九年级上《列方程解应用题》第1课时导学案

（九年级数学）第23章一元二次方程（十五）—应用题（一）A卷
第 周 星期 班别_______ 姓名_________ 学号_____
一、学习目标：
正确掌握列一元二次方程解应用题的步骤，会解有关增长率的实际问题。
二、新课学习：
例1、某药品原零售价为18元，经两次升价，零售价36元.已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率.
分析：设每次升价的百分率为x，则
第一次升价的金额是 元，第一次升价后的零售价是 元；
第二次升价的金额是 元，
第二次升价后的零售价是： 元；
解：设每次升价的百分率为x，
依题意可列方程：
解方程得：
检验：由于升价的百分率不可能小于0，所以x= 不符合题意，因此符合题意的为x= ；
答：每次升价的百分率为
思考：若将升价改为降低价格，如何求降低率？
例2、某药品原零售价为18元，经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）
解：设 ，
可列方程：
解方程得：
三、练习A组：（列方程并求解）
1、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
解：设
则可列方程：
2、市第四中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养.初一阶段就有48人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，初三阶段有75人次在市级以上得奖.求这两年中得奖人次的平均年增长率.
解：设
则可列方程：
四、练习B组：
1、阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？
分析：两年后翻一番，即两年后的收入为原净收入的 倍，
设原收入为 ，那么，两年后的收入为 。
解：设这两年中财政净收入的平均年增长率为x，则可列方程：
2、若调整计划，阳江市市政府两年后的财政净收入值为原值的1.5倍，
那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？
3、又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？
4、小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄，到期后自动转存.今年到期扣除利息税（利息税为利息的20%），共取得5145元.求这种储蓄的年利率.
（精确到0.1%）
分析：设这种储蓄的年利率为x，
则一年后到期，本金与利息的和（本金+利息-利息税）为：
第二年到期后，本金与利息和是：
解：设这种储蓄的年利率为x，则可列方程：
五、练习C组：（只列方程不求解）
1、第四中学初三学生初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养。初一阶段就有48人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束，共有183人次在市级以上得奖。求这两牛得奖人次的平均年增长率。
解：设
则可列方程：