文档属性
| 名称 | 沪教版 三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 50.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-02 21:06:35 | ||
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文档简介
谁围出的面积最大
学习内容：九年义务教育课本三年级第二学期73页
教学目标：
巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算方法；体会“周长相等的图形，面积不一定相等。”
在学习探究活动中，进一步验证认识“长和宽越接近，面积越大。长和宽相等时，面积最大，也就是正方形时面积最大。”
在对记录数据的比较、归纳中，逐步养成有序思维的数学思想，积累解决问题的经验。
在合作学习的过程中养成交流、倾听、评价意识，增强学好数学的信心。
教学重点：周长相等时，怎样围出最大的面积。
教学难点：探究“长方形（包括正方形）周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。
教学过程：
情景引入，揭示课题
出示：小胖的爸爸想在门前的空地上建造一个长40米，宽15米的花园。
（1）这个花园有多大？ 这个问题求什么？
（2）如果在花园四周围上栅栏，需要多少米的栅栏？ 这个问题呢？
2、在学习单上列式解答。
3、面积600平方米，需要110米的栅栏。商店里的栅栏购买时必须是100米的整倍数。爸爸为难了?
（1）爸爸为什么为难？（他既不想减少面积，又不想浪费栅栏）
（2）怎么办呢？通过今天的学习，你一定会有解决的办法。
4、揭题：如何围出的面积最大（板书）
二、操作感知，探究规律
1、请看学习活动一：用16厘米长的铁丝围长方形，有多少种不同的围法？
（1）16厘米是长方形的什么？
（2）不同的围法是指什么不同？（长与宽不同）
（3）记录下它的长和宽，并计算它的面积，完成学习单。
（4）如果学习有困难，可以来拿小提示。
学习活动一：
用16厘米的铁丝围成长方形，有几种围法？
记录下它的长和宽，并计算它的面积。
周长（厘米） 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米）
我的发现：长和宽 ，面积 。
交流
问：你为什么这么排列？（板书：有序排列）
板书：周长相等时，长和宽越接近，面积越大。
长和宽相等时，面积最大。
这个规律是偶然的，还是所有情况都适用呢？换成其他数据，还行吗？我们来验证一下。
学习活动二：
组内每人从18厘米，20厘米，24厘米中选择一个数据作为长方形的周长，尝试验证。
组内互相核对，说说思考过程。
得出结论。
我选择 厘米作为长方形的周长
周长（厘米） 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米）
结论：长方形周长相等时，长和宽 ，面积 ；
长和宽 ，面积 ，是 形。
4、组内评价：有序排列、计算正确、得出结论，最高三颗星！
5、小结：我们通过有序排列，发现了：周长相等时，长和宽越接近，面积越大。长和宽相等时，面积最大，也就是正方形时面积最大。
三、灵活运用，解决问题
1、回到故事，运用所学。
你能解决小胖和爸爸的难题了吗？栅栏只买了100米，怎么办？
2、今天学习的规律在计算中也能适用，如：
（1）用2、3、4、5分别组成无重复数字的两位数，这两个两位数相乘，哪一组的积最大？
选一选：23×45 24×35 52×43 53×42
（52×43=2236 53×42=2226）
小结：两个数的差越小，它们的积越大。
（2）快速回答：用1、5、6、9分别组成无重复数字的两位数，这两个两位数相乘，哪一组的积最大？
95×61 91×65 （5795 、5915）
四、全课总结
附：板书设计： 如何围出的面积最大
周长相等时，长和宽越接近，面积越大。
长和宽相等时，面积最大。（是正方形）
教学反思：
