九年级上《配方法》第1课时导学案

（九年级数学）第23章一元二次方程（二）——配方法（1）
第 周 星期 班别_______ 姓名_____ _ ___ 学号_____
（一）学习目标：
1、正确理解配方法：了解配方法的实质是通过配方将一元二次方程化为的形式，再用直接开平方法求解。
2、学会运用配方法解方程。
3、体会数学的转化思想。
（二）学习过程：
环节一：复习引入：
1、解方程：
解：直接开平方，得：
则： ， ，
∴= ，= ；
2、对比：与有什么联系？
思考：能否经过适当的变形，将方程转化为的形式
环节二：配方法解一元二次方程
例1：用配方法解方程：
解： （把常数项移到右边）
=－3+ （方程两边都加上一次项系数的一半的平方）
（ ）2= （把等号的左边写成完全平方的形式）
直接开平方，得：
则： ， ；
∴原方程的解是：= ，= ；
小结：通过变形，使等号的左边是一个完全平方式，右边是一个非负的常数，再用直接开平方法求解，这种解方程的方法叫做配方法。
环节三：练习 A组：
1、填空：
①（ ）= ；②（ ）=
③（ ）=； ④（ ）=
2、运用配方法解方程
（1）、
解： （把常数项移到右边）
=7+ （方程两边都加上一次项系数的一半的平方）
（ ）2= （把等号的左边写成完全平方的形式）
直接开平方，得：
则： ， ；
∴原方程的解是：= ，= ；
（2）
解： （把常数项移到右边）
（方程两边都加上一次项系数的一半的平方）
（把等号的左边写成完全平方的形式）
直接开平方，得：
则： ， ；
∴原方程的解是：= ，= ；
（3）
解：
=
（ ）2=
直接开平方，得：
则： ， ；
∴原方程的解是：= ，= ；
（4）
解：
（5）
（6）
B组：
3、填空：
①（ ）=
②（ ）=
4、解方程：
（1）
解： （把常数项移到右边）
= （方程两边都加上一次项系数的一半的平方）
（ ）2= （把等号的左边写成完全平方的形式）
直接开平方，得：
则： ， ；
∴原方程的解是：= ，= ；
（2）
解：
（3）
（4）
C组：
解方程：