九年级上《一元二次方程练习》第2课时导学案

（九年级数学）第23章一元二次方程（十）——解法练习2(A卷)
第 周 星期 班别_______ 姓名_________ 学号_____
学习目标： 正确运用所学方法解一元二次方程。
学习过程：
环节一：回忆：
（1）一元二次方程的一般形式：
（2）一元二次方程的求根公式：
（3）用公式法解一元二次方程的一般步骤：
例：解方程：
解： （①将方程化为一般形式；）
、 、 （②写出方程中的、、的值；）
= （③计算的值，若其值大于0或等于0，则方程有实数；）
（④把、、的值代入求根公式，求出方程的解；）
∴ 、
（4）因式分解法解方程的步骤：
例：解方程：
解： （①将方程右边化为0；）
（②把方程左边的式子因式分解；）
（③使每个一次因式等于0，得到两个一元一次方程；）
（④解所得的两个一元一次方程；）
（5）配方法解方程的步骤：
①将方程化为一般形式；
②将方程中二次项系数化为1（方程两边同除以二次项的系数）；
③移项（把常数项移到等号的右边）；
④配方（方程两边同时加上一次项系数一半的平方）；
⑤将方程的左边写成完全平方形式；
⑥直接开平方；
用配方法解方程：
环节二：练习：
一、填空题：
1、把方程（x + 5）（x - 2）＝ 4化成一般式后为 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 。
2、将方程y(y+3)=2(y+3)化成一般形式是___________，其中= ，= ，= ；
3、方程的解是 ，= ；
4、方程的解是 ，= ；
5、方程的解是 ，= ；
6、方程的解是 ，= ；
7、方程的解是 ，= ；
8、方程的解是 ，= ；
9、 )2； )2；
10、方程的一个根是1，则m=____________；
11、写出一个一元二次方程，使方程的两个根分别是1，-3：
二、选择题
1、方程的解是（ ）
A、1 B、0 C、1或0 D、无解
2、方程的根为（ ）．
A、 B、 C、 D、
3、已知3是关于x的方程的一个解，则2a的值为（ ）
A、11 B、12 C、13 D、14
4、下列方程中，一元二次方程共有（ ）
， ， ，
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
5、方程化为形式后，a、b、c的值为（ ）
A、1，–2，–15 B、 1，–2，–15
C、1，2，–15 D、–1， 2，–15
6、用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）
A、化为
B、 化为
C、化为
D、化为
三、解方程：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）用配方法解一元二次方程：
（8） （9）（难题）
（10）（难题）
四、解答题
（1）x等于什么数时，代数式与互为相反数？
（2）已知一个三角的两边长分别是1和2 ，第三边长恰好是方程
的根，求这个三角形的周长。