九年级上《列方程解应用题》第3课时导学案

（九年级数学）第23章一元二次方程（十七）—应用题（三）（A卷）
第 周 星期 班别_______ 姓名_________ 学号_____
一、学习目标：
正确掌握列一元二次方程解应用题的步骤，会解有关面积的实际问题。
二、新课学习：
例1、用100米长的篱笆围成一个矩形，要使矩形的面积为225平方米，
则矩形的长和宽各为多少？
分析：100米长的篱笆即矩形的
解：设矩形的长为米，则宽为 米，
依题意得方程：
解方程：
所以，矩形的长为 米，宽为 米。
三、练习A组：
1、用100米长的篱笆围成一个矩形，要使矩形的面积为625平方米，则矩形的长和宽各为多少？
解：设矩形的长为米，则宽为 米，
依题意得方程：
解方程
已知两个连续奇数的积是255，求这两个奇数.
解：设这两个奇数分别为 、
依题意得方程：
村里要修一条灌溉渠，其横截面是面积为1.6平方米的等腰梯形，它的上底比渠深多2米，下底比渠深多0.4米.求灌溉渠横截面的上下底长和灌溉渠的深度.
解：设
依题意得方程：
四、练习B组：
1、已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数.
解：设
依题意得方程：
2、为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵.已知这些学生在初一时种了400棵，若平均成活率95%，求这个年级每年植树数的平均增长率.（精确到0.1%）（只列方程不求解）
解：设
则可列方程：
某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.问这批演出服共生产了多少套？
解：设
则可列方程：
4．已知一元二次方程的两根分别为，，求和的值。
5．已知方程的两根平方各是34，求的值。
6．已知关于的方程，判断此方程的根的情况。
练习C组：
1、水果店花1500元进了一批水果，按50%的利润定价，无人购买.决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完.经结算，这批水果共盈利500元.若两次打折相同，每次打了几折？（精确到0.1折）
2、学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的长方形自行车棚.一边利用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米的铁围栏.请你设计，如何搭建较合适