六年级上册数学教案-第5单元 1 圆的认识 人教版

《圆的认识》教学设计
一、教材说明；
九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》
二、教学目标；
1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
学习重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。
学习难点：通过动手操作体会圆的特征。
课前谈话：
⑴ 师：同学们，咱们的课堂，一般都是老师给学生提问，看到孩子们一个个表现这么好，那我给孩子们一个特权，你们来提问，我来回答。想问什么就问什么。
⑵知道老师姓什么吗？你还想知道刘老师的哪些信息？
师：都说，提出一个问题比解决一个问题更重要，从孩子们身上我的确领悟到了。
师：希望在今天的课堂能欣赏到爱提问的你们，爱思考的你们，爱问为什么的你们，好吗？
?一、???在实际问题中创造“圆”
师：还有一个关于刘老师的信息：刘老师家离学校500米。（屏显）
如果用一个点代表学校，那你们想一想，刘老师家可能在哪呢？请同学们用用1厘米表示100米。（屏显）在练习本上表示出你的想法。
（学生独立思考、在纸上画着……）
师：刚才我看了一圈，同学们都在纸上表示出了自己的想法。（课件演示）刘老师家可能在这——
师：找到这个点的同学，请举手。（几乎全班举手。）还可能在其它位置吗？学生们纷纷表示还有其它可能，课件依次出示2个点、3个点、4个点、5个点、6个点、7个点……
师：还有符合条件的点吗？还有多少个这样的点？这无数个点连起来就成了一个……（课件出示）
师（笑着）：这是什么？这节课我们就来学习圆的认识（板书：圆的认识）
师：刚才想到圆了的同学请举手！开始没想到的同学，现在认同了吗？那刘老师家的位置可能在哪呢？
引导说出：刘老师家的位置在这个圆上。
师：这个红色的点叫做圆心。（板书：圆心。）用字母“O”表示。
师：这条500米的线段是圆的一条半径。
师：（板书：半径?）谁愿意给黑板上的圆画一条半径。如果他画对了，请大家给他掌声。大家想想看，怎样的线段是圆的半径呢？
师：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫半径，用小写字母“r”表示。
师：（手指板书）半径，顾名思义，你们认为会是谁的一半呢？（直径）板书：直径
师：谁愿意给黑板上的圆画一条直径。
师用三角板比划几条不是直径的线段，让学生判断。
师：是的，像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。用小学字母“d”表示。
二、在小组合作感知“圆”
师：刚刚咱们通过一条小小的信息“刘老师的家离学校500米”学到了不少关于圆的知识，是啊，只要我们善于观察，善于思考，我们就能获得更多的知识。
师：不说别的，就圆心、直径、半径之间也蕴藏着许多丰富的知识呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。同桌二人位一组。研究前刘老师提两个小小的建议：
屏显研究发现单
第一，当你们小组交流，有了新发现了，别忘了把它记录在研究发现单上。有了发现以后还要在小组里讨论讨论看看，到底呆会怎么把这个发现介绍给全班同学，让别人相信你们组的发现是正确的。
屏显研究提示
第二，如果在研究过程中，实在遇到问题了，不知道该用什么办法了，别着急，老师事先给你们准备了一份研究提示，到时候同学可以把它打开来参考参考，明白了吗？
师：那就抓紧时间，开始吧。
（学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）?
师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）很多小组都向老师推荐了他们刚才的研究发现，老师从中选择了一部分。下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！
第一种：发现圆有无数条半径。?
师：能说说你们是怎么发现的吗？?
可能的理由：对折、画、直接想出来的……
师：嗯，经得起推敲的发现才是真的发现。
师：关于半径或直径，还有哪些新发现？?
第二种：所有的半径或直径长度都相等。?
师：能说说你们的想法吗？
可能的理由：量出来的……（教师适时点评：嗯，实践出真知，好办法）
通过比较半径不同的两个圆，进而引导出：加上“在同一圆内”，这一发现才准确。?
师：也许我们刚一开始的发现比较粗糙，经过同学们的共同努力，你补充、他补充，就变得非常完善了。
第三种：在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。
师：说说你们组的理由。
可能有：量出来的、折出来的、分析出来的……
师可以适时点评：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？
其他可能的发现：
1.圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。?
师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？
2.圆有无数条对称轴?
师：能说说你们是怎样想的吗？?
3.我们生活的世界需要圆，如果没有了圆，车子就没法自由的行驶……?