本课是三年级第二学期第六单元《整理与提高》中的一个内容，是针对第五单元“长方形、正方形的周长”和上学期“长方形、正方形的面积”这两个内容安排的，通过长方形、正方形周长与面积的沟通，提升学生对周长和面积的理解。 我主要设计了复习旧知、操作实践、验证规律三个环节。
首先，我把学习的内容从以前的旧知引入新知，使学生在原有的认知基础上继续探究。通过说一说小胖的爸爸围花园，要求花园的大小和栅栏的长度，用数学语言描述对周长和面积的概念进行复习。
其次操作实践。这一环节的设计可以用辩、算、想三个字来概括，并且穿插于理解新授的过程中。这一环节展示学生最原始的思路，并提示进行有规律的摆放，引导学生有序地思考问题。“辩”就是让学生通过判断哪些是周长，哪些是面积？从而加深学生对周长、面积概念的理解。“算”即是让学生通过长宽的填写计算方法，进一步理解周长与面积在计算方法上的不同。使学生深入的理解周长就是图形一周的长度，而面积是图形的平面的总和。“想”则通过动手操作，思考，验证长方形周长相等时，长和宽越接近，面积就越大，并可以通过观察发现当长和宽相等时，也就是正方形时面积最大。
再次在验证规律这一环节中则是通过几组数据来验证发现，并进行递进式练习，让学生能把今天学习的知识灵活运用于生活实际中，使学生通过在脑中把具体形象的围的过程过渡到半抽象的围图形的思维过程。练习的设计也与实际情景相联系。
在学习过程中我努力做到：
提供自主探究、交流互动的空间
??我特别注意两项措施：一是依据学生的实际，精选合作时机和形式；二是巧妙引导，有效交流。有效的合作交流，关键是学生与学生、学生与教师能真正地互动。而要使生生、师生能真正互动起来，教师巧妙的引导至关重要。主要把握三个环节：合作交流前提出明确要求；合作交流中，适时介入，或启发或示范或质疑或肯定、激励；合作交流后，及时组织学生反思，总结合作交流中的成功与不足。在探究图形长、宽、面积时，我就设计了表格让学生动手操作填写表格，在填写的过程中充分给与学生思考，质疑、求证、自主探究的时间和空间，并在学生交流的过程中围出的面积最大计算方法和规律。
2、关注学生已有知识和生活经验
??教学中，重视以学生的生活为背景，尊重学生的个性差异。富有生活气息，将数学与学生喜闻乐见的实际生活结合起来，从而使他们在练习中品尝到求知过程的愉悦。如在教学时，我创设情景，通过摆一摆、填一填、说一说等情景活动获得丰富的感性认识。在体验、交流活动中使学生的感性认识升华为理性认识。从而建立长、宽得变化引起面积变化的概念，体现知识的形成过程。
3、让学生在经历数学活动中感悟
?? 在数学学习过程中，我还特别注意留给学生想、做、说的机会，让他们讨论、质疑、交流、互动。以便在互动交往中，在多种感官协调合作下感悟新知，逐步发展学生的数感，让学生获得广泛的数学活动经验和成功体验。例如：在脑中围图形的过程中，我没有强硬规定学生求最大面积的书写格式，而是通过几个小朋友的课堂作业的点评和学生的自述，让学生有选择的书写自己认为最方便最能够接受理解的思维过程.这堂以“理解面积变化规律”为核心的探究学习中，同样应关注人的发展，注重师生间、生生间的对话，在激发学生情感的过程中实现知识系统化，“以情感促认知发展”必将获得事半功倍的学习效果。
学习内容：九年义务教育课本三年级第二学期73页
教学目标：
巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算方法；体会“周长相等的图形，面积不一定相等。”
在学习探究活动中，进一步验证认识“长和宽越接近，面积越大。长和宽相等时，面积最大，也就是正方形时面积最大。”
在对记录数据的比较、归纳中，逐步养成有序思维的数学思想，积累解决问题的经验。
在合作学习的过程中养成交流、倾听、评价意识，增强学好数学的信心。
教学重点：周长相等时，怎样围出最大的面积。
教学难点：探究“长方形（包括正方形）周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。
教学过程：
情景引入，揭示课题
出示：小胖的爸爸想在门前的空地上建造一个长40米，宽15米的花园。
（1）这个花园有多大？ 这个问题求什么？
（2）如果在花园四周围上栅栏，需要多少米的栅栏？ 这个问题呢？
2、在学习单上列式解答。
3、面积600平方米，需要110米的栅栏。商店里的栅栏购买时必须是100米的整倍数。爸爸为难了?
