九年级上《一元二次方程》解法练习第1课时导学案

（九年级数学）第23章一元二次方程（三）——练习1
第 周 星期 班别_______ 姓名___ _____ 学号_____
一、学习目标：
正确运用直接开平方法和配方法解一元二次方程。
二、学习过程：
环节一：复习回顾
1、一元二次方程的一般形式：
2、运用直接开平方法解一元二次方程：形如，，等或是通过移项化为上述形式的一元二次方程都可以用直接开平方法。
3．配方法解方程的一般步骤：
例：解方程：
解：
环节二：练习： A组
1．下列关于的方程，哪些是一元二次方程： （只写出题号）
①；②；③；④；⑤
⑥；
2、把方程化为一般形式为： ，
其中：二次项系数是： ；一次项系数是： ；常数项是： ；
3、把方程化为一般形式是： ，
其中：二次项系数是： ；一次项系数是： ；常数项是： ；
4、下列一元二次方程中，哪些适宜用直接开平方法来解？
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻
5．用适当的数填空：
①、x2+6x+ =（x+ ）2；
②、x2－4x+ =（x－ ）2；
③、x2+ x+ =（x+ ）2；
④、x2－9x+ =（x－ ）2
6．写出下列方程的根：
（1）的根为： ，
（2） 的根为： ，
（3）的根为： ，
（4）的根为： ，
（5） 的根为： ，
（6） 的根为： 。
7．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为__ _ ，所以方程的根为_______ __．
8．把方程x+3=4x配方，得（ ）
A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2
9．用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）
A．2± B．-2± C．-2+ D．2-
10．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数
11．用配方法解下列方程：
（1）x2+8x=9 （2）x2+12x-15=0
（3） （4）
B组；
12．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1
13．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
14．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．
15．用配方法解下列方程：
（1） （2）
C组
16．将二次三项式进行配方，其结果为_________．
17．用配方法求解下列问题：
（1）求的最小值 ；
（2）求的最大值。