实际问题与一元二次方程（4）导学案

22.3实际问题与一元二次方程(4)导学案
学习内容： 每每型问题 设计：付永要老师
自学目标：能根据具体问题中的数量关系建立数学模型，列出一元二次方程并利用它解决
每每型问题。
重难点关键
1．重点：如何解决每每型问题。
2．难点与关键：找出等量关系（每件利润×售出件数=总利润）
学习指导1.回忆思考：利润 利润率 打折
⑴某商品标价为800元，现按九折出售，仍可获利10﹪，则这种商品的进价为 元。
⑵某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求利润率不低于售价的5﹪打折出售，售货员最低可以打 折。
2.探究讨论：某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六 一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
上述问题可分成下列问题:①若降价1元，每天售出 件。②若降价2元，每天
售出 件③若降价x元，每天可售出 件，每件的利润为 元，则每天可获利润 元。
现在试试吧！注意等量关系哟!
3.合作交流：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？（列出方程）
4.指导运用：（南京中考10分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元
本题的等量关系是： 。
解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，则得
解这个方程，得x1= ，x2= ．
答：应将每千克小型西瓜的售价降低 元．
5.当堂训练：
①. （2010江苏南京）（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元。
（1）填表（不需化简）
时间 第一个月 第二个月 清仓时
单价（元） 80 40
销售量（件） 200
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
②兰翔百货经销店将进货价为20元每盒的百合，在市场参考价28-38元的范围内定价为36元一盒销售，这样平均每天可售出40盒,经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每盒下调1元钱，每天就能多销售10盒，要使每天的利润达到750元，应将每盒的售价下调多少元
③ 春秋旅行社为吸引市民组团去上海世博会风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去上海世博会风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去上海世博会风景区旅游？
如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元
如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元