九年级上《列方程解应用题》第2课时导学案

（九年级数学）第23章一元二次方程（十六）—应用题（二）（A卷）
第 周 星期 班别_______ 姓名_________ 学号_____
一、学习目标：
通过探索、参与和体验，学会解面积和体积等问题。
二、新课学习：
例1： 小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？
分析：设剪去的正方形边长为cm，
则正方形硬纸板折合成一个无盖的长方体盒子的底面边长是： cm，底面面积= ；
解：设剪去的正方形边长为cm，
依题意可列方程：
解方程得：
练习A组：
1、如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.
解：设截去的正方形边长为cm，
依题意可列方程：
解方程得：
学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验，彩纸面积为相片面积的时较美观，求镶上彩纸条的宽.（精确到0.1厘米）
解：
4、要在某正方形广场靠墙的一边开辟一条宽4米的绿化带，使余下部分面积
为100平方米。求原正方形广场的边长。（精确到0.1米）
例2：学校课外生物小组的试验园地是一块长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为250平方米，求小道的宽.
解 ：设小道的宽为 米
依题意可列方程：
练习B组：
将进货价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500件，若将这种商品每件涨价1元，其销售量就减少10件，为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时就进货多少件？
练习C组：
1、说明不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝m2总有两个不相
等的实根.