九年级上《因式分解法》解方程导学案

（九年级数学）第23章一元二次方程（六）——因式分解法
第 周 星期 班别_______ 姓名_________ 学号_____
学习目标：
1、复习运用因式分解法解一元二次方程
2、正确运用直接开平方法解一元二次方程；
学习过程：
环节一、复习：
1、因式分解的方法有：
（1）提取公因式法（提取数字、字母、单项式、多项式）
（2）公式法（平方差公式、完全平方公式）
（3）十字相乘法
2、把下列多项式因式分解：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） 。
环节二、运用因式分解法解一元二次方程
例：（1） （2）
解： =0 或 =0 解：（ ）（ ）=0
∴= ，或= 。 ∴ =0 或 =0
∴= ，或= 。
（3） （4）
解：（ ）（ ）＝0 解：（ ）（ ）=0
∴ =0 或 =0 ∴ =0 或 =0
∴= ，或= 。 ∴ = ，或= 。
环节三、练习 A组：
1、用因式分解法解方程：
（1） （2）
解：由原方程得： 解：=0
=0 或 =0 ∴ =0 或 =0
∴= ，= ∴= ，=
（3） （4）
解：
（5） （6）
（7）（注意：用因式分解法求解） （8）
B组：
读一读：
小张和小林一起解方程：x（3x＋2）－6（3x＋2）＝0．
小张的解法：
解：将方程左边分解因式，得：（3x＋2）（x－6）＝0，
∴ 3x＋2＝0或x－6＝0．
∴ ．
小林的解法：　
解：移项，得 x（3x＋2）＝6（3x＋2），
方程两边都除以（3x＋2），得
x＝6．
小林说：“我的方法多简便！”。可另一个根哪里去了？小林的解法对吗？你能解开这个谜吗？
2．解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
2．试用两种方法解方程：
（1）．
（2）
3、用因式分解法解方程：
（1）、 （2）、
（3） （4）
C组：
选择合适的方法解方程：