九年级上《一元二次方程预备知识》导学案

（九年级数学）第23章一元二次方程——预备知识
第 周 星期 班别_______ 姓名___ ______ 学号_____
学习目标：通过复习平方根和因式分解的有关知识点，使学生能掌握平方根的有关概念及有关运算，能熟练地对多项式进行因式分解。
学习过程：
环节一：知识回顾：
1、平方根的概念：一个数的平方等于9，则这个数是： ；
用数学式子表示为：，则 。
2、因式分解的方法：（1）提取公因式法：例；（ ） ；
（2）运用公式法：平方差：（ ）（ ）；
完全平方公式：（ ）
（ ）
（3）十字相乘法：例：
。
环节二：练习 A组：
一个正数a的平方根，用符号“________”表示，符号中a叫做____ ____，根指数是________．
平方根等于它本身的数是________，算术平方根等于它本身的数是________．
________的平方根有两个，________的平方根只有一个，并且________没有平方根．
4．0.25的算术平方根是________．
5．9的算术平方根是________， 的算术平方根是________．
6．36的平方根是________，若 ，则x＝________．
7． 1的平方根是________， 2的平方根是________，3 的算术平方根是________．
8．81的平方根是________，算术平方根是________，算术平方根的相反数是________，平方根的倒数是________，平方根的绝对值是________．
9．，则x＝________．
10．当 a________时， 有意义．
11、运用公式分解因式：
（1） ； （2）　　　　 　　　　；
（3）　　　　　 　 　； （4） ；
（5） ；
（6） ；
（7） ；
（8） ；
（9） ；
（10= 。
12．分解因式：
（1）　　　　　 　 　； （2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ；
（7） ；
（8） 。
二、判断并加以说明．
1． 3的平方是9；（ ）
2．1的平方根是1；（ ）
3．0的平方根是0；（ ）
4．无理数就是带根号的数；（ ）
5． 6的平方根是3 ；（ ）
6． 5是25的一个平方根；（ ）
7．正数的平方根比它的平方小；（ ）
8．除零外，任何数都有两个平方根；（ ）
9．零是最小的实数；（ ）
10． 没有平方根；（ ）
11．23是46 的算术平方根．（ ）
三、选择题：
1．下列说法正确的是（ ）．
A． 6的算术平方根是3 B． 7的平方根是
C． 144的算术平方根是12， D． 189的平方根是17。
2．在四个数0， ，2， 中，有平方根的是（ ）．
A．0与， B．0，2 与
C．0与 2， D．0，2与
3、下列各式是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、把多项式分解因式等于（ ）
A 、 B 、 C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
5、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
6．如果 有意义，则x的取值范围是（ ）．
A．x≥0 B．x＞0 C．x＞ D．x≥
7．如果一个自然数的平方根是 (a≥0)，则下一个自然数的平方根为（ ）．
A． B． C． D．
8．下列叙述正确的是（ ）．
A． 是7的一个平方根； B．11的平方根是
C．如果x有算术平方根，则x＞0 ； D．若则。
四、把下列各式分解因式：
（1）、 （2）、
（3）、 （4）、
（5）、 （6）。