师：当然，刘老师相信，同学们手中一定还有更多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后到教室里和其他同学一起来交流，一起来分享，好吗？?
生：好。?
师：了解了这么多关于圆的知识，那你认为什么样的图形就是圆呢？
引导得到：1.圆是由曲线图形围城的封闭图形；
2.圆上的任意一点到圆心的距离相等。
屏显：图形5个（三角形、不封闭的圆、凹凸不平的曲线图形、椭圆、圆）
三、在追溯历史中加深“圆”
师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”（屏显）
师：明白这句话的意思吗？谁来说说你对这句话的理解。
引导：“一中”指什么？
什么“同长”？
师：圆，是有这个特征吗？
师：“圆，一中同长也”，是墨子说的。墨子的的发现比西方人早了1000多年……听到这个信息，同学们有什么感受？（自豪、骄傲）
师：那就让我们带着这份自豪，试着以古人的样子读一读这句话。（师可点评：嗯，这的确师一位充满自豪感的古人）
四、在画圆中领悟“圆”
师：认识了圆，还得会画圆。会画圆的请举手！古人说“没有规矩，不成方圆”， 画圆一般得用圆规。（课件出示）规,矩是两种画图工具，矩是画方形的工具，而圆规则是画圆的工具。
（适时可提：现在呢，“没有规矩，不成方圆”成了一句俗语，强调做任何事都要有一定的规矩、规则、做法、否则无法成功。）
?师：来，咱们来简单认识下圆规。这是圆规的——柄或说头，这是圆规的两只脚，一只脚装着针尖，一只脚装着笔。
师：现在请大家用圆规画一个直径是4厘米的圆（屏显）。边画边想：我们是怎样画圆的？
（学生投入地画起来，师巡视并收集学生不圆的作品。刚展示一幅不圆的作品，学生们都笑起来。）
师（意味深长地）：孩子们，圆的样子都是一样的，不圆的样子就各有各的不同。思考思考，他们画得不圆的原因是什么呢？
（学生可能争抢着举起手来）
师：那怎样才能画好一个圆呢？师适时提示：先怎样？后怎样？最后怎样？
（强调：针尖要固定、两脚间的距离要保持不变，旋转一周）课件出示画圆的动画。
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五、在练习中巩固“圆”
师：刚刚我们认识了圆，理解了圆的特征，还知道了怎么样画一个圆。孩子们学的怎样呢？
出示练习1： 判断
1.两端都在圆上的线段叫做直径。
2.所有的半径长度都相等。
3.圆有无数条对称轴。
4.画圆时，圆规两脚张开的距离就是直径的长度。
5.圆的大小与圆心的位置无关。
6.直径的长度总是半径的2倍。
练习2：看图填空

六、现实生活中应用 “圆”
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师（手指板书）：看来孩子们增长的学问可真不少。学问，学问，就是要学会去“问”。
（出示堂堂网资料。）
师：同学们请看，三个小动物在赛车，想想看，谁会赢呢？
师：为什么？
师：是的，轮子做成圆形，才不会颠簸。这正是用到了圆上任意一点到圆心的距离相等这一特征。
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七、 相互辉映突破“圆”
师:二十世纪最伟大的科学家爱因斯坦说——我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。孩子们，我要告诉你们，即使知道了问题的结论，科学家们还喜欢追问这个问题：“一定这样吗？”喜欢用多种方式去思考问题。
师（回味地）：咱们回到——“刘老师的家离学校500米”，这个问题，请问刘老师的家一定在校园为圆心、半径是500米的圆上吗？
引导得出：以校园为球心，半径是3米的球上。
师:我们人类可以创造性的使用空间，那刘老师的家可不可以在离学校500米的空中呢？你们想到什么了？
师：呵呵！掌握圆的知识不难，能用圆的思想去思考问题就不容易了。孩子们真棒！现在看，圆是一中同长的，球也是一中同长的。圆和球最大不同是什么？
（一个是平面的、一个是立体的。）
师：说得真专业！不过，在一个平面内，“一中同长”的就是圆，不是球。
?师：同学们，圆啊，在我们的身边随处可见，天上的太阳是圆的，十五的月儿也是圆的，天上月圆，人间团圆，在咱们中国人的心里头，圆象征着：团圆、幸福、圆满。短短一节课，要真正走进圆的世界是不现实的，这节课我们只是打开了圆的大门，在今后的学习中，我们将会体会到圆更多的魅力，了解圆更多的奥秘。
谢谢同学们，下课！