九年级上《配方法》第2课时导学案

（九年级数学）第23章一元二次方程（三）——配方法（2）
第 周 星期 班别_______ 姓名__ ___ ____ 学号_____
（一）学习目标：
1．会运用配方法解一元二次方程；
2．体会数学的转化思想；
3．能应用配方法的一般步骤求出一般方程的解的表达式。
（二）学习过程：
环节一：复习
用配方法解下列方程：
（1） （2）
环节二：新课
问题：若二次项系数不是1时，如何配方？（能把二次项系数化为1吗？）
例2：用配方法解方程：。
解：二次项系数化为1，得：
移项，得：
方程左边配方，得：
即：（ ）2=
直接开平方，得：、
则： ， ；
∴原方程的解是：= ，= ；
环节三：练习 A组：
1、用配方法解方程：
（1） ；
解：二次项系数化为1，得：
移项，得：
方程左边配方，得：
即：（ ）2=
直接开平方，得：、
则： ， ；
∴原方程的解是：= ，= ；
（2）；
解：二次项系数化为1，得：
移项，得：
方程左边配方，得：
即：（ ）2=
直接开平方，得：、
则： ， ；
∴原方程的解是：= ，= ；
（3） ； （4）；
环节四：讨论：用配方法求一般形式的一元二次方程的解：
解：因为，方程两边都除以，得：
移项，得：
配方，得：
整理，得：
即： （x + ）2 =
∵，所以 0；当 时，直接开平方，得：
（ ） =
∴
即： （）
这是一元二次方程的求根公式，请务必记住。下次课默写。
一元二次方程（）的求根公式：
（）
环节五：练习B组：
解下列方程：
（1）； （2）
C组
1、解方程：
2、如果，求的值。