九年级上《一元二次方程根与系数》第2课时导学案

（九年级数学）第23章一元二次方程（十四）—根与系数的关系（Ａ卷）
第 周 星期 班别_______ 姓名_________ 学号_____
学习目标：掌握一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系，并能正确应用。
环节一： 知识回顾：
1、一元二次方程的根的判别式是：⊿=
当⊿ 时方程有两个不相等的实数根；
当⊿ 时方程有两个不相等的实数根；
当⊿ 时方程有两个不相等的实数根；
2．若关于x的方程 的两个解为x1、x2，则
= ，= 。
3．若关于x的方程 的两个解为x1、x2，则：= ；= ；
环节二：练习
1．不解方程，判断下列方程的根的情况：
（1） 方程的根的情况是 ；
（2）方程的根的情况是 ；
（3）方程的根的情况是 ；
（4）方程的根的情况是 ；
（5）方程的根的情况是 ；
2、若关于x的方程的两个解为x1、x2，
（1） 那么： ， 。
（2） 那么： ， 。
（3） 那么： ， 。
（4） 那么： ， 。
（5） 那么： ， 。
3．关于x的方程的一个根是，求它的另一个根及m的值。
解：
4．已知是方程的一个根，求值，并求出方程的另一个根。
5、已知关于方程有两个相等的实数根，求m的值和方程的根。
解：
6．已知关于方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围。
7．如果2和是方程的两个根，求和的值。
8．如果方程的两个根分别是和，求和的值。
9、若，是方程的两个根；
求：（1）， （2）； （3）的值。
解：由方程的根与系数得：= ；= ；
（1）=
（2）= = × =
（3）=（ ）2－
10、若，是方程的两个根，求：（1） （2）
11．若，是方程的两个根，求：（1） （2）
12、若，是方程的两个根，求：
13．若关于的方程有解，求的取值范围。