（1）爸爸为什么为难？（他既不想减少面积，又不想浪费栅栏）
（2）怎么办呢？通过今天的学习，你一定会有解决的办法。
4、揭题：如何围出的面积最大（板书）
二、操作感知，探究规律
1、请看学习活动一：用16厘米长的铁丝围长方形，有多少种不同的围法？
（1）16厘米是长方形的什么？
（2）不同的围法是指什么不同？（长与宽不同）
（3）记录下它的长和宽，并计算它的面积，完成学习单。
（4）如果学习有困难，可以来拿小提示。
学习活动一：
用16厘米的铁丝围成长方形，有几种围法？
记录下它的长和宽，并计算它的面积。
周长（厘米） 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米）
我的发现：长和宽 ，面积 。
交流
问：你为什么这么排列？（板书：有序排列）
板书：周长相等时，长和宽越接近，面积越大。
长和宽相等时，面积最大。
这个规律是偶然的，还是所有情况都适用呢？换成其他数据，还行吗？我们来验证一下。
学习活动二：
组内每人从18厘米，20厘米，24厘米中选择一个数据作为长方形的周长，尝试验证。
组内互相核对，说说思考过程。
得出结论。
我选择 厘米作为长方形的周长
周长（厘米） 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米）
结论：长方形周长相等时，长和宽 ，面积 ；
长和宽 ，面积 ，是 形。
4、组内评价：有序排列、计算正确、得出结论，最高三颗星！
5、小结：我们通过有序排列，发现了：周长相等时，长和宽越接近，面积越大。长和宽相等时，面积最大，也就是正方形时面积最大。
三、灵活运用，解决问题
1、回到故事，运用所学。
你能解决小胖和爸爸的难题了吗？栅栏只买了100米，怎么办？
2、今天学习的规律在计算中也能适用，如：
（1）用2、3、4、5分别组成无重复数字的两位数，这两个两位数相乘，哪一组的积最大？
选一选：23×45 24×35 52×43 53×42
（52×43=2236 53×42=2226）
小结：两个数的差越小，它们的积越大。
（2）快速回答：用1、5、6、9分别组成无重复数字的两位数，这两个两位数相乘，哪一组的积最大？
95×61 91×65 （5795 、5915）
四、全课总结
附：板书设计： 如何围出的面积最大
周长相等时，长和宽越接近，面积越大。
长和宽相等时，面积最大。（是正方形）
教学反思：
本课是三年级第二学期第六单元《整理与提高》中的一个内容，是针对第五单元“长方形、正方形的周长”和上学期“长方形、正方形的面积”这两个内容安排的，通过长方形、正方形周长与面积的沟通，提升学生对周长和面积的理解。 我主要设计了复习旧知、操作实践、验证规律三个环节。
首先，我把学习的内容从以前的旧知引入新知，使学生在原有的认知基础上继续探究。通过说一说小胖的爸爸围花园，要求花园的大小和栅栏的长度，用数学语言描述对周长和面积的概念进行复习。
其次操作实践。这一环节的设计可以用辩、算、想三个字来概括，并且穿插于理解新授的过程中。这一环节展示学生最原始的思路，并提示进行有规律的摆放，引导学生有序地思考问题。“辩”就是让学生通过判断哪些是周长，哪些是面积？从而加深学生对周长、面积概念的理解。“算”即是让学生通过长宽的填写计算方法，进一步理解周长与面积在计算方法上的不同。使学生深入的理解周长就是图形一周的长度，而面积是图形的平面的总和。“想”则通过动手操作，思考，验证长方形周长相等时，长和宽越接近，面积就越大，并可以通过观察发现当长和宽相等时，也就是正方形时面积最大。
再次在验证规律这一环节中则是通过几组数据来验证发现，并进行递进式练习，让学生能把今天学习的知识灵活运用于生活实际中，使学生通过在脑中把具体形象的围的过程过渡到半抽象的围图形的思维过程。练习的设计也与实际情景相联系。
在学习过程中我努力做到：
提供自主探究、交流互动的空间
??我特别注意两项措施：一是依据学生的实际，精选合作时机和形式；二是巧妙引导，有效交流。有效的合作交流，关键是学生与学生、学生与教师能真正地互动。而要使生生、师生能真正互动起来，教师巧妙的引导至关重要。主要把握三个环节：合作交流前提出明确要求；合作交流中，适时介入，或启发或示范或质疑或肯定、激励；合作交流后，及时组织学生反思，总结合作交流中的成功与不足。在探究图形长、宽、面积时，我就设计了表格让学生动手操作填写表格，在填写的过程中充分给与学生思考，质疑、求证、自主探究的时间和空间，并在学生交流的过程中围出的面积最大计算方法和规律。
2、关注学生已有知识和生活经验
??教学中，重视以学生的生活为背景，尊重学生的个性差异。富有生活气息，将数学与学生喜闻乐见的实际生活结合起来，从而使他们在练习中品尝到求知过程的愉悦。如在教学时，我创设情景，通过摆一摆、填一填、说一说等情景活动获得丰富的感性认识。在体验、交流活动中使学生的感性认识升华为理性认识。从而建立长、宽得变化引起面积变化的概念，体现知识的形成过程。
3、让学生在经历数学活动中感悟
?? 在数学学习过程中，我还特别注意留给学生想、做、说的机会，让他们讨论、质疑、交流、互动。以便在互动交往中，在多种感官协调合作下感悟新知，逐步发展学生的数感，让学生获得广泛的数学活动经验和成功体验。例如：在脑中围图形的过程中，我没有强硬规定学生求最大面积的书写格式，而是通过几个小朋友的课堂作业的点评和学生的自述，让学生有选择的书写自己认为最方便最能够接受理解的思维过程.这堂以“理解面积变化规律”为核心的探究学习中，同样应关注人的发展，注重师生间、生生间的对话，在激发学生情感的过程中实现知识系统化，“以情感促认知发展”必将获得事半功倍的学习效果。