四年级上册数学教案-7.1 平行与垂直冀教版

《平行与垂直》教学设计
一、教学内容：
二、教学目标：
1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线与垂线。
2.经历探究平行线和垂线特征的全过程，建立平行与垂直的概念。
3. 通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
三、教学重难点
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
四、教学准备
课件、直尺、长方形纸、三角尺、量角器、记号笔等。
五、教学过程
（一）游戏导入，画图感知
1．游戏引入，直线的特征。
教师:猜字游戏,揭示同一平面。
教师：直线是什么样的？在纸上任意画两条直线，先想一想画在什么位置？再画一画。
2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
（二）观察分类，感受特征
1．展示作品。
教师：选择了学生有代表性的作品，贴到黑板上。
预设：
2．分类讨论。
教师：观察发现这些作品中两条直线的位置都不同，你能把两条直线的位置关系分分类吗？为了方便比较，给作品标上序号，
学生活动：（1）先独立思考：你打算怎么分？分几类？
（2）再小组交流：怎么分的？为什么这么分？
3．汇报交流。
学情预设：
（1）分两类：相交的为一类，不相交的为一类。
（2）分三类：相交的为一类，不相交的为一类，快要相交的为一类。
学生质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗？
学生到前面画一画，并说明自己的想法和理由，得出两条直线是相交的。
图4自己想象无限延长后也是相交的情况。
图6属于哪一种情况？（相交）
教师小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。
（三）自主探究，揭示概念
1．揭示平行的概念。
（1）感知平行的特点。
教师：利用学生作品，这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？
学生到黑板上实际画一画，想象纸足够大，这两条直线无论怎样延长都不会相交。
（2）揭示平行的定义。
教师：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，这两条直线互相平行。
教师：如果把这两条直线叫做a,b，能说a是一条平行线吗？
（3）介绍平行符号。
学生讲解： a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。板书：
谁画的两条直线也是互相平行的，给自己的作品起两个名字，说一说。
c与d互相平行，记作c∥d，读作c平行于d.。
教师：转动学生的作品，这组直线还平行吗？为什么？
2．揭示垂直的概念。
（1）感知垂直的特点。
教师：刚才这么多的同学们都画了相交的两条直线。我们一起来看一看这些相交的情况。你发现了什么？
学生：都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角……
教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？你想借助什么工具？请拿出你们的工具快速地量出这些角的度数。这四个角你想量几次？板书：直角
学生通过测量发现有一种相交的两条直线所形成的四个角，每个角都是90°。
（2）认识垂直的定义。
教师：像这样两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。板书：互相垂直 垂足
学生自己读一读，在小组内读一读。
教师：如果把这两条直线分别叫做a,b，能说a是一条垂线吗？可以怎么说？
（3）介绍垂直符号。
学生介绍：垂直和平行一样，也可以用符号表示，怎样读记呢？直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。板书：
学生：指着自己的作品，说一说，c与d互相垂直，记作c⊥d。
教师：转动纸，这两条直线还互相垂直吗？为什么？
教师小结：我们刚刚学习的互相平行和互相垂直都是研究的在同一平面内两条直线的位置关系。板书：同一平面 两条直线
（四）联系生活，拓展延伸
1. 生活中的平行现象
教师：平行线在生活中随处可见，大家看！（课件出示斑马线）为了表达清楚我们把这些白线标上名字，找一找谁和谁是一组平行线？课件闪动a∥b ,c∥b, 你发现了什么？
教师：斑马线都是两两互相平行的。
2. 生活中的垂直现象
教师：课件出示栏杆图，找一找垂直的现象。
学生在小组内说一说（谁和谁互相垂直，谁是谁的垂线，垂足在哪儿）说给大家听。
教师：（闪动）b⊥a，c⊥a，a和c之间什么关系？
教师：b、c都与直线a垂直，b和c这两条直线互相平行，这真是挺有趣的规律。
3.教室里的平行和垂直
教师：不仅体育场上有平行和垂直，我们的身边也有，谁来找找。再和小组同学说说。
（五）全课小结
教师总结：今天这节课认识了平行与垂直的知识，（板书课题：平行与垂直）知道了体育赛场上有平行和垂直，教室里也有平行和垂直，还有哪些地方还有平行和垂直呢？请同学们带着这样的思考继续去寻找，让我们充分感受数学和生活的密切联系。
《平行与垂直》教学